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1、第九章 凸轮机构及其设计91 凸轮机构的应用和分类92 推杆的运动规律93 凸轮轮廓曲线的设计94 凸轮机构基本尺寸的确定91 凸轮机构的应用和分类 结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。 作用：将连续回转 = 从动件直线移动或摆动。 优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。 缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大 。应用：内燃机 、牙膏生产等自动线、补 鞋机、配钥匙机等。 分类：1)按凸轮形状分：盘形、 移动、圆柱凸轮 ( 端面 ) 。 2)按推杆形状分：尖顶、 滚子、平底从动件。特点： 尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构； 滚子磨损小，应用广； 平底受力好、润滑好，用于高速传动
2、。实例作者：潘存云教授作者：潘存云教授12刀架o3).按推杆运动分：直动(对心、偏置)、 摆动4).按保持接触方式分： 力封闭（重力、弹簧等）内燃机气门机构机床进给机构几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授r1r2r1+r2 =constW凹 槽 凸 轮主 回 凸 轮等 宽 凸 轮等 径 凸 轮优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得 任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。 缺点：线接触，容易磨损。作者：潘存云教授绕线机构3作者：潘存云教授12A线应用实例：作者：潘存云教授 3皮带轮5卷带轮录音机卷带机构1放音键2
3、摩擦轮413245放音键卷带轮皮带轮摩擦轮录音机卷带机构作者：潘存云教授作者：潘存云教授132送料机构作者：潘存云教授00ot s92 推杆的运动规律 凸轮机构设计的基本任务:1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;名词术语：一、推杆的常用运动规律基圆、 推程运动角、基圆半径、推程、 远休止角、 回程运动角、回程、 近休止角、行程。一个循环r0hA而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮 廓曲线的前提。2)推杆运动规律; 3)合理确定结构尺寸; 4)设计轮廓曲线。01010202DBCB00作者：潘存云教授00ot sr0hA 01010202DBCB00运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S
4、、速度V、和加速度a 随时间t 的变化规律。形式：多项式、三角函数。S=S(t) V=V(t)a=a(t)位移曲线边界条件：凸轮转过推程运动角0从动件上升h一、多项式运动规律 一般表达式：s=C0+ C1+ C22+Cnn (1)求一阶导数得速度方程：v = ds/dt求二阶导数得加速度方程：a =dv/dt =2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2其中：凸轮转角，d/dt=凸轮角速度, Ci待定系数。= C1+ 2C2+nCnn-1凸轮转过回程运动角0从动件下降h作者：潘存云教授在推程起始点：=0， s=0代入得：C00， C1h/0 推程运动方程：s h/0 v h /0s0 v
5、ah在推程终止点：=0 ，s=h+刚性冲击s = C0+ C1+ C22+Cnn v = C1+ 2C2+nCnn-1 a = 2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2同理得回程运动方程：sh(1-/0 ) v-h /0 a0a 01.一次多项式（等速运动）运动规律2.二次多项式（等加等减速）运动规律位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。推程加速上升段边界条件：起始点：=0， s=0， v0中间点：=0 /2，s=h/2 求得：C00， C10，C22h/20加速段推程运动方程为：s 2h2 /20 v 4h /20 a 4h2 /20作者：潘存云教授ah/20h/2推程减速上升段边界
6、条件：终止点：=0 ，s=h，v0中间点：=0/2，s=h/2 求得：C0h， C14h/0C2-2h/20 减速段推程运动方程为： s h-2h(0 )2/201sv -4h(0-)/20 a -4h2 /202 35462h/0柔性冲击4h2/203重写加速段推程运动方程为： s 2h2 /20 v 4h /20 a 4h2 /20v同理可得回程等加速段的运动方程为： s h-2h2/20 v -4h/20 a -4h2/20回程等减速段运动方程为：s 2h(0-)2/20 v -4h(0-)/20 a 4h2/203.五次多项式运动规律s=10h(/0)315h (/0)4+6h (/0
7、)5svah0无冲击，适用于高速凸轮。v =ds/dt = C1+ 2C2+ 3C32+ 4C43+ 5C54 a =dv/dt = 2C22+ 6C32+12C422+20C523一般表达式：边界条件：起始点：=0，s=0， v0， a0 终止点：=0，s=h, v0，a0 求得：C0C1C20, C310h/03 ,C415h/04 , C56h/05s =C0+ C1+ C22+ C33+ C44+C55位移方程：作者：潘存云教授设计：潘存云h0sa二、三角函数运动规律 1.余弦加速度(简谐)运动规律推程：sh1-cos(/0)/2 v hsin(/0)/20a 2h2 cos(/0)/
8、220回程：sh1cos(/0)/2 v-hsin(/0)/20a-2h2 cos(/0)/220123 456vVmax=1.57h/20在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。123456作者：潘存云教授savh02.正弦加速度（摆线）运动规律 推程： sh/0-sin(2/0)/2 vh1-cos(2/0)/0a2h2 sin(2/0)/20回程：sh1-/0+sin(2/0)/2 vhcos(2/0)-1/0a-2h2 sin(2/0)/20无冲击vmax=2h/0amax=6.28h2/02123456r=h/2=2/0作者：潘存云教授设计：潘存云vs a hooo0三、改进型
9、运动规律将几种运动规律组合，以改善 运动特性。+- 正弦改进等速v s a hooo0作者：潘存云教授四、选择运动规律选择原则：1. 机器的工作过程只要求凸轮转过一角度0时，推杆完成一行程h（直动推杆）或（摆动推杆），对 运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易 加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如夹紧凸轮。工件工件 0作者：潘存云教授四、选择运动规律选择原则：2. 机器的工作过程对推杆运动有要求，则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如刀架进给凸轮。3. 对高速凸轮，要求有较好的动力特性，除了避 免出现刚性或柔性冲击外，还应当考虑Vmax和 amax。 h 0作者：潘存云教授高速重载凸轮
10、要选Vmax和amax比较小的理由：amax等加等减速 2.0 4.0 柔性 中速轻载 五次多项式 1.88 5.77 无 高速中载 余弦加速度 1.57 4.93 柔性 中速中载 正弦加速度 2.0 6.28 无 高速轻载 改进正弦加速度 1.76 5.53 无 高速重载100分钟从动件常用运动规律特性比较运动规律 Vmax amax 冲击 推荐应用范围(h/0) (h/20) 等 速 1.0 刚性 低速轻载动量mv, 若机构突然被卡住，则冲击力将很大 （F=mv/t）。 对重载凸轮，则适合选用Vmax较小的运动规律。惯性力F=-ma对强度和耐磨性要求。对高速凸轮，希望amax 愈小愈好。V
11、max, Pn1.凸轮廓线设计方法的基本原理93 凸轮轮廓曲线的设计2.用作图法设计凸轮廓线1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮 2)对心直动滚子推杆盘形凸轮3)对心直动平底推杆盘形凸轮4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮 5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构作者：潘存云教授设计：潘存云一、凸轮廓线设计方法的基本原理反转原理：依据此原理可以用几何作图的方法 设计凸轮的轮廓曲线，例如：给整个凸轮机构施以-时，不影响各构件之间 的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合 运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。尖顶凸轮绘制动画滚子凸轮绘制动画O- 312331122作者：潘存云教授设计：潘存云60r0120-1已知凸轮的基圆半径
12、r0，角速度和 从动件的运动规律，设计该凸轮轮 廓曲线。设计步骤小结： 选比例尺l作基圆r0。 反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮1357823 4 5678910111213149090A1876543214131211109二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制6012090901 3 5 7 8911 13 15s9 1113121410作者：潘存云教授2)对心直动滚子推杆盘形凸轮设计：潘存云s911 13 151 3 5 7 8r0A120-1设计步骤小结： 选比例尺l作基圆r0。 反向
13、等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。135789 1113121423 4567891011121314 6090901876543214 13 1211109理论轮廓实际轮廓作各位置滚子圆的内(外)包络线。已知凸轮的基圆半径r0，角速度 和从动件的运动规律，设计该凸轮 轮廓曲线。601209090作者：潘存云教授3)对心直动平底推杆盘形凸轮设计：潘存云s911 13 151 3 5 7 8r0已知凸轮的基圆半径r0，角速度 和从动件的运动规律，设计 该凸轮轮廓曲线。设计步骤： 选比例尺l作基圆r0。 反向等分各运动角。原则
14、是：陡密缓疏。 确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。 作平底直线族的内包络线。8765432191011121314-A135789 11131214123456 781514131211109601209090作者：潘存云教授设计：潘存云911 13 151 3 5 7 8OeA已知凸轮的基圆半径r0，角速度 和从动件的运动规律和偏心距e， 设计该凸轮轮廓曲线。4)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮135789 11131214- 612 345781514131211109设计步骤小结： 选比例尺l作基圆r0; 反向等分各运动角; 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置; 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。151413 12 11 109k9k10k11k1
