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1、第四章 凸轮机构及其设计*4-1 凸轮机构的应用和分 类4-1 凸轮机构的应用和分类*4-1 凸轮机构的应用和分 类Knowledge Points w 凸轮机构的组成 w 凸轮机构的分类 w 凸轮机构的优点、缺点Date4-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的组成w 凸轮是具有曲线轮廓 或凹槽的构件 w 凸轮机构一般由凸 轮、从动件和机架 三个构件组成。Date4-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的分类w 按照凸轮的形状分类 w 按照从动件的型式分 类 w 按照凸轮与从动件维 持高副接触的方法分 类Date4-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的分类按照凸轮的形状分类 w 盘形凸轮 w 移动凸轮
2、 w 圆柱凸轮Date4-1 凸轮机构的应用和分类盘形凸轮w 这种凸轮是一个绕固 定轴转动并且具有变 化向径的盘形零件， 如。当其绕固定轴转 动时，可推动从动件 在垂直于凸轮转轴的 平面内运动。它是凸 轮的最基本型式，结 构简单，应用最广。Date4-1 凸轮机构的应用和分类移动凸轮w 当盘形凸轮的转轴位 于无穷远处时，就演 化成了图示的移动凸 轮（或楔形凸轮）。 凸轮呈板状，它相对 于机架作直线移动。Date4-1 凸轮机构的应用和分类圆柱凸轮w 如果将移动凸轮卷成 圆柱体即演化成圆柱 凸轮。图示为自动机 床的进刀机构。在这 种凸轮机构中凸轮与 从动件之间的相对运 动是空间运动，故属 于空间
3、凸轮机构。Date4-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的分类按照从动件的型式分类 w 尖底从动件 w 滚子从动件 w 平底从动件Date4-1 凸轮机构的应用和分类尖底从动件w 从动件的尖端能够与 任意复杂的凸轮轮廓 保持接触，从而使从 动件实现任意的运动 规律。Date4-1 凸轮机构的应用和分类滚子从动件w 为减小摩擦磨损，在 从动件端部安装一个 滚轮，把从动件与凸 轮之间的滑动摩擦变 成滚动摩擦，因此摩 擦磨损较小，可用来 传递较大的动力，故 这种形式的从动件应 用很广。Date4-1 凸轮机构的应用和分类平底从动件w 从动件与凸轮轮廓之 间为线接触，接触处 易形成油膜，润滑状 况好。此
4、外，在不计 摩擦时，凸轮对从动 件的作用力始终垂直 于从动件的平底，受 力平稳传动效率高， 常用于高速场合。Date4-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的分类按照凸轮与从动件维持 高副接触的方法分类 w 力锁合 w 形锁合Date4-1 凸轮机构的应用和分类力锁合w 所谓力锁合型，是指 利用重力、弹簧力或 其它外力使从动件与 凸轮轮廓始终保持接 触。Date4-1 凸轮机构的应用和分类形锁合w 所谓形锁合型，是指 利用高副元素本身的 几何形状使从动件与 凸轮轮廓始终保持接 触。Date4-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的优点w 结构简单、紧凑，占据空间较小；具有多 用性和灵活性，从动件的运动
5、规律取决于 凸轮轮廓曲线的形状。对于几乎任意要求 的从动件的运动规律，都可以毫无困难地 设计出凸轮廓线来实现。Date4-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的缺点w 凸轮轮廓线与从动件之间是点或线接触的 高副，易于磨损，故多用于传力不大的场 合。Date4-1 凸轮机构的应用和分类4-2 从动件的运动规律*4-1 凸轮机构的应用和分 类Knowledge Points w 多项式运动规律 w 三角函数运动规律 w 组合运动规律Date4-1 凸轮机构的应用和分类基本概念w 基圆n以凸轮理论轮廓的最 小向径r0为半径作的 圆。 w 基圆半径n即为最小向径r0。Date4-1 凸轮机构的应用和分类基
6、本概念w 偏距n凸轮回转中心至从动 件导路的偏置距离e 。 w 偏距圆n以e为半径作的圆。Date4-1 凸轮机构的应用和分类基本概念w 行程n从动件往复运动的最 大位移，用h表示。Date4-1 凸轮机构的应用和分类基本概念w 推程n从动件背离凸轮轴心 运动的行程。 w 推程运动角n与推程对应的凸轮转 角。Date4-1 凸轮机构的应用和分类基本概念w 回程n从动件向着凸轮轴心 运动的行程。 w 回程运动角n与回程对应的凸轮转 角。Date4-1 凸轮机构的应用和分类基本概念w 远休止角n从动件在最远处停留 凸轮的转角。 w 近休止角n从动件在距离回转中 心最近处停留凸轮的 转角。Date4
7、-1 凸轮机构的应用和分类基本概念w 从动件位移线图n从动件位移s与凸轮 转角的对应关系。Date4-1 凸轮机构的应用和分类多项式运动规律w 一般形式式中c0、cl、c2、cn为n+1个 系数。这n+1个系数可以根据对 运动规律所提的n+1个边界条件 来确定。Date4-1 凸轮机构的应用和分类多项式运动规律w 一次多项式从动件速度为常量，故称为等速运动规 律，由于其位移曲线为一条斜率为常数的 斜直线，故又称直线运动规律。特点：速度曲线不连续，从动件运动起 始和终止位置速度有突变，会产生刚性冲 击。适用场合：低速轻载。 Date4-1 凸轮机构的应用和分类多项式运动规律w 二次多项式从动件在
8、推程或回程的前半段作等 加速运动，后半段作等减速运动，通 常加速度和减速度绝对值相等。由于 其位移曲线为两段在O点光滑相连的 反向抛物线，故又称为抛物线运动规 律。特点：速度曲线连续，不会产生刚 性冲击；因加速度曲线在运动的起始 、中间和终止位置有突变，会产生柔 性冲击。适用场合：中速轻载。Date4-1 凸轮机构的应用和分类多项式运动规律w 五次多项式其位移方程式中多项式剩余项 的次数为3、4、5，故称345 次多项式运动规律。也称五次多 项式运动规律。特点：速度曲线和加速度曲线 均连续无突变，故既无刚性冲击 也无柔性冲击。适用场合：高速中载。Date4-1 凸轮机构的应用和分类三角函数运动
9、规律w 简谐运动规律n当质点在圆周上作匀 速运动时，它在直径 上的投影点的运动即 为简谐运动。Date4-1 凸轮机构的应用和分类三角函数运动规律w 简谐运动规律由于其加速度曲线为余弦曲线 ，故又称为余弦加速度运动规 律。特点：速度曲线连续，故不会 产生刚性冲击，但在运动的起 始和终止位置加速度曲线不连 续，故会产生柔性冲击。适用场合：中速中载。当从动 件作无停歇的升-降-升连续停 歇运动时，加速度曲线变成连 续曲线，可用于高速场合。Date4-1 凸轮机构的应用和分类三角函数运动规律w 摆线运动规律n当滚圆沿纵轴匀速滚 动时，圆周上一点的 轨迹为一条摆线，此 时该点在纵轴上的投 影即为摆线运
10、动规律 。Date4-1 凸轮机构的应用和分类三角函数运动规律w 摆线运动规律由于其加速度曲线为正弦曲线 ，故又称为正弦加速度运动规律 。特点：速度曲线和加速度曲线 均连续无突变，故既无刚性冲击 也无柔性冲击。适用场合：高速轻载。Date4-1 凸轮机构的应用和分类组合运动规律w 为了获得更好的运动 和动力特性，可把几 种常用运动规律组合 起来加以使用，这种 组合称为运动曲线的 拼接。 w 图示等加速等速 等减速组合运动规律Date4-1 凸轮机构的应用和分类组合运动规律w 组合后的从动件运动规律应 满足的条件： w 满足工作对从动件特殊的运 动要求。 w 各段运动规律的位移、速度 和加速度曲
11、线在连接点处其 值应分别相等，避免刚性冲 击和柔性冲击，这是运动规 律组合时应满足的边界条件 。 w 应使最大速度vmax和最大加速 度amax的值尽可能小，以避免 过大的动量和惯性力对机构 运转造成不利的影响。Date4-1 凸轮机构的应用和分类从动件常用运动规律特性比较运动规律 冲击 特性 vmax/(h/) amax/(h2/2)jmax/(h3/3) 适用场合 等速 （直线） 刚性 1.00 低速轻载 等加等减速 （抛物线） 柔性 2.00 4.00 中速轻载 简谐 （余弦加速度） 柔性 1.57 4.93 中速中载 摆线 （正弦加速度） 无 2.00 6.28 39.5 高速轻载 3
12、45次多项 式 （五次多项式） 无 1.88 5.77 60.0 高速中载 Date4-1 凸轮机构的应用和分类标准传动函数介绍w 刚性机构的输入参数x转变为输出参数y仅 与机构几何学有关。此关系在数学上理解 为机构的传动函数y=y(x) w 标准传动函数f(z)的单位为1,满足定义域 z0,1,值域f(z) 0,1,且满足边界 条件f(0)=0, f(1)=1。当满足f(z)=1- f(1-z)时为对称标准传动函数。Date4-1 凸轮机构的应用和分类标准传动函数介绍w 常用多项式规律 w 1次多项式 f(z)=z w 2次多项式 f1(z)=2z2,f2(z)=1-2(1-z)2 w 5次
13、多项式 f(z)=10z3-15z4+6z5Date4-1 凸轮机构的应用和分类标准传动函数介绍w 常用三角规律 w 简谐运动 f(z)=1-cos(z)/2 w 摆线运动 f(z)=z-sin(2z)/(2 )Date4-1 凸轮机构的应用和分类从动件运动方程建立w 推程w 回程Date4-1 凸轮机构的应用和分类例：建立运动方程w 已知:=180, s=30, h=180, h=12, 运动规律 f(z)=10z3-15z4+6z5 w 求导 f(z)=30z2-60z3+30z4 f”(z)=60z-180z2+120z3 w 推程运动方程为Date4-1 凸轮机构的应用和分类4-3 按
14、给定运动规律设计凸 轮轮廓曲线作图法*4-1 凸轮机构的应用和分 类Knowledge Points w 凸轮廓线设计的基本原理 w 移动从动件盘形凸轮廓线的设计 w 摆动从动件盘形凸轮廓线的设计 w 圆柱凸轮轮廓曲线的设计Date4-1 凸轮机构的应用和分类凸轮廓线设计的基本原理w 凸轮机构工作时，凸 轮和从动件都在运动 ，为了在图纸上绘制 出凸轮的轮廓曲线， 可采用反转法。 w 以图示的对心尖端移 动从动件盘形凸轮机 构为例：Date4-1 凸轮机构的应用和分类凸轮廓线设计的基本原理w 凸轮转动时，凸轮机构 的真实运动：n凸轮以等角速度绕轴 O 逆时针转动，推动从动件 在导路中上、下往复移
15、动 。n当从动件处于最低位置时 ，凸轮轮廓曲线与从动件 在A点接触，当凸轮转过 1角时，凸轮的向径OA 将转到OA 的位置上， 而凸轮轮廓将转到图中兰 色虚线所示的位置。这时 从动件尖端从最低位置 A 上升到B，上升的距离 s1=AB。Date4-1 凸轮机构的应用和分类凸轮廓线设计的基本原理w 反转时，凸轮机构的运 动：n凸轮固定不动，而让从动 件连同导路一起绕O点以 角速度（）转过1角 ，此时从动件将一方面随 导路一起以角速度（ ）转动，同时又在导路中 作相对移动，运动到图中 粉红色虚线所示的位置。 此时从动件向上移动的距 离与前相同。此时从动件 尖端所占据的位置 B 一 定是凸轮轮廓曲线
16、上的一 点。若继续反转从动件， 可得凸轮轮廓曲线上的其 它点。Date4-1 凸轮机构的应用和分类凸轮廓线设计的基本原理w 真实运动与反转对照 w 这种方法是假定凸轮 固定不动而使从动件 连同导路一起反转， 故称反转法（或运动 倒置法）。Date4-1 凸轮机构的应用和分类移动从动件盘形凸轮廓线的 设计w 例：偏置移动尖端从动 件盘形凸轮机构 w 已知凸轮的基圆半径为 rb，从动件轴线偏于凸 轮轴心的左侧，偏距为e ，凸轮以等角速度顺 时针方向转动，从动件 的位移曲线如图（b）所 示，试设计凸轮的轮廓 曲线。Date4-1 凸轮机构的应用和分类移动从动件盘形凸轮廓线的 设计a）选取适当的比例尺，作 出从动件的位移线图。 将位移曲线的横坐标分 成若干等份，得分点1， 2,，12。 b）选取同样的比例尺，以 O 为圆心，rb为半径作 基圆，并根据从动件的 偏置方向画
