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1、3.3（3）一元一次不等式 解决问题黄秀伟学习目标： 1.会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式 ， 2.会利用一元一次不等式解决简单实际问题。 重、难点： 1.利用一元一次不等式解决简单实际问 题。 2.找取不等关系。列方程解决实际生活问题的一般步骤：1认真审题，分清已知量、未知量及其关系， 找出题中等量关系，2设出适当的未知数3根据题中的等量关系，列出等式 4解出未知数的值 5写出答案，并检验答案是否符合题意 审设 列 解 答回顾旧知：思考：一元一次不等式解决实际生活问题的步骤是什么呢？为了减少搬运的次数,他们决定每多尽量多搬,你能帮他们求出 每次最多能搬运重物多少箱吗?最大限载 10
2、00千克宾馆里有一座电梯的最大载量为 1000千克.两名宾馆服务员要用电梯把 一批重物从底层搬到顶层，这两名服务 员的身体质量分别为60千克和80千克， 货物每箱的质量为50千克.解：设他们每次搬运重物解：设他们每次搬运重物x x箱，箱，由题意，得由题意，得 60+80+50x100060+80+50x1000解得解得 x17.2 x17.2 所以所以最大整数解最大整数解是是x=17.x=17.答：他们每次答：他们每次最多最多只能搬运重物只能搬运重物1717箱箱. .(1)审题:分析题目中已知什么求什么?明确各量之间的关系,包括题目中 的等量关系与不等量关系.特别是一些关键词。如至多，最少，超
3、过等(2)设适当未知数,并用未知数表示相关的量.(3)列出不等式.(4)解不等式.并求出符合题意的整数解。(5)答：检验并写出符合题意的答案.列一元一次不等式解应用题的一般步骤为：某射击运动员在一次预赛(射击预赛阶段所用的靶 纸都是十环，十环即为满环)中前6次射击共中52环，如 果他要打破89环（10次射击）的纪录，第7次射击不能 少于多少环？ 分析1如何设未知数？设第7次射了x环.2表示这个问题意义的不等关系是什么 ?射击运动员10次射击的总环数89 .3如何列不等式？52x310 89 .【试一试1 】某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元另外 ，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，
4、如果要 保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次 至少应出售学生优惠票多少张？ 解：设平均每场次出售学生优惠票x张， 根据题意，得30052x2000x250答：平均每场次至少应出售学生优惠票250张【试一试2 】例1、有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品。这种商品每个的成本 是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10。问至少需要生 产、销售多少个这种商品，才能使所获利润(毛利润减去税款和其他费用)超过投资 购买机器的费用? (1)先从所求的量出发考虑问题，至少需要生产、销售多少个 商品，使所获利润购买机器款？(2)每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？
5、(3)生产、销售x个这样的商品的利润是多少元？这样我们只要设生产、销售这种商品x个就可以了。售出价成本毛利润税款、其他 利润510%2-510%532例题精讲：1. 暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙 两家旅行社，他们的服务质量相同，且入营费都是每人200元 经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠； 乙旅行社表示可先免去一位带队老师的费用，其余的入营队员 八折优惠请问应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？ 巩固练习 ：2. 按上图的搭法,用4根火柴棒可以搭1个正方形, 用7根 火柴棒可以搭2个正方形, 用10根火柴棒可以搭3个正方形 照此搭法, 用50根火柴棒可以搭多少
6、个正方形？请用不 等式验证.搭一搭，算一算：3.水果店进了某种水果1吨,进价是7元/千克.售 价定为10元/千克,销售一半以后,为了尽快销完,准 备打折出售.如果要使利润不低于2000元,那么余下 的水果至少按原定价的几折出售？售价进价利润分析若将上题“如果要使利润不低于2000元 ”改为“如果要使利润率不低20%”又 该如何解答(列出不等式即可)？变式4.商店里12瓦(即0.012千瓦)节能灯的亮度相当于60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯。节能灯售价70元，白炽灯售价22元，如果电价是0.5元/千瓦时，问节能灯使用多少时间后，总费用(售价加电费)比选用白炽灯的费用省(电灯的用电量=千瓦数用电时
7、数)？5.某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处 理。已知甲厂每时可处理垃圾55吨，每时需费用550元；乙厂每时 可处理垃圾45吨，每时需费用495元。 若甲厂每天处理垃圾x时，则乙厂每天应处理垃圾多少时间刚好 处理完（用关于x的代数式表示）？ 若规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，则甲厂 每天处理垃圾至少需多少时间？解： 小时550x+495 73701一元一次不等式解决问题有哪些步骤？2用一元一次不等式解决问题的关键是什么？3通过这节课的学习，你还有什么感受？一起分享！【课堂小结】 1.有人问一位数学老师，她所教的班级有多 少个学生,这位老师风趣地说：“一半
8、在学 数学，四分之一在学音乐乐，七分之一在读读英 语语，还还剩不足6位同学在操场场上踢足球” 试问这试问这 个班共有多少学生？拓展提升：2.小明舅舅是某工地爆破员，他想考一 下小明，他说：工地爆破时导火线的燃烧 速度是0.8cm/s，点燃导火线的人要在爆破时跑到200米以外的安全区域如果引爆人 跑步的速度是5米/秒，那么导火线长度应 大于多少？ 3.午饭前，小明和表哥一起看足球比赛直播， 小明想考一考和自己同年的表哥：甲、乙两队进 行足球对抗赛，比赛规则规定每对胜一场得3分， 平一场得1分，负一场得0分两队一共比赛了10 场，甲队保持不败，得分超过22分甲队至少胜 了多少场？ 4.为了有效使用
9、电力资源，今年2月某市对居民 用电采用“峰谷”电计费，每天8:00至22:00用电每 度0.56元（“峰电”价），22:00至次日8:00用电每 度0.28元（“谷电”价），不使用“峰谷”电时， 原来电价为每度0.53元小明家2月份用电280度， 电费比不用“峰谷”电时少，则小明家用的峰电不 超过多少度？变式：某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月 用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水 超过5m3，则超出部分每立方米收费2元。小颖家某月的水 费不少于15元，那么她家这个月的用水量至少是多少立方 米?解：若小颖家用水不超过5m3，则最大费用为：51.5=7.515元小颖
10、家用水量超过5m3.设小颖家这个月用水量为xm3.51.5+(x-5)215x8.75 答：她家这个月的用水量至少是8.75立方米。5、为保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A 、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消 耗费如下表：A型B型价格（万元/台）1210处处理污污水量（吨/月）240200年消耗费费（万元/台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。 问题（1）该企业有几种购买方案？ 问题（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为节约资 金，应该选择哪套方案？6.某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的 电风扇，下表示近两
11、周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价。 （2）若超市准备用不多余5400元的金额再采购这两种型号的电风扇 共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？7.某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次 分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别 购进A、B两种花草12棵和5棵。两次共花费940元（两次购进A、 B两种花草价格均分别相同）。 （1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？ （2）若再次购买A、B两种花草共12棵（A、B两种花草价格不变 ），且A种花草的数量不少于B种花草的数量的4
12、倍，请你求出所 有的方案，并求出哪种方案所需费用最省。1.某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生 分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5 个店铺，且每组至少有两人，着学生分组方案有多少种？2.暑期临近，某旅行社准备组织“亲子一家游”活动，去我省沿海城市旅游，报 名人数共有69人，其中成人的人数比儿童的人数的2倍少3人。 （1）旅游团中成人、儿童各有多少人？ （2）旅行社为了吸引游客，打算给游客准备意见T恤衫，每购买10件T恤衫 赠送1件儿童T恤衫（不足10件不赠送），儿童T恤衫每件15元，旅行社购买 服装的费用不超过1200元，请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元？某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，若超 市想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ） A40% B33.4% C33.3% D30%我们定义 。若x，y均为整数，且满足，则x+y的值是_.
