《2011届高考一轮复习随堂练习：圆周运动及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届高考一轮复习随堂练习：圆周运动及其应用（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2 讲 圆周运动及其应用1.图 4211 在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空 中做水平方向的匀速圆周运动已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和 水平冰面的夹角约为 45，重力加速度为 g10 m/s2，若已知女运动员的体重为 35 kg，据此可估算该女运动员( ) A受到的拉力约为 350 N B受到的拉力约为 350 N2C向心加速度约为 10 m/s2 D向心加速度约为 10 m/s22 解析：本题考查了匀速圆周运动的动力学分析以女运动员为研究对象，受力分析如图根据题意有 Gmg350 N；则由图易得女运动员受到的拉力约为 350 2 N
2、，A 正确；向心加速度约为 10 m/s2，C 正确 答案：AC 2.图 4212 中央电视台今日说法栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交 通事故 家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门 口的场面，第八次有辆卡车冲进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨 案经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图 4212 所示交警根 据图示作出以下判断，你认为正确的是( ) A由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动 B由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动 C公路在设计上可能内(东)高外(西)低 D公路在设计上可能外(西)高
3、内(东)低 解析：由题图可知发生事故时，卡车在做圆周运动，从图可以看出卡车冲入民宅时做离 心运动，故选项 A 正确，选项 B 错误；如果外侧高，卡车所受重力和支持力提供向心力， 则卡车不会做离心运动，也不会发生事故，故选项 C 正确 答案：AC 3.图 4213 (2010湖北部分重点中学联考)如图 4213 所示，质量为 m 的小球置于正方体的光滑 盒子中，盒子的边长略大于球的直径某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为 R 的 匀速圆周运动，已知重力加速度为 g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间 恰好无作用力，则( )A该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于 2RgB该盒子做匀速圆周运动
4、的周期一定等于 2RgC盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于 2mg D盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于 2mg解析：要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则有 mg，解得该盒子做匀mv2R速圆周运动的速度 v，该盒子做匀速圆周运动的周期为 T2.选项 A 错gR2RvRg误，B 正确；在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由 Fmg，解得 F2mg，选项 C、D 错误mv2R 答案：B 4.图 4214 如图 4214 所示，半径为 r20 cm 的两圆柱体 A 和 B，靠电动机带动按相同方向均 以角速度 8 rad/s 转动
5、，两圆柱体的转动轴互相平行且在同一平面内，转动方向已 在图中标出，质量均匀的木棒水平放置其上，重心在刚开始运动时恰在 B 的正上方， 棒和圆柱间动摩擦因数 0.16，两圆柱体中心间的距离 s1.6 m，棒长 l2 m，重力 加速度取 10 m/s2，求从棒开始运动到重心恰在 A 正上方需多长时间？ 解析：棒开始与 A、B 两轮有相对滑动，棒受向左摩擦力作用，做匀加速运动，末速度vr80.2 m/s1.6 m/s，加速度 ag1.6 m/s2，时间 t1 1 s，此时间内棒运动va位移 s1 at 0.8 m此后棒与 A、B 无相对运动，棒以 vr 做匀速运动，再运动12 2 1s2ABs10.
6、8 m，重心到 A 正上方时间 t20.5 s，故所求时间 tt1t21.5 s.s2v答案：1.5 s 5图 4215 在一次抗洪救灾工作中，一架直升机 A 用长 H50 m 的悬索(重力可忽略不计)系住一 质量 m50 kg 的被困人员 B，直升机 A 和被困人员 B 以 v010 m/s 的速度一起沿水平 方向匀速运动，如图 4215 甲所示某时刻开始收悬索将人吊起，在 5 s 时间内， A、B 之间的竖直距离以 l50t2(单位：m)的规律变化，取 g10 m/s2. (1)求这段时间内悬索对被困人员 B 的拉力大小 (2)求在 5 s 末被困人员 B 的速度大小及位移大小 (3)直升
7、机在 t5 s 时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员 B 尽 快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员 B 在空中做圆周运动，如图乙所示此时悬索与竖直方向成 37角，不计空气阻力，求 被困人员 B 做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员 B 的拉力(sin 370.6，cos 37 0.8) 解析：(1)被困人员在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上被困人员的位移 yHl50(50t2)t2，由此可知，被困人员在竖直方向上做初速度为零、加速度 a2 m/s2的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得 Fmgma，解得悬索的拉力 Fm(ga)600
8、N. (2)被困人员 5 s 末在竖直方向上的速度为 vyat10 m/s，合速度 v10 v2 0v2 y2m/s，竖直方向上的位移 y at225 m，水平方向的位移 xv0t50 m，合位移 s1225 m.x2y25(3)t5 s 时悬索的长度 l50y25 m，旋转半径 rlsin 37，由 mmgtan 37，解得 v m/s.此时被困人员 B 的受力情况如右图所示，v2r152 2由图可知 Tcos 37mg，解得 T625 N.mgcos 37 答案：(1)600 N (2)10 m/s 25 m (3)625 N251.图 4216 图示 4216 所示为某一皮带传动装置主动
9、轮的半径为 r1，从动轮的半径为 r2.已知 主动轮做顺时针转动，转速为 n，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是( ) A从动轮做顺时针转动 B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为n D从动轮的转速为nr1r2r2r1 解析：本题考查的知识点是圆周运动因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦 力带动转动，所以从动轮逆时针转动，选项 A 错误 B 正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的速度相等，所以由 2nr12n2r2，得从动轮的转速为 n2，选项 C 正nr1r2 确 D 错误 答案：BC 2.图 4217 质量为 m 的石块从半径为 R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果
10、摩擦力 的作用使得石块的速度大小不变，如图 4217 所示，那么( ) A因为速率不变，所以石块的加速度为零 B石块下滑过程中受的合外力越来越大 C石块下滑过程中受的摩擦力大小不变 D石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心 解析：由于石块做匀速圆周运动，只存在向心加速度，大小不变，方向始终指向球心，D 对，A 错由 F合F向ma向知合外力大小不变，B 错，又因石块在运动方向(切线方向) 上合力为零，才能保证速率不变，在该方向重力的分力不断减小，所以摩擦力不断减小， C 错 答案：D 3.图 4218 2008 年 4 月 28 日凌晨，山东境内发生两列列车相撞事故，造成了大量人员伤亡
11、和财产 损失引发事故的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶如图 4218 所示，是 一种新型高速列车，当它转弯时，车厢会自动倾斜，提供转弯需要的向心力；假设这 种新型列车以 360 km/h 的速度在水平面内转弯，弯道半径为 1.5 km，则质量为 75 kg 的乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为( ) A500 N B1 000 N C500 N D02解析：360 km/h100 m/s，乘客在列车转弯过程中所受的合外力提供向心力F75 N500 N.mv2r10021.5 103 答案：A 4.图 4219 如图 4219 甲所示，一根细线上端固定在 S 点，下端连一小铁球 A，让小铁
12、球在水 平面内做匀速圆周运动，此装置构成一圆锥摆(不计空气阻力)下列说法中正确的是( ) A小球做匀速圆周运动时，受到重力、绳子的拉力和向心力作用B小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于 (l 为摆长)glC另有一个圆锥摆，摆长更大一点，两者悬点相同，如图 4219 乙所示，如果改 变两小球的角速度，使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则 B 球的角速度大 于 A 球的角速度 D如果两个小球的质量相等，则在图乙中两条细线受到的拉力相等 解析：如下图所示，小铁球做匀速圆周运动时，只受到重力和绳子的拉力，而向心力是由重力和拉力的合力提供的，故 A 项错误根据牛顿第二定律和向心力公式可得： mgt
13、an ml2sin ，即 .当小铁球做匀速圆周运动时， 一定大于零，即 cos g/lcos 一定小于 1，因此，当小铁球做匀速圆周运动时角速度一定大于，故 B 项正确设g/l点 S 到点 O 的距离为 h，则 mgtan mh2tan ，即 ，若两圆锥摆的悬点相同，g/h且两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动时，它们的角速度大小一定相等，即 C 项错误如右上图所示，细线受到的拉力大小为 FT，当两个小球的质量相等时，由于mgcos AB，即 cos Acos B，所示 A 球受到的拉力小于 B 球受到的拉力，进而可以判断两 条细线受到的拉力大小不相等，故 D 项错误 答案：B 5汽车甲和汽车
14、乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的 外侧两车沿半径方向受到的摩擦力分别为 Ff甲和 Ff乙以下说法正确的是( ) AFf甲小于 Ff乙 BFf甲等于 Ff乙 CFf甲大于 Ff乙 DFf甲和 Ff乙大小均与汽车速率无关 解析：本题重点考查的是匀速圆周运动中向心力的知识根据题中的条件可知，两车在 水平面做匀速圆周运动，则地面对车的摩擦力来提供其做圆周运动的向心力，则 F向f，又有向心力的表达式 F向，因为两车的质量相同，两车运行的速率相同，因此mv2r 轨道半径大的车的向心力小，即摩擦力小，A 正确 答案：A 6.图 4220 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内
15、低如图 4220 所示，在某路段汽车向 左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看作是做半径为 R 的圆 周运动设内外路面高度差为 h，路基的水平宽度为 d，路面的宽度为 L.已知重力加速 度为 g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的 车速应等于( )A. B. C. D. gRhLgRhdgRLhgRdh解析：考查向心力公式汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与斜面对汽车的支持力的 合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小 F向mgtan ，根据牛顿第二定律：F向m，tan ，解得汽车转弯时的车速 v ，B 对v2RhdgRhd答案：B 7.图 4221 (2010衡水模拟)如图 4221 所示，在竖直的转动轴上，a、b 两点间距为 40 cm，细 线 ac 长 50 cm，bc 长 30 cm，在 c 点系一质量为 m 的小球，在转动轴带着小球转动过 程中，下列说法不正确的是( ) A转速小时，ac 受拉力，bc 松弛 Bbc 刚好拉直时 ac 中拉力为 1.25m
