第8章第2讲 磁场对运动电荷的作用

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1、第八章 磁 场 第2讲 磁场对运动电荷的作用考纲解读会计计算洛伦兹伦兹 力的大小，并能判断其方向.掌握带电带电 粒子在匀强磁场场中的匀速圆圆周运动动，并能解决确定圆圆心、半径、运动轨动轨 迹、周期、运动时间动时间 等相关问题问题 . 考点一 对洛伦兹力的理解1.洛伦兹力在磁场中受到的力叫做洛伦兹力.2.洛伦兹力的方向(1)判定方法左手定则：掌心磁感线 穿入掌心；四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的 ；拇指指向 的方向.(2)方向特点：FB，Fv，即F垂直于B和v决定的 (注意：洛伦兹力不做功).3.洛伦兹力的大小(1)vB时，洛伦兹力F .(0或180)(2)vB时，洛伦兹力F .(90)(

2、3)v0时，洛伦兹力F0.垂直反方向洛伦兹力平面0 qvB运动电荷【考点逐项排查 】答案 考点一 对洛伦兹力的理解为什么带电粒子在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下的直线运动只能是匀速直线运动？答案 如果是变速，则洛伦兹力会变化，而洛伦兹力总是和速度方向垂直的，所以就不可能是直线运动.思维深化答案 考点一 对洛伦兹力的理解1.下列关于洛伦兹力的说法中，正确的是( )A.只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B.如果把q改为q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D.粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变v

3、0v0FF【题组阶梯突破 】解析答案213 考点一 对洛伦兹力的理解2.如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动.下列说法中正确的是( )A.微粒一定带负电B.微粒的动能一定减小C.微粒的电势能一定增加D.微粒的机械能不变F洛mgqEF洛 mgqEv0v0受力平衡 做匀速直线运动高度增加 重力势能增加机械能增加解析答案213 考点一 对洛伦兹力的理解3. (多选)如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨 道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直

4、纸面向里.质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电 、丙球不带电.现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则( )A.经过最高点时，三个小球的速度相等B.经过最高点时，甲球的速度最小C.甲球的释放位置比乙球的高D.运动过程中三个小球的机械能均保持不变FN=0解析答案解析答案213 考点一 对洛伦兹力的理解-+v最高点mgqvBvmgqvB +vmg甲球速度最大答案 CD解析答案213 考点一 对洛伦兹力的理解对对洛伦兹伦兹 力特点的理解1.洛伦兹 力的特点(1)洛伦兹 力的方向总是垂直于运动电 荷的速度方向和磁场方向共同确定的平面，所以洛伦

5、兹 力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹 力永不做功.(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹 力的方向也随之变化.(3)用左手定则判断负电 荷在磁场中运动所受的洛伦兹 力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向.2.洛伦兹 力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹 力的宏观表现，二者是相同性质的力.(2)安培力可以做功，而洛伦兹 力对运动电 荷不做功.规律总结返回内容呈现 考点二 带电粒子在磁场中的圆周运动1匀速圆周运动的规律若vB，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做_运动匀速圆周【考点逐项排查 】答案 考点二 带电粒子在磁场中的圆周运动2圆心的确定(1)已

6、知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的 (如图甲所示，P为入射点，M为出射点)(2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其 ，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)中垂线圆心答案 考点二 带电粒子在磁场中的圆周运动答案 考点二 带电粒子在磁场中的圆周运动若带电粒子进入匀强磁场的速度与磁场既不平行又不垂直，则粒子的运动情况如何？答案 做螺旋状运动，即平行磁场方向做匀速直线运动，垂直磁场方向做匀速圆周运动.思维深化答案 考

7、点二 带电粒子在磁场中的圆周运动4. (多选)有两个匀强磁场区域和，中的磁感应强度是中的k倍.两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动.与中运动的电子相比，中的电子( )A.运动轨迹的半径是中的k倍B.加速度的大小是中的k倍C.做圆周运动的周期是中的k倍D.做圆周运动的角速度与中的相等AC【题组阶梯突破 】解析答案546 考点二 带电粒子在磁场中的圆周运动MErrr=EMR=EMF60解析答案546 考点二 带电粒子在磁场中的圆周运动(a)(b)546 考点二 带电粒子在磁场中的圆周运动(1)若t00，则直线OA与x轴的夹角是多少？OA与x轴的夹角0. yOxBAyOxBAC解析答案546

8、 考点二 带电粒子在磁场中的圆周运动带电带电 粒子在磁场场中做匀速圆圆周运动动解题题“三步法”1.画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹.2.找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间 的联系，在磁场中的运动时间 与周期的联系.3.用规律：即牛顿运动定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式.规律总结返回内容呈现 考点三 带电粒子在磁场中运动的多解问题1.带电粒子电性不确定形成多解：受洛伦兹力作用的带电粒子，由于电性不同，当速度相同时，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解.如图甲所示，带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为a，如带负电 ，其轨迹为b

9、.2.磁场方向不确定形成多解：有些题目只已知磁感应强度的大小，而不知其方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解.如图乙所示，带正电粒子以速度v垂直进入匀强磁场，如B垂直纸面向里，其轨迹为a，如B垂直纸面向外，其轨迹为b.【考点逐项排查 】 考点三 带电粒子在磁场中运动的多解问题3.临界状态不唯一形成多解：带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去，也可能转过180从入射界面这边反向飞出，从而形成多解，如图丙所示.4.运动的周期性形成多解：带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解，如图丁所示. 考点三 带

10、电粒子在磁场中运动的多解问题7.如图所示，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM和NN是它的两条边界.现有质量为m、电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入.要使粒子不能从边界NN射出，求粒子入射速率v的最大值可能是多少.O【题组阶梯突破 】解析答案87910 考点三 带电粒子在磁场中运动的多解问题8. (多选)在M、N两条导线所在平面内，一带电粒子的运动轨迹如图所示，已知两条导线M、N中只有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流，关于电流方向和粒子带电情况及运动的方向，可能是( )A.M中通有自上而下的恒定电流，带负电 的粒子从a点向b点运动B.M中通有自上而下的恒定电流，带正电

11、的粒子从b点向a点运动C.N中通有自下而上的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动D.N中通有自下而上的恒定电流，带负电 的粒子从a点向b点运动AB答案87910 考点三 带电粒子在磁场中运动的多解问题9. (多选)长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示.磁感应强度为B，板间距离也为l，极板不带电.现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是( )87910 考点三 带电粒子在磁场中运动的多解问题O2O1答案 AB解析答案87910 考点三 带电粒子在磁场中运动的多解问题10.某装置用磁场

12、控制带电粒子的运动，工作原理如图所示.装置的长为L，上、下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d.装置右端有一收集板，M、N、P为板上的三点，M位于轴线OO上，N、P分别位于下方磁场的上、下边界上.在纸面内，质量为m、电荷量为q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达P点.改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置.不计粒子的重力.(1)求磁场区域的宽度h；(2)欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点，求粒子入射速度的最小变化量v；(3)欲使粒子到达M点，求粒子入射速度大小的可

13、能值.87910 考点三 带电粒子在磁场中运动的多解问题(1)求磁场区域的宽度h；hL1L2解析答案87910 考点三 带电粒子在磁场中运动的多解问题(2)欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点，求粒子入射速度的最小变化量v；3rsin 304rsin 30,解析答案87910 考点三 带电粒子在磁场中运动的多解问题(3)欲使粒子到达M点，求粒子入射速度大小的可能值解析答案87910 考点三 带电粒子在磁场中运动的多解问题求解带电带电 粒子在磁场场中运动动的多解问题问题 的技巧1.分析题目特点，确定题目多解性形成原因.2.作出粒子运动轨迹示意图(全面考虑多种可能性).3.若为周期性重复的多解问

14、题，寻找通项式，若是出现几种解的可能性，注意每种解出现的条件.技巧点拨 返回 考点四 带电粒子在有界磁场中的临界极值问题1.带电粒子在有界磁场中运动的三种常见情形(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)(2)平行边界(存在临界条件，如图所示)【考点逐项排查 】 考点四 带电粒子在有界磁场中的临界极值问题(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示)2.分析带电 粒子在匀强磁场中运动的关键(1)画出 ；(2)确定 和 ；(3)利用 提供向心力列方程.运动轨 迹圆心半径洛伦兹 力答案 考点四 带电粒子在有界磁场中的临界极值问题(1)当带电粒子射入磁场时速度v大小一定，但射入方向变化时，如

15、何确定粒子的临界条件？(2)当带电粒子射入磁场的方向确定，但射入时的速度大小或磁场的磁感应强度变化时，又如何确定粒子的临界条件？答案 (1)当带电粒子射入磁场时的速度v大小一定，但射入方向变化时，粒子做圆周运动的轨道半径R是确定的.在确定粒子运动的临界情景时，可以以入射点为定点，将轨迹圆旋转，作出一系列轨迹，从而探索出临界条件.(2)当带电粒子射入磁场的方向确定，但射入时的速度v大小或磁场的磁感应强度B变化时，粒子做圆周运动的轨道半径R随之变化.可以以入射点为定点，将轨道半径放缩，作出一系列的轨迹，从而探索出临界条件.思维深化答案 考点四 带电粒子在有界磁场中的临界极值问题11. (多选)如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L9.1 cm，中点O与S间的距离d4.55 cm，MN与直线SO的夹角为，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感