量子论与广义相对论

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1、LOGO量子论与广义相对论的统一天津理工大学物理学物理学普朗克 爱因斯坦洛伦兹LOGOBlock Diagram普朗克费曼爱因斯坦霍金2006年6月19日电世界科学大师斯蒂芬 霍金教授在北京说，爱因斯坦的广义相 对论无法预言宇宙如何由大爆炸而形成 ，如果把广义相对论和量子论相结合， 就有可能预言宇宙是如何起始的，“这 是回答我们为何在此，我们从何而来的 宇宙学的核心问题。”科学困惑v广义相对论在大尺度空间、量子理论在 微观世界中各自取得了辉煌的成功。 v基本粒子遵循量子论的法则，而宇宙学 遵循广义相对论的法则，很难想象它们 之间会出现大的分歧。很多科学家希望 能将这两者结合起来，开创一门将从宏

2、 观到微观的所有物理学法则统一在一起 的新理论。Contents超对称、超引力和环量子引力理论1广义相对论和量子的统一理论2数学方程和结果3讨论4Tianjin university of technology LOGODiagram超对称应用于引 力理论导致超引 力表述为弯曲时空 ，引力场作为一 个超场的分量出 现对弱引力场，用相 同的平直空间的超 场方法分析超引力 可以得到引力超场 的物理分量，及自 s=3/2的引力微子 的质量等具体结果理论发展历史LOGO引力场方程组与量子电动力学(QED)方程组相似，这是广义相对论的QED 化 Ashtekar等研究了引力的环空间(loopspace)

3、和环量子引力理论 Smolin结合广义相对论的2个关键原理(背景无关性原理和微分同胚不变 性)，讨论了量子化时空环量子引力理论长度为10-33cm，这与超弦的大 小相同，体积1099cm3，时间1043s时空离散谱类似离散量子能级，结点和线形成时空，称自旋网络(spin network)，物质存在于自旋网络中的结点处，引入时间维数就得到“自旋 泡沫”Smolin认为量子引力被简化为圈相交、相聚、相连，即打结 (knot)、连接(link)和纽结(kink)的理论，这是Planck尺度上几何的量子 化描述数学上这是纽结理论RGambini，JPullin等用环量子引力理论计算，预言不同能量的光子

4、 传播速度会有微小不同那么，对中微子也应该得到相同的结果LOGO广义相对论和量子的统一理论量子化轨道表现为 TitiusBode定则及 泛量子广义相对论化统一电磁场方程 发展为量子力学形式 引力场方程与 Maxwell场方程 基础是波粒二象性和相对性原理 地球绕太阳运动，引力场导致时空弯曲结合推得粒子等价于波动并 推广到场，相应于相互作用 经广义等价原理推广为非惯性系，它们彼此等价 宏观引力场、电磁场方程同时 给出场和场源;无源时就类似量子力学方程 场方程对应玻色子方程，物质的运动 方程对应费米子方程，在量子力学中 费米子和玻色子统一，二者都可以是 场和场源 量子化轨道表现为 TitiusBo

5、de定则及 泛量子广义相对论化统一电磁场方程 发展为量子力学形式 引力场方程与 Maxwell场方程 基础是波粒二象性和相对性原理 地球绕太阳运动，引力场导致时空弯曲场方程对应玻色子方程，物质的运动 方程对应费米子方程，在量子力学中 费米子和玻色子统一，二者都可以是 场和场源 宏观引力场、电磁场方程同时 给出场和场源;无源时就类似量子力学方程 量子化轨道表现为 TitiusBode定则及 泛量子广义相对论化统一电磁场方程 发展为量子力学形式 引力场方程与 Maxwell场方程 基础是波粒二象性和相对性原理 地球绕太阳运动，引力场导致时空弯曲场方程对应玻色子方程，物质的运动 方程对应费米子方程，

6、在量子力学中 费米子和玻色子统一，二者都可以是 场和场源 结合推得粒子等价于波动并 推广到场，相应于相互作用 经广义等价原理推广为非惯性系，它们彼此等价 宏观引力场、电磁场方程同时 给出场和场源;无源时就类似量子力学方程 量子化轨道表现为 TitiusBode定则及 泛量子广义相对论化统一电磁场方程 发展为量子力学形式 引力场方程与 Maxwell场方程 基础是波粒二象性和相对性原理 地球绕太阳运动，引力场导致时空弯曲场方程对应玻色子方程，物质的运动 方程对应费米子方程，在量子力学中 费米子和玻色子统一，二者都可以是 场和场源 结合推得粒子等价于波动并 推广到场，相应于相互作用 经广义等价原理

7、推广为非惯性系，它们彼此等价 宏观引力场、电磁场方程同时 给出场和场源;无源时就类似量子力学方程 量子化轨道表现为 TitiusBode定则及 泛量子广义相对论化统一电磁场方程 发展为量子力学形式 引力场方程与 Maxwell场方程 基础是波粒二象性和相对性原理 地球绕太阳运动，引力场导致时空弯曲场方程对应玻色子方程，物质的运动 方程对应费米子方程，在量子力学中 费米子和玻色子统一，二者都可以是 场和场源 数学推导4种相互作用统一 时，如果是它们是 和的形式，则一种 可能的形式是 G(时空、场 )=k1T1+k2 T2+k3 T3+k4 T4(1)弱规范场和弱电统一 理论，分为大统一和 广义相

8、对论2部分，则 方程为Ggu+Gkl=k1 Tgu+k2 Tkl(2) 量子力学二象性的数 学表示是物理量用算 符表示场量推广时 ARij时，相应 的算符表示也推广为: （3）对广义相对论(GR) 及电磁GR的能量关 系算符化应导出相 应的量子化方程 这就是统一二者的 方程 (Gkl+gkl)=k Tkl=kl，(8)量子论广义相对论的 非欧几何非欧非阿几何一二三广义相对论和量子理论统一，一方面可以类比于 广义相对论，使其量子化;另一方面可以推广量子力学 ，使其几何化结合规范理论这些发展方法又可以结合超 对称、超弦和4种相互作用统一的群GL(6，C)， 及引力已结合量子的Ashtekar环理论

9、，并且这些 还可以彼此结合量子论广义相对论的 非欧几何非欧非阿几何一二三量子论广义相对论的 非欧几何非欧非阿几何一二三量子论广义相对论的 非欧几何非欧非阿几何一二三量子论广义相对论的 非欧几何非欧非阿几何一二三讨论常数常数量子力学方程，如Dirac方程可以加入类似宇 宙项的常数项;一定程度类似质量项弦、环 及各种统一理论等都可以加入常数项，这可能 又联系关于非线性量子理论的探索机制机制产生质量的Higgs机制应该联系于规范群 为U(1)的QED推广为一般的规范群为 SU(2)的规范场等后者有非线性相互作 用，有自相互作用.质量质量场量子极不相同，其质量可能与作用距离L或其平方 L2成反比计算时

10、长程相互作用L，所以 m0;m(Z)/m()=675.58=262，距离分别是1015(1014)，1013cm，所以应是质量与L2成反比 标准模型不断统一1结合亚夸克 2超弦(杂化超弦) our Text33方面又可以互相结合 v相对论和量子论告诉我们，原始的宇宙诞生于虚 无缥缈之中。在最初的1043秒之内，宇宙处 于一片混乱的“混沌”状态，分不清上和下、左和 右、先和后，甚至分不清时间和空间。宇宙就像 一锅沸腾的稀粥，充满了时空泡沫。在膨胀过程 中，时空泡沫逐渐演化成大量的“宇宙泡”，宇宙 泡之间往往有隧道相连，而且隧道可能不止 一 条。也有的隧道并不通向另外的宇宙泡，而只连 通本泡的两个部分，有点像泡的“手柄”。连接不 同或相同宇宙泡的这些时空隧道，被科学家称为 “虫洞”。 universeg目前暗物质、暗能量的研究是非常时髦的如果太阳系中有 大量的暗物质、暗能量，则牛顿力学广义相对论对太阳系的 描述必将大为修正但是牛顿力学、广义相对论对太阳系的 描述是非常精确的由此可知，暗物质、暗能量对银河系等 应该是分为不同集团的Gentile等就得到星系中暗物质和亮物质之间的关系这些研 究是宇观和微观结合的一个典范，应该联系于量子理论和广 义相对论的统一 LOGO