2.3匀变速直线运动的位移与时间关系课件

《2.3匀变速直线运动的位移与时间关系课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.3匀变速直线运动的位移与时间关系课件（82页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、3匀变速直线运动的位移与时间的关系 学 习习 目 标标1.知道匀速直线线运动动的位移与v -t图图象中矩形面积积 的对应对应 关系。 2.了解位移公式的推导导方法,感受利用极限思想解决 物理问题问题 的科学思维维方法。 3.理解匀变变速直线线运动动的位移与时间时间 的关系式。会 应应用此关系式对对匀变变速直线线运动问题进动问题进 行分析和计计 算。 4.知道什么是x -t图图象,能应应用x -t图图象分析物体的 运动动。一、匀速直线线运动动的位移1.位移公式：x=_。2.位移在v -t图图象中的表示：对对于匀速直线线运动动,物体的位移在数值值上等于v -t图线图线 与对应对应 的时间轴时间轴

2、所包围围的矩形的_。如图图所示阴影图图形面积积就等于物体t1时间时间 内的位移。vt面积积二、匀变变速直线线运动动的位移1.位移在v -t图图象中的表示：(1)微元法推导导。把物体的运动动分成几个小段,如图图甲,每段位移每段起始时时刻速度每段的时间时间 =对应对应 矩形面积积。所以,整个过过程的位移各个小矩形面积积_。之和把运动过动过 程分为为更多的小段,如图图乙,各小矩形的_可以更精确地表示物体在整个过过程的位移。面积积之和把整个过过程分得非常非常细细,如图图丙,小矩形合在一起成了一个梯形,_就代表物体在相应时间应时间间间隔内的位移。梯形的面积积(2)结论结论 ：做匀变变速直线线运动动的物体

3、的位移对应对应 着v-t图图象中的_所包围围的面积积。图线图线 与对应对应 的时间轴时间轴2.位移与时间时间 的关系：三、用图图象表示位移1.x-t图图象：以_为为横坐标标,以_为纵为纵 坐标标,描述位移随时间变时间变 化情况的图图象。2.常见见的x-t图图象：(1)静止：一条_的直线线。(2)匀速直线线运动动：一条_的直线线。时间时间 t位移x平行于时间轴时间轴倾倾斜【自我诊诊断】1.思考辨析：(1)匀速直线线运动动物体的运动轨动轨 迹就是它的x -t图图象。( )(2)位移公式x=v0t+ at2仅仅适用于匀加速直线线运动动。( )(3)初速度越大,时间时间 越长长,匀变变速直线线运动动物

4、体的位移一定越大。( )(4)匀变变速直线线运动动的位移与初速度、加速度、时间时间三个因素有关。( )提示：(1)。物体的x -t图象反映了其位移随时间的变化关系,不同于物体的运动轨迹。(2)。x=v0t+ at2适用于匀变速直线运动,既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动。(3)。根据x=v0t+ at2,匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关,仅根据初速度和时间不能确定位移的大小。(4)。由位移公式x=v0t+ at2可知,x由v0、t、a共同决定。2.一物体做匀变变速直线线运动动,下列说说法中正确的是( )A.物体的末速度一定与时间时间 成正比B.物体的位移一定与

5、时间时间 的平方成正比C.物体的速度在一段时间时间 内发发生的变变化与这这段时间时间 成正比D.若物体做匀加速直线线运动动,则则速度和位移都随时间时间 增大;若物体做匀减速直线线运动动,则则速度和位移都随时间时间减小【解析】选C。由速度公式v=v0+at和位移公式x=v0t+at2可知,选项A、B错误;由加速度的定义式a= 可知,选项C正确;当物体做匀减速直线运动时,速度随时间减小,但位移随时间增大,选项D错误。3.从静止开始做匀加速直线线运动动的物体,前20 s内的位移是10 m,则该则该 物体运动动1 min时时的位移为为( )A.36 m B.60 m C.90 m D.360 m【解析

6、】选C。设物体的加速度为a,则 且x1=10m,t1=20s,t2=60s,故C选项正确。4.图图中表示物体做匀变变速直线线运动动的图图象是( )【解析】选D。匀变速直线运动的v -t图象是一条倾斜直线,x -t图象是一条曲线。A中图象表示物体静止, B、C中图象表示物体做匀速直线运动,D中图象表示物体做匀加速直线运动,D正确。知识识点一 匀变变速直线线运动动位移公式的理解与应应用思考探究：两辆辆汽车车,甲车车正在向左匀减速行驶驶,乙车车正在向右匀加速行驶驶。(1)它们们都可以应应用公式x=v0t+ at2计计算位移吗吗?(2)计计算它们们的位移属于矢量运算,解题时题时 如何规规定正方向呢?提

7、示：(1)公式x=v0t+ at2适用于所有的匀变速直线运动,对于图中两辆汽车的运动,公式都适用。(2)可以规定它们初速度的方向为正方向,这时甲车加速度为负值,乙车加速度为正值。也可以规定其他方向为正方向,例如规定向右为正方向,这时甲车的速度为负值,加速度为正值;乙车的速度为正值,加速度也为正值。【归纳总结归纳总结 】1.公式的适用条件：位移公式x=v0t+ at2只适用于匀变变速直线线运动动。2.公式的矢量性：公式x=v0t+ at2为为矢量公式,其中x、v0、a都是矢量,应应用时时必须选须选 取统统一的正方向。一般选选v0的方向为为正方向。通常有以下几种情况：运动动情况取值值 若物体做匀加

8、速直线线 运动动a与v0同向,a取正值值(v0方向为为 正方向) 若物体做匀减速直线线 运动动a与v0反向,a取负值负值 (v0方向为为 正方向) 若位移的计计算结结果为为 正值值说说明位移的方向与规规定的正方 向相同 若位移的计计算结结果为为 负值负值说说明位移的方向与规规定的正方 向相反3.公式的两种特殊形式：(1)当a=0时时,x=v0t(匀速直线线运动动)。(2)当v0=0时时,x= at2(由静止开始的匀加速直线线运动动)。【易错错提醒】(1)公式x=v0t+ at2是匀变变速直线线运动动的位移公式,而不是路程公式,利用该该公式计计算出的物理量是位移而不是路程。(2)位移与时间时间

9、的平方不是正比关系,时间时间 越长长,位移不一定越大。【典例探究】【典例】(多选选)(2016莆田高一检测检测 )物体从静止开始做匀加速直线线运动动,第3 s内通过过的位移是3 m,则则( )A.前3 s的位移是6 mB.3 s末的速度是3.6 m/sC.3 s内的平均速度是2 m/sD.第5 s内的平均速度是5.4 m/s【解题题探究】解答该题时该题时 需注意以下两个问题问题 ：(1)“从静止开始”意味着物体的初速度为为_。(2)第3 s内包含的时间时间 段为为_。0第2 s末到第3 s末【正确解答】选B、D。由位移公式x= at2知,第3s内的位移为 a(3s)2- a(2 s)2=3 m

10、,故加速度a=1.2m/s2,所以前3s的位移x= 1.232m=5.4 m,A错。第3 s末的速度v=at=1.23m/s=3.6 m/s,B对。3 s内的平均速度 m/s=1.8 m/s,C错。第5 s内的平均速度等于第4.5 s末的瞬时速度,故v=at=1.24.5m/s=5.4 m/s,D对。【过过关训练训练 】1.某物体做匀变变速直线线运动动,其位移与时间时间 的关系为为x=0.5t+t2(m),则则当物体速度为为3m/s时时,物体已运动动的时间为时间为 ( )A.1.25 s B.2.5 s C.3 s D.6 s【解析】选A。比较位移公式x=v0t+ at2与x=0.5t+t2(

11、m)得v0=0.5m/s,a=2m/s2。由于v=v0+at,所以t=1.25 s,A正确。2.(2016西安高一检测检测 )国歌从响起到结结束的时间时间 是48s,国旗上升的高度是17.6m。国歌响起同时时国旗开始向上做匀加速运动动4s,然后匀速运动动,最后匀减速运动动4 s到达旗杆顶顶端,速度恰好为为零,此时时国歌结结束。求：(1)国旗匀加速运动动的加速度大小。(2)国旗匀速运动时动时 的速度大小。【解析】由题意知,国旗匀加速上升时间t1=4s,匀减速上升时间t3=4s,匀速上升时间t2=t总-t1-t3=40s,对于国旗加速上升阶段：x1=对于国旗匀速上升阶段：v=a1t1x2=vt2对

12、于国旗减速上升阶段：x3=vt3-根据运动的对称性,对于全过程：a1=a2x1+x2+x3=17.6m由以上各式可得：a1=0.1m/s2v=0.4m/s答案：(1)0.1m/s2 (2)0.4 m/s【补偿训练补偿训练 】1.一辆辆汽车车以2 m/s2的加速度做匀减速直线线运动动,经过经过6 s停下来。求汽车车开始减速4 s内前进进的距离。【解析】汽车的加速度a=-2m/s2,刹车时的速度v0=0-(-2)6m/s=12 m/s故汽车开始减速4s内前进的距离x=v0t+ at2=124m+(-2)42m=32 m答案：32m2.火车长车长 100 m,从车头车头 距离桥头桥头 200 m处处

13、由静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速直线线运动动,桥长桥长 150 m。求火车过桥车过桥 所用的时间时间 。【解析】根据题意,车头到达桥头时,火车的位移：x1=200m,车尾通过桥尾时,火车的位移：x2=200m+100m+150m=450 m,v0=0,a=1m/s2由位移公式：x=v0t+ at2代入数据得：200m= 1m/s2t12450m= 1m/s2t22所以t2=30s,t1=20s火车过桥的时间t2-t1=10s答案：10s【规规律方法】位移公式的应应用步骤骤(1)确定一个方向为为正方向(一般以初速度的方向为为正方向)。(2)根据规规定的正方向确定已知量的正、负负,并用带带

14、有正、负负号的数值值表示。(3)根据位移时间时间 关系式或其变变形式列式、求解。(4)根据计计算结结果说说明所求量的大小、方向。知识识点二 位移时间时间 (x -t)图图象思考探究：如图图是跳广场场舞的大妈妈。(1)是不是可以用x -t图图象描述每个人的运动规动规 律?(2)静止和匀速直线线运动动物体的x -t图图象是什么形状?提示：(1)如果大妈的运动轨迹为直线,则可用x -t图象反映其运动规律;如果大妈的运动轨迹不是直线,而是在平面内运动,则不能用x -t图象反映其运动规律。(2)静止物体的位移不随时间变化,其x -t图象是一条平行于时间轴的直线。做匀速直线运动的物体的速度是不变的,其x

15、-t图象是一条倾斜的直线。【归纳总结归纳总结 】1.x-t图图象的物理意义义：x -t图图象反映了物体的位移随时间时间 的变变化关系,图图象上的某一点表示运动动物体在某时时刻所处处的位置或相对对于坐标标原点的位移。2.x-t图图象的应应用：位移大小初、末位置的纵纵坐标标差的绝对值绝对值 方向末位置与初位置的纵纵坐标标差的正负值负值 , 正值值表示位移沿正方向,负值负值 表示位移 沿负负方向 速度大小斜率的绝对值绝对值 方向斜率的正负值负值 ,斜率为为正值值,表示物体 向正方向运动动;斜率为负值为负值 ,表示物体 向负负方向运动动运动动开始位置图线图线 起点纵纵坐标标运动动开始时时刻图线图线 起

16、点横坐标标两图线图线 交点的含义义表示两物体在同一位置(相遇)x-t图图象中各量的意义义【易错错提醒】(1)位移时间图时间图 象不是物体的运动轨动轨迹。(2)位移时间图时间图 象只能描述直线线运动动,不能描述曲线线运动动。【典例探究】【典例】(多选选)如图图所示为为在同一直线线上运动动的A、B两质质点的x-t图图象,由图图可知( )A.t=0时时,A在B的前面B.B在t2时时刻追上A,并在此后跑在A的前面C.B开始运动动的速度比A小,t2时时刻后才大于A的速度D.A运动动的速度始终终比B大【正确解答】选A、B。t=0时,A在原点正方向x1位置处,B在原点处,A在B的前面,A对。t2时刻两图线相交,表示该时刻B追上A,并在此后