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1、 动力气象学吕美仲 侯志明 周 毅第二章 描写大气运动的基本方程组 大气运动遵循的一般物理定律：牛顿第二定律、质量 守恒定律、热力学能量守恒定律、气体试验定律。拉格朗日方法，欧拉方法物理量的空间分布物理量场物理量场的数学表达式场函数场变量之间的关系偏微分方程组2.1 全导数和局地导数 称为温度平流2.2 旋转参考系中运动方程的矢量形式牛顿第二运动定律的应用2.2.1 绝对加速度与相对加速度惯性坐标系：A=iAx+jAy+kAz 旋转坐标系：A=iAx+jAy+kAzdi/dt=i dj /dt=jdk/dt=k.视示力：科氏力和惯性离心力2.2.2 作用力相对运动方程的矢量形式2.2.2.1
2、气压梯度力由于 m=xyz，所以对单位质量气块来说： 因此总气压梯度力为： 气压梯度力正比于气压梯度而不是气压本身。2.2.2.2 地球引力重力 有效重力 运动学粘滞系数2.2.2.4 科氏力2.2.2.3 摩擦力绝对坐标系中的加速度等于旋转坐标系中的加 速度和科氏力、离心力之和。上式表明，旋转坐标系中的加速度等于科氏 力、气压梯度力、有效重力以及摩擦力之和 。2.3 质量守恒定律连续方程拉格朗日方法：令连续方程称为速度散度。体积增大辐散体积减小辐合 。体积元相对膨胀率 为零无辐散，为均质大气。质量散度流体质量的净流出率。欧拉方法 固定空间体积的质量流入率和密度的关系欧拉方法 单位体积重质量的
3、流入率为 ，它必须等于单 位体积质量的增加率，即密度的局地变率：2.4 状态方程、热力学能量方程、水气方程2.4.1 状态方程2.4.2 热力学能量方程能量守恒定律：取一物质体积元 ，则总热力学能量 为 ，作用于该物质体积元的外力有 大气压力、分子粘性力（表面力）和重力、科里奥利 力（体积力）。x方向表面力的 功率，泰勒展 开后可得：表面力所作的总功率为科氏力不做功，重力所作的功率为 。根 据热力学能量守恒定律便有利用质量守恒定律 ，上式可写为用 点乘内能随时间的变化率，等于外源的加热率、分子粘性 对动能的耗散率以及压缩功率之和。一般来说，分子 粘性对动能的耗散率比压缩功率要小，于是 由状态方
4、程对于干绝热过程 ：得位温公式：熵 。对于干绝热过程dln/dt=0，所以 ，绝热过程位温守恒，也是等熵过程。2.4.3 水气质量守恒方程 根据比湿的定义 ，可得2.5 球坐标系中的基本方程组矢量形式的方程要展成标量分量方程笛卡尔坐标系（基本方向固定）；球坐标或柱坐标（ 三个基本方向随空间点事变化的）。2.5.1 球坐标系中的运动方程和连续方程2.5.2 绝对角动量与机械能守恒原理绝对纬向速度对地轴的绝对角动量方程：将三个动量方程分别乘以u、v、w再相加，得机械能 守恒方程：2.5.3 薄层近似2.6 局地直角坐标系中的基本方程组习题：P34 1-5，10，19-21中国传统的思维方式有两个特点：一是意会 性，即不是通过抽象思维的方法，而是通过 直观领悟的方法，去把握概念的实际内涵。 因而，是想当然的，无逻辑的；二是整体性 ，即事物具有一种不可离析的性质，他们都 是混沌的整体，不能再进一步分解为若干独 立的成分。李存煜，失去的地平线，国际文化出版社，1988年
