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1、1第9章 凸轮机构及其设计【重点难点】 重点：从动件常用运动规律的特点及其选择原则；盘形凸轮机构凸轮 轮廓曲线的设计；凸轮基圆半径与压力角及自锁的关系。难点：凸轮廓线设计中所应用的“反转法”原理和压力角的概念。【教学目标】了解凸轮机构的分类及应用；了解从动件常用运动规律及从动件运动规律的选择原则；掌握凸轮机构设计的基本知识，能根据选定的凸轮类型和从动件运动规律设计出凸轮的轮廓曲线；掌握凸轮机构基本尺寸确定的原则。21、组成 由凸轮、从动件和机架组成，属高副机构。一、凸轮机构的特点和应用2、特点u结构简单、紧凑；u可精确实现从动件任意的 运动规律；u设计方法简单；u高副接触易磨损；u制造较连杆机
2、构困难。9-1 凸轮机构的应用及分类33、应用：用于实现运动规律有特殊要求，载荷不大、行程较小的 场合，广泛用于各种机械，特别是控制装置、仪器仪表、自 动机械中。内燃机配气机构自动机走刀机构4自动送料机构工件自动装卸凸轮机构自动车床凸轮机构5三、凸轮机构的分类1、按凸轮的形状分移动凸轮盘形凸轮(avi)6圆柱凸轮(avi)(avi)72、按从动件的型式分(avi)滚子从动件(avi)平底从动件尖底从动件(avi)8摆动从动件(avi)3、按从动件的运动形式分直动从动件94、按凸轮高副的锁合方式分1）力锁合（弹簧力、重力等）10凹 槽 凸 轮2）形锁合（凹槽、等宽、等径、主回等）11B等 宽 凸
3、 轮B12等 径 凸 轮r1r2r1+r2 =const13一、基本概念常见的凸轮轮廓由四段曲线组成：曲线AB，以O为圆心的圆 弧 ，曲线CD和基圆的 圆弧。BCDA以偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构为例。偏 距(e)：凸轮回转中心至从动件 导路间的偏置距离。偏距圆：以O为圆心，偏距e为 半径的圆。基圆(r0)：以凸轮回转中心O为圆心，凸 轮轮廓曲线最小向径r0为半径所作的圆 。9-2 从动件常用运动规律O14行程h( ) ：最大位移（或角度）推程运动角：t=BOB=AOB1AOB运休止角：s=BOC=B1OC1回程运动角：h=C1OD 近休止角：s=AODt推程s远休止h回程s近休止t s0h
4、O15摆动从动件凸轮机构AO1O2B1B从动件摆角推程运动角CD远休止角回程运动角近休止角 oB最大摆角最大摆角摆角161、多项式运动规律（1）n = 1边界条件： = 0时，s = 0； =t 时，s = h 代入上式得：C0=0，C1= h /t推程等速运动规律运动线图 二、从动件常用运动规律（以推程为例）0，t stvahh/t17回程始、末位置：理论上：a 惯性力极大冲击 刚性冲击只能用于低速、轻载场合0，h 约定：凸轮转角从各段运动规律的起始位置计量起；推杆的位移S总是从最低位置算起。stvahh/t18（2）n = 2 等加速等减速运动规律推杆在推程中，前半段作等加速运动，后半段作
5、等减速运动，且加速度相等 。前半程：0，t /2 = 0时，s = 0，v = 0； = t /2 时，s = h/2 代入上式得：C0=0，C1= 0，C2=2h/t2后半程：t /2 ，t = t /2时，s = h/2 ； = t 时，s = h，v = 0 代入上式得：C0= - h，C1= 4h/t ， C2= -2h/t219149410h1423560s 0没有刚性冲击但在 =0、t /2、t 处，a发生有限值 突变，有柔性冲击。适用于中速、轻载场合 0，t /2 t /2 ，t 推程运动线图：s = K 2 = 1：2：3 s = 1：4：9 20Sht（1）余弦加速度运动规律
6、 简谐运动2、三角函数运动规律s 1234561263450R = h / 2 位移 S = R - Rcos = h ( 1- cos ) /2 得到运动方程：始、末：柔性冲击中速、中载当质点沿着以推程h为直径的圆周匀速 运动时，它在直径上的投影即为从动件简 谐运动规律的位移曲线。21（2）正弦加速度运动规律 摆线运动取 2R = hSht1 234 56 00123456一滚圆沿纵轴(S 轴)作匀速纯滚动时，圆周上任一点的轨迹为摆线，此时该点 在纵轴上的投影即为从动件摆线运动规律的位移曲线。22（2）正弦加速度运动规律 摆线运动取 2R = hSht1 234 56 0RABAs得到运动方
7、程：无刚性或柔性冲击高速、轻载23Sht位移线图的绘制1 2341234560 78R=h2ht24三、从动件运动规律的选择满足工作要求，良好的动力特性，便于加工。1、只要求完成一定行程 （1）低速、轻载：便于加工 直线、圆弧等2、要求特定的运动规律根据需要选择在选择从动件运动规律时，除了考虑冲击特性外，还要考虑最大速度vmax、最大加速度amax 。 （2）高速凸轮：良好的动力特性，避免冲击正弦加速度、高次多项式等 t工件工件对重载凸轮，为使mv ，应选择 vmax值较小的运动规律；对高速凸轮，为使-ma ，宜选择 amax值较小的运动规律。25表4-3 常用运动规律特性比较26一、凸轮廓线
8、设计方法的基本原理9-3 凸轮轮廓曲线的设计反转法原理：假想给整个机构加一公共角速度-，则凸轮相对静止不动，而从动件一方面随导轨以-绕凸轮轴心转动，另一方面又沿导轨作预期运动规律的往复移动，从动件尖底复合运动的轨迹即为凸轮轮廓曲线。s2s1 27r0 r0 A1A2A3A4S2r0 A2A3A1A4S3S4r0 A2A3A1A4r0 A1A2A3A4r0 A1A2A3A4- r0 A1A2A3A4- - A1A2A3A428r0Os1 3 5 7 8601209090601201 290A909 1113151357 89 11131214101、对心尖底直动从动件盘形凸轮已知凸轮的基圆半径r
9、0，凸轮角 速度和从动件的运动规律，设计该 凸轮轮廓曲线。 选比例尺l，作位移曲线和 基圆r0。 等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应 于各等分点的从动件的位置。3 4 567818765432101191213141413 121110915 确定反转后从动件尖底在各 等分点占据的位置。设计步骤: 将各尖底点连接成一条光滑曲线。二、图解法设计凸轮轮廓曲线29r0OA已知凸轮的基圆半径r0，滚子半径rr、凸轮角速度和 从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。 选比例尺l，作位移曲线和基 圆r0。 等分位移曲线及反向等分各运 动角，确定反转后对应于各等分点的 从动件的位置。理论廓线实际廓
10、线s1 3 5 7 86012090909 1113151357 89 1113121410601201 290903 4 567818765432101191213141413 12 1110 915 确定反转后从动件滚子中心在 各等分点占据的位置。 将各点连接成一条光滑曲线。 作滚子圆族及滚子圆族的内(外) 包络线。设计步骤:2、对心滚子直动从动件盘形凸轮30（3）在理论轮廓上画出一系列滚子，画出滚子的内包络线 实际廓线 。说明：滚子从动件的设计 （1）将滚子中心视为假想的尖底； （2）按照上述方法作出的轮廓曲线理论廓线 ；实际廓线 理论廓线r0OA注意： 1. 凸轮的基圆半径为理论廓线的
11、最小向径； 2. 实际廓线与理论廓线为等距曲线。31r0OA已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律， 设计该凸轮轮廓曲线。选比例尺l，作位移曲线和 基圆r0。设计步骤：等分位移曲线及反向等分各 运动角，确定反转后对应于各等分点 的从动件的位置。s1 3 5 7 86012090909 1113151357 89 1113121410601201 290903 4 567818765432101191213141413 121110915确定反转后平底与导路中心线 的交点A在各等分点占据的位置。作平底直线族及平底直线族 的内包络线。3、对心平底直动从动件盘形凸轮n 将平底与导路中心线的
12、交点视为假想的尖底；32eA已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从 动件的运动规律及偏心距e，设计该凸轮轮 廓曲线。选比例尺l，作位移曲线 、基圆r0和偏距圆e。等分位移曲线及反向等分 各运动角，确定反转后对应 于各等分点的从动件的位置 。O612 345781413121110 9s1 3 5 7 86012090909 1113151357 89 1113121410确定反转后从动件尖底在 各等分点占据的位置。将各尖底点连接成一条光滑 曲线。设计步骤12 3 4 5 6 7891011121314156012090904、偏置尖底直动从动件盘形凸轮33取长度比例尺l绘图142347581610
13、11131295、偏置平底直动从动件盘形凸轮s1 3 5 7 86012090909 1113151357 89 111312141034r0O 1 2 345 6 7 86012090 90已知凸轮的基圆半径 r0，角速度，摆杆长度l 以及摆杆回转中心与凸 轮回转中心的距离L，摆 杆角位移曲线，设计该 凸轮轮廓曲线。12345 67120B11B1B2 B3B4B5 B6B7B86090 dB22 B33B44B55B66B77A1A2A3A4A5A6A7A8A B0l 选比例尺，作位 移曲线，作基圆r0和转轴 圆OA。等分位移曲线及 反向等分各运动角，确 定反转后对应于各等分 点的转轴A的
14、位置。确定反转后从动件尖底 在各等分点占据的位置。将各尖底点连接成一条 光滑曲线。设计步骤6、尖底摆动从动件盘形凸轮3518012060o12 3 4 5 67 8 910（1）作出角位移线图和基圆r0；（2）作初始位置和转轴圆R；（4）找从动件反转后的一系 列位置，得 C1、C2、 等点，即为凸轮轮廓上的点。A1A2A3A5A6A7A8A9A10A40（3）按- 方向划分圆R得A0、A1、A2等点；即得机架反转的一系列位置；r0 B0L18060120 B1B2B3B4B5B6B7B8B9B101C12C23C3C4C5C6C7C8C9C10ROA0a-36一、凸轮机构的压力角和自锁Glb ttBnn1F2FR2FR12压力角：从动件在与凸轮接触点B处 所受正压力的方向（即凸轮轮廓在该点 法线n-n的方向）与从动件上点B的绝对 速度方向之间所夹的锐角。考虑摩擦时v9-4 凸轮机构基本尺寸的确定推杆受力：G、F、FR1、FR2平衡条件：Fx=0、Fy=0、 MB=0F F37讨论：1、 F 传力性能2、 分母为零时 F 自锁临界压力角c ：3、不同位置处压力角不同，通常maxc。推程： 30 38 (直动从动 件) 40 50 (摆动从动 件) 回程：
