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1、2010届高考数学复习 强化双基系列课件 11函数的图象要点要点 考点考点1.函数的图象在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x)中的x为横坐标，函数值y为纵 坐标的点(x，y)的集合，就是函数 y=f(x)的图象图象上每一点的坐标 (x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过 来，满足y=f(x)的每一组对应值x、y 为坐标的点(x，y)，均在其图象上 2.函数图象的画法 函数图象的画法有两种常见的方法 ：一是描点法；二是图象变换法 描点法：描点法作函数图象是根据 函数解析式，列出函数中x,y的一些 对应值表，在坐标系内描出点，最 后用平滑的曲线将这些点连接起来. 利用这种方法作图时，要与研究函
2、 数的性质结合起来 图象变换法：常用变换方法有四种：平移变换、对称变换、翻折变换和 伸缩变换 课 前 热 身1.要得到函数y=log2(x-1)的图象， 可将y=2x的图象作如下变换 _沿 y 轴轴方向向上平移一个单单位， 再作关于直线线 y=x 的对对称变换变换 .2.将函数y=log(1/2)x的图象沿x轴方 向向右平移一个单位，得到图象C，图象C1与C关于原点对 称，图象C2与C1关于直线y=x对称 ，那么C2对应的函数解析式是 _y=-1-2x3.已知函数y=f(|x|)的图象如下图 所示，则函数y=f(x)的图象不可能 是( )4.已知f(x)=ax(a0且a1)， f -1(1/2
3、)0，则则y=f(x+1)的图图象是( )B返回5.将函数y=f(x)的图图象上所有点的 横坐标变为标变为 原来的1/3(纵纵坐标标不 变变)，再将此图图象沿x轴轴方向向左 平移2个单单位，则则与所得图图象所对对 应应的函数是( ) (A)y=f(3x+6) (B)y=f(3x+2) (C)y=f(x/3+2/3) (D)y=f(x/3+2)A返回能力能力思维思维方法方法1.设设f(x)=ax3+bx2+cx+d的图图象如 下图图，则则b属于( ) (A)(-，0) (B)(0，1) (C)(1，2) (D)(2，+） 2.作出下列各个函数的示意图：(1)y=2-2x;(2)y=log(1/3
4、)3(x+2);(3)y=|log(1/2)(-x)| 【解题回顾】变换后的函数图象要标出特 殊的线(如渐近线)和特殊的点，以显示图 象的主要特征.处理这类问题的关键是找 出基本函数，将函数的解析式分解为只有 单一变换的函数链，然后依次进行单一变 换，最终得到所要的函数图象. 3.(1)已知0a1，方程a|x|=|logax| 的实实根个数是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)1或2或3个 (2)不等式1-x2x+a在x-1，1 上恒成立，则实则实 数a的取值值范围围是(A)(-，-2) (B)(-1，2) (C)2， + (D)(2，+)【解题回顾】运用函数图象变换及 数形结合的思想
5、方法求解(1)、(2)两 题较简便直观.用图象法解题时，图 象间的交点坐标应通过方程组求解. 用图象法求变量的取值范围时，要 特别注意端点值的取舍和特殊情形. 4. 点A、B、C都在函数y=x的图像 上，它们的横坐标分别是a、a+1、 a+2又A、B、C在x轴上的射影分 别是 ，记 的面积 为f(a)， 的面积为g(a)(1)求函数f(a)和g(a)的表达式； (2)比较f(a)和g(a)的大小，并证明你 的结论 延伸延伸拓展拓展 5.已知函数y=f(x)的定义域为(- ，+)，且f(m+x)=f(m-x) (1)求证：f(x)的图象关于直线x=m 对称； (2)若x0，2m(m0)时， f(x)=2mx-x2，试画出函数 y=(x+m)的图象. 返回
