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1、苏州立达学校 20072008 学年度第 一 学 期期末考试试卷初二数学班级 初二(_)班 学号_ 姓名_ 成绩_一、填空题 （每空 2，共 20）1当_时，分式的值为零m22mm2实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为 0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是_3若整式 4x2Q1 是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式 Q 是_4分解因式：2x38x_5若 ab6，ab4，则(ab)2_6如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称：_7若关于的方程有增根，则的值是_x1011mx xxm8As sh
2、own in the diagram(如图)，the triangle PQR has PR=14cm and PQ=10cm. The side RQ produced meets the perpendicular PS at S, so that QS=5cm. The perimeter(周长) of triangle PQR is _cm9如图，ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，如果 AC12，AB10，BDm，那么 m 的取值范围是_第 6 题DFE CBA第 10 题14510RQPS第 8 题第 9 题ABCDODCABOFE第 16 题10如图，在 RtAB
3、C 中，C90，ABC50，将ABC 以点 C 为旋转中心旋转到EFC，使 EF 过顶点 B，设 AB 与 EC 的交点为 D，则BDC_二、选择题（每空 3，共 30）题号11121314151617181920答案11下列运算正确的是( )AB632aaa10( 1)( 1)0 CD235abab22()()ababba 12计算的结果是( )241 42xxABCD1 2x1 2x1 2x26 4x x 13如果，则( )2a b2222aabb ab AB1CD 24 53 514在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图） ，看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文
4、字应是（ ）A等边三角形B四边形C等腰梯形D菱形15在四边形中，是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )ABCDOAACBD，BADBC，ACABCDC， D，AOBOCODOACBDAOCOBODOABBC16如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 是对角线 AC 上的两点，当 E，F 满足下列哪个条件时，四边形DEBF 不一定是是平行四边形（ ）ABOEOFDEBFC DADECBF ABECDF 17如图，是一个风筝的平面示意图，四边形是等腰梯形，ABCDAEDHCGBF第 17 题平行四边形矩形正方形第 14 题分别是各边的中点，假设图中阴影部分所
5、需布料的面积为 S1，其它部EFGH、分所需布料的面积之和为 S2（边缘外的布料不计） ，则( )AS1S2BS1S2CS1S2D不确定18某种长途电话的收费方式为：接通电话的第一分钟收费 a 元，之后每一分钟收费 b元若某人打此种长途电话收费 8 元钱，则他的通话时间为（ ）A分钟B分钟C分钟D分8a b8 ab8ab b8ab b钟19如右图，已知ABC 的周长为 1，连结ABC 三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，则第 10 个三角形的周长为（ ）1 91 1091 2101 220如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，点 P 在
6、 AB 上，PEAC 于 E，PFBD 于 F，则 PE+PF 等于（ ）A B C D 7 512 513 514 5三、计算题（21 题（1） （2）每小题 3， （3） （4）每小题 4，22 题 5，共 19）21计算： ) 1(232 ) 1(21 ) 1(252 aa aa aa23322 cacba 16866452222aaaaaaa265222xxxxF CDOBEPA第 20 题第 19 题CBA22解分式方程：16 13 122xxx四、解答题（23，24，25，26，27 每题 5，28 题 6，共 31）23先化简，再求值：，其中，；22222 5454xxyyxyx
7、y xxyxyx2007x 2008y 24如图是一个等腰梯形状的水渠的横切面图，已知渠道底宽 BC2 米，渠底与渠腰的夹 角BCD=120，渠腰 CD5 米，求水渠的上口 AD 的长 25如图，在 RTABC 中，BAC90，E，F 分别是 BC，AC 的中点，延长 BA 到点 D，使 AD AB连结 DE，DF1 2 求证：AF 与 DE 互相平分； 若 BC4，求 DF 的长26已知：如图，在ABCD 中，E，F 分别为边 AB，CD 的中点，BD 是对角线，AGDB 交 CB 的延长线于 G 求证：ADECBF；ADFCEB 若四边形 BEDF 是菱形，则四边形 AGBD 是什么特殊四
8、边形？并证明你的结论27进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任 务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:28在ABC 中，AB=AC，CGBA 交 BA 的延长线于点 G一 等腰直角三角尺按如图-1 所示的位置摆放，该三角尺的直 角顶点为 F，一条直角边与 AC 边在一条直线上，另一条直 角边恰好经过点 B 在图-1 中请你通过观察、测量 BF 与 CG 的长度，猜想并你们是用 9 天完成 4800 米 长的大坝加固任务的?我们加固 600 米后,采用新的加固模 式,这样每天加固长度是原来的 2 倍 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.ADF CB
9、EGABCEFG图-2DABC DEFG图-3ABCFG图-1写出 BF 与 CG 满足的数量关系，然后证明你的猜想； 当三角尺沿AC 方向平移到图-2 所示的位置时， 一条直角边仍与 AC 边在同一直线上，另一条直角边交 BC 边于点 D，过点 D 作 DEBA 于点 E此时请你通过观察、测量 DE、DF 与 CG 的长度，猜想并写出 DEDF 与 CG 之间满足的数量关系，然后证明你的猜想； 当三角尺在的基础上沿 AC 方向继续平移到图-3 所示的位置（点 F 在线段 AC上，且点 F 与点 C 不重合）时，中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）立达学校初二数学第一学期期末考试试卷参考答案
10、 一、 填空题 1、m=-2 2、156106米 3、4x/-4x/4x4 /-1 4、2x(x+2)(x-2) 5、20 6、矩形、等腰梯形、平行四边形 7、m=2 8、30 9、8m32 10、120 二、选择题题号11121314151617181920答案B CCDCBCCCB21、计算（1）（2）（3）（4）2343cb31 aa 32 x 22、原方程无解23. 解： 22222 5454xxyyxyxy xxyxyx22()54 (54 )xyxyxy xxyxyx2xyxy xx2xx x1x当，时，的值为 20082007x 2008y 22222 5454xxyyxyxy
11、xxyxyx24.25.证明：（1）连结 EFAE，点分别为的中点，EF，BCAC，1 2EFABEFAB，又，1 2ADABEFAD 又，EFAD 四边形是平行四边形 AEFD 与互相平分 AFDE（2）在中，RtABC 为的中点，EBC4BC 122AEBC又四边形是平行四边形，AEFD 2DFAE26.答案：解：（1）四边形是平行四边形，ABCD，1C ADCBABCD点，分别是，的中点，EFABCD，1 2AEAB1 2CFCDAECFADECBF（2）当四边形是菱形时，四边形是矩形BEDFAGBD四边形是平行四边形，ABCDADFCEB3214ADBC ，AGBD四边形是平行四边形A
12、GBD 四边形是菱形，BEDF DEBE ，AEBEAEBEDE，12 34 ，1234180 22 3180 即2390 90ADB四边形是矩形AGBD27.解：设原来每天加固 x 米，根据题意，得926004800600xx去分母，得 1200+4200=18x（或 18x=5400）解得 300x 检验：当时，是原方程的解 300x 20x 300x 答：该地驻军原来每天加固 300 米 28.（1）BF=CG；证明：在ABF 和ACG 中，F=G=90，FAB=GAC，AB=AC，ABFACG（AAS） ，BF=CG（4 分）（2）DE+DF=CG；（5 分）证明：过点D 作 DHCG 于点H（如图7） （6 分）DEBA 于点 E，G=90，DHCG，四边形 EDHG 为矩形，DE=HG，DHBGGBC=HDCAB=AC，FCD=GBC=HDC又F=DHC=90，CD=DC，FDCHCD（AAS） ，DF=CHGH+CH=DE+DF=CG，即 DE+DF=CG（3）仍然成立 （注：本题还可以利用面积来进行证明，比如（2）中连结 AD）_ABCEFG图 7HD
