SAS的卡方检验（正式）

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1、华中科技大学公卫学院 流行病与卫生统计系卡方检验卡方检验SASSAS应用应用学习目标 掌握四格表普通卡方检验和配对卡方检验方法以及相应的 SAS程序； 了解FREQ过程语句格式； 熟悉RC表资料的分类类型以及相应的统计检验方法； 掌握双向无序RC表资料检验以及SAS程序； 掌握单向有序RC表资料检验以及SAS程序； 掌握趋势卡方检验方法以及SAS程序； 掌握分层RC表的分析以及SAS程序；概述 前面已介绍了两个率比较的检验，在观察例数不 够大或拟对多个率进行比较时，检验就不适宜了 ，因为直接对多个样本率作两两间的检验有可能 增加第一类误差。2检验可解决此类问题。 卡方检验是用途很广的一种假设检

2、验方法，这里 我们主要学习它在分类资料统计推断中的应用， 包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多 个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料 的相关分析等。四格表资料 定性指标分为有序的（如：疗效分为“治愈、显效、好转 、无效、死亡”）和名义的（如：血型分为“O、A、B、 AB”型）类，对于每个受试者来说，有序指标的观 测结果只能是该有序指标若干等级中的级（如某人的疗 效为“显效”）；名义指标的观测结果只能是该名义指标 若干标志中的个（如某人的血型为型），显然，无法 像处理定量指标那样去直接分析定性指标，故这类资料常 被整理成列联表的形式后再进行分析。 当表中只有个定性指标时，称为维列联表

3、；有个或 个以上定性指标时，称为多维列联表。常用R、C表示 维列联表的行数和列数，并称为RC表；当R=C=时 ，称为表（或四格表）。表看起来很简单， 但根据资料所具备的条件有许多不同的处理方法。四格表卡方检验的SAS程序 在SAS/STAT模块中FREQ、TABULATE和SUMMARY 等过程可用于分类资料的统计描述，其中FREQ过程兼具 统计描述和统计推断的功能，对分类变量计算频数分布， 产生从一维到n维的频数表和列联表；对于二维表，可进 行2检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析 。FREQ过程是SAS用于分析分类资料的一个常用过程。 本节将先向大家介绍FREQ过程的

4、语句及其格式。 FREQ过程的语句基本格式如下：Proc freq data= order= ;Table 分类变量*分类变量/ ;Weight 变量;Run;四格表卡方检验的SAS程序 DATA数据集：规定PROC FREQ语句使用的数据集； ORDERFREQ，按频数递减顺序排列；ORDER DATA，按数据集中出现的顺序排列；ORDER INTERNAL，按内部值排列(缺省)；ORDER FORMATTED，按外部格式值排列； Table语句指定构成表格的变量和表格结构。表格的结构 由变量个数和变量排列顺序决定，一个table语句允许列 出多个表格结构。PROC FREQ过程中可有多条T

5、ABLES 语句，TABLES语句后可接多个表格请求式，每个请求式 可包含任何数量的变量，从而得到所需的表格。四格表卡方检验的SAS程序 如果TABLES语句缺省，则FREQ过程对数据集中的所有 变量都给出相应的一维频数表。不规定任何选项时，若需 某变量的一维频数，FREQ给出该变量每一水平的频数、 累积频数、频数的百分比和累积百分比；若需二维频数表 ，FREQ产生交叉分组列表，即包括各格的频数、总频数 的格百分数、行频数的格百分数和列频数的格百分数。 请求式由一个或多个用“*”连接起来的变量名组成。几 个变量可放在括号中，如： TABLES A*(B C)；等价于TABLES A*B A*C

6、； TABLES (A-C)*D；等价于TABLES A*D B*D C*D；四格表卡方检验的SAS程序 下列选项可用于TABLES语句中“/”的后面： OUT数据集：建立一个包含变量值和频数计数的输出数 据集。如果TABLES语句中不止一个请求式，数据集的内 容相应于TABLES语句中最后一个请求。 CHISQ对每层作c2检验，包括Pearson c2、似然比c2和 Mantel-Haenszel c2。此外还给出与c2检验有关的关联 指标包括Phi系数、列联系数和Cramers V。对于22 表，给出Fisher精确概率。 AGREE 进行配对c 2检验。 EXACT 对大于22的列联表计

7、算Fisher精确概率。同时 也给出CHISQ选项的全部统计量。 四格表卡方检验的SAS程序 MEASURES对每层的二维表计算一系列关联指标及相应 的标准误，包括Pearson和Spearman相关系数，以及 Gamma和Kendall系数等。对于22表，还给出常用的 危险度指标及其标准误。 CMH 给出Cochran-Mantel-Haenszel统计量，可检验 在调整了TABLES语句中其它变量后，行变量与列变量之 间的关联程度。对于22表，FREQ过程给出相对危险度 估计及其可信区间，还给出各层关联度指标是否齐性的 Breslow检验。 ALL 给出CHISQ、MEASURES、CMH

8、所请求的全部统 计量。 ALPHAp给出检验水准。缺省为0.05。四格表卡方检验的SAS程序 EXPECTED给出期望频数。 DEVIATION给出每格的实际频数与期望频 数的差值。 CELLCHISQ给出每格对总c2的贡献，即 计算每格的(实际频数-期望频数)2/期望频 数。 CUMCOL给出累积列百分数。 NOFREQ不给出列联表中的格频数。 NOPERCENT不给出列联表中的格百分数 。四格表卡方检验的SAS程序 NOROW不给出列联表中各格的行百分数。 NOCOL不给出列联表中各格的列百分数。 NOCUM不给出频数表的累积频数和累积百分数。 NOPRINT不给出表格，但给出CHISQ、

9、MEASURES或 CMH等语句所指定的统计量。 Trend指令系统对2C频数表的C个百分率进行Cochran -Armitage趋势检验； WEIGHT语句：通常每个观察值提供数值1给频数计数， 当WEIGHT语句出现时，每个观察值提供的是该观察值的 加权变量值。该值必须非负，但可不必为整数。只能使用 一个WEIGHT语句，且该语句作用于所有的表。四格表卡方检验 理论频数，记为T。理论数的计算公式为：四格表卡方检验 卡方检验的统计量是2值，它是每个格子实际频 数A与理论频数T差值平方与理论频数之比的累计 和。每个格子中的理论频数T是在假定两组的发病 率相等的情况下计算出来的，故2值越大，说明

10、 实际频数与理论频数的差别越明显，两组发病率 不同的可能性越大。 例题 某医院欲比较异梨醇口服液（试验组）和 氢氯噻嗪+地塞米松（对照组）降低颅内压 的疗效。将200例颅内压增高症患者随机分 为两组。问两组降低颅内压的总体有效率 有无差别？连续性校正公式 2分布是正态变量的一种分布。设 是k个独立的标准正态变量，则 。2界值表就是根据这种连续性分布计算出来的 。2统计量计算公式实质上是正态近似法。分类 资料是间断性的，由此计算的2值不连续，尤其 自由度为1的四格表，求出的概率可能偏小，此时 需要对2值进行连续性校正，公式为 2检验的应用条件 连续性校正主要针对四格表资料，尤其理 论数较小时，连

11、续性校正不可忽略。 四格表2检验的应用条件为： 当n40且所有T5时，用普通的2检验 ，若所得，改用确切概率法； 当n40但有1T;TIME 生存时间变量*截尾指示变量（数字）;TEST ;STRATA ;FREQ ;BY ;Run;非参数分析方法 SAS程序 DATA数据集：规定PROC FREQ语句使用的 数据集； METHOD=方法：指定估计生存率所用的方法； PL，要求用乘积极限法(即Kaplam-Meier法)估 计生存率并计算中位生存时间等，为缺省方法。 LT，要求用寿命表法估计生存率等。 INTERVALS=(初值 TO 终值 BY 步长) 只能在 指定分析方法为寿命表法时使用。

12、用寿命表法分 析时，程序会自动给定生存时间的区间。如果人 为规定生存时间的分组区间，则需用该选项指定 。步长的缺省值为1。非参数分析方法 SAS程序 WIDTH=宽度：指定用LT法的生存时间区间的宽 度。 PLOTS=绘图类型：要求输出生存分析图。可供 输出的图形有：S，对生存函数S(t)做图，横、 纵坐标分别为t、S(t)。LS：对-LOGS(t)做图， 横、纵坐标分别为t、-LOGS(t)。LLS：对 LOG（-LOGS(t)做图，横、纵坐标分别为 LOG(t)、LOG（-LOGS(t)。H：对风险函数 做图, 横、纵坐标分别为t、H(t)。非参数分析方法 SAS程序 NOTABLE：指令

13、不输出生存函数估计结果 ，只输出生存时间的截尾数据和完全数据 的个数以及散点图和检验结果。 TIME语句用于定义生存时间和截尾指示变 量。对截尾指示变量可以指定发生失效事 件的数值，默认失效事件用0来表示，截尾 事件用1来表示。非参数分析方法 SAS程序 STRATA语句定义生存率比较的分组变量，TEST 语句定义生存率比较的分组变量或协变量。 STRATA语句在这里的作用和BY语句类似，都是 要求按分组变量名列进行分析，在计算生存率时 各组分开计算。 TEST语句定义需检验的变量，即生存时间与该变 量是否有关，如果它后面定义的变量为数值变量 ，则把该变量当作协变量检验与生存时间的关系 。如果

14、它定义的为分组变量，则分组比较生存时 间有无差别。例题1生存率计算 为了比较不同手术方法治疗肾上腺肿瘤的疗效， 某研究者随机将43例病人分成两组，甲组23例、 乙组20例的生存时间（月）如下所示： 甲组：1，3，5（3），6（3），7，8，10（2 ），14+，17，19+，20+ ，22+，26+，31+，34 ， 34+，44，59 乙组：1（2），2，3（2），4（3）， 6（2） ，8，9（2），10，11，12，13，15，17，18 其中有“+”者是删失数据，表示病人仍生存或失 访，括号内为重复死亡数。试计算甲组的生存率 与标准误。例题2寿命表法 某研究者随访收集了某地男性心绞痛患

15、者2418例 ，试计算该地男性心绞痛患者的生存率及其标准 误。例题3log-rank检验 试比较甲、乙两种手术方式的生存率有无差别？Cox模型 像通常的回归分析一样，人们也希望能建立起生 存时间（因变量或反应变量）随危险因素（自变 量或协变量）变化的回归方程，以便对危险因素 的作用大小有一个全面的了解和掌握、并根据危 险因素的不同取值对生存概率进行预测。由于很 难获得准确的生存时间， 前述目的较难直接实现 。1972年Cox提出了比例危险模型，简称为Cox 模型。 由于此模型在表达形式上与参数模型相似 ，但在对模型中各参数进行估计时却不依赖于特 定的假设，所以又称为半参数模型。Cox模型 Cox模型是目前生存分析多因素预后评价中较好 的统计分析方法，医学上经常遇到“时间-反应” 类型资料。如生命现象生存期、疾病潜伏期、药 物试验的生效时间等。这种类型的资料可以用各 种参数或非参数方法进行分析，但都有一定的局 限性。Cox模型以半参数方式出现，适用于许多 分布未知的资料和多因素分析，可以在众多预后 因素共存的情况下，排除混杂因子的影响，提高 预后分析质量，并能处理截尾数据。此模型的适 用面很宽，在生存分析中占有特殊的地位。Cox模型 设是影响生存时间t的k个危险因素。设hi(t)为第i 名受试者在时刻