《2015秋九年级数学上册 22.1 二次函数（第1课时）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015秋九年级数学上册 22.1 二次函数（第1课时）课件 （新版）新人教版（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 什么叫函数?在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在 某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总 有唯一的值与它对应。这样的两个变量之间 的关系我们把它叫做函数关系。对于上述变 量x、y，我们把y叫x的函数。 x叫自变量， y叫应变量。目前，我们已经学习了那几种类型的函数？基础回顾基础回顾二次函数变量之间的关系函数一次函数y=kx+b (k0)正比例函数 y=kx (k0)创设情境 明确目标观察姚明的投篮观察姚明的投篮创设情境 明确目标创设情境 明确目标创设情境 明确目标创设情境 明确目标创设情境 明确目标创设情境 明确目标创设情境 明确目标创设情境 明确目标奥运赛场腾空的篮球创设情境 明确
2、目标创设情境 明确目标河上架起的拱桥，公园的喷泉喷出 的水，投篮球或掷铅球时球在空中经过 的路线都会形成一条曲线，这些曲线是 否能用函数关系式来表示？它们的形状 是怎样画出来的？这些都将在新的一章二次函数中学 习. 1. 理解二次函数及有关概念2. 能够表示简单变量之间的二次函数关系.自主学习 指向目标正方体六个面是全等的正 方形,设正方形棱长为 x,表面 积为 y,则 y 关于 x的关系式 为_.问题1:y=6x2此式表示了正方体的表面积y与棱长x之间的关 系,对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数 .合作探究 达成目标探究点一 二次函数及其相关概念合作探究 达成目标探究点一 二
3、次函数及其相关概念问题2:n个球队参加比赛，每两个队之间进行一 场比赛，比赛的场次m与球队n之间有什么 关系？此式表示了比赛的场次m与球队n之间的关系, 对于n的每一个值,m都有一个对应值,即m是n的函数.某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划 今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量 增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将由计划 所定的x的值而确定, y与x之间的关系怎样表示 ? 问题3:y=20(1+x)2=20x2+40x+20此式表示了两年后的产量y与计划增产的倍 数x之间的关系,对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数.合作探究 达成目标探究点一 二次函数及其相关概念合
4、作探究 达成目标探究点一 二次函数及其相关概念y=6x2y=20x2+40x+20观察下列函数有什么共同点:函数都是用自变量 的二次式表示的.一般地,形如的函数,叫做二次函数.其中,是x自变量,a,b,c分 别是函数表达式的二次项系数、一次项系数 和常数项.(1)等号左边是函数y，右边是关于自变量x的(3)等式右边的最高次数为2，可以没有一次项和常数项， 但不能没有二次项 .注意:(2) a,b,c为常数，且(4) 自变量x的取值范围是 整式a0.任意实数y=ax2+bx+c (a，b，c为常数,a0)1.下列函数属于二次函数的是： （ ）2.若y=(b-1)x2+3是二次函数，则b_.3.若
5、函数y=(m2+m)x2m-2+3是二次函数，则m=_.A12A.C.B.D.4.已知函数y=(m2-m)x2+mx+(x+1)(m是常数），当m为何值时：（1）当m_时，函数是一次函数；（2）当m_时，函数是二次函数。=10和1合作探究 达成目标探究点二 列出实际问题中的二次函数解析式例 某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的边长为x米，宽为y 米，面积为S平方米，（xy） （1）如果用18米的建筑材料来修建绿地的边框（即周长）， 求S与x的函数关系，并求出x的取值范围 （2）根据小区的规划要求，所修建的绿地面积必须是18平方 米，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各为多少米？ 思考（1） 题目
6、中蕴涵的公式是什么？第（2）问就是已知 _，求_的问题 （2）根据实际问题列二次函数关系式的一般步骤有哪些？求 自变量的值或二次函数值与以前学过的哪些知识相关？ S（函数值）x（自变量）5.矩形的边长分别为2cm和3cm，若每边长都增加xcm,则面积增加ycm2，则y与x的函数关系式是_.6.某工厂实行技术改造，产量每年增长x%，已知2013年的产量为a，那么2015年的产量y与x之间的函数关系式为_.总结梳理 内化目标其中,是x自变量,a,b,c分别是函数表达式 的二次项系数、一次项系数和常数项.二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c (a、b、c为常数,a0)达标检测 反思目标C3 2解：m的值为3.y=50(1+x)21 上交作业：教科书第 41页第3，5题
