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1、苏州立达学校 20072008 学年度第 一 学 期期末考试试卷初二数学班级 初二(_)班 学号_ 姓名_ 成绩_一、填空题 (每空 2,共 20)1当_时,分式的值为零m22mm2实验表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球,它的直径约为 0.00000156m,则这个数用科学记数法表示是_3若整式 4x2Q1 是完全平方式,请你写一个满足条件的单项式 Q 是_4分解因式:2x38x_5若 ab6,ab4,则(ab)2_6如图,将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开,可以拼出不同形状的四边形,请写出其中两个不同的四边形的名称:_7若关于的方程有增根,则的值是_x1011mx xxm8As sh
2、own in the diagram(如图),the triangle PQR has PR=14cm and PQ=10cm. The side RQ produced meets the perpendicular PS at S, so that QS=5cm. The perimeter(周长) of triangle PQR is _cm9如图,ABCD 中,对角线 AC 和 BD 相交于点 O,如果 AC12,AB10,BDm,那么 m 的取值范围是_第 6 题DFE CBA第 10 题14510RQPS第 8 题第 9 题ABCDODCABOFE第 16 题10如图,在 RtAB
3、C 中,C90,ABC50,将ABC 以点 C 为旋转中心旋转到EFC,使 EF 过顶点 B,设 AB 与 EC 的交点为 D,则BDC_二、选择题(每空 3,共 30)题号11121314151617181920答案11下列运算正确的是( )AB632aaa10( 1)( 1)0 CD235abab22()()ababba 12计算的结果是( )241 42xxABCD1 2x1 2x1 2x26 4x x 13如果,则( )2a b2222aabb ab AB1CD 24 53 514在学习“四边形”一章时,小明的书上有一图因不小心被滴上墨水(如图) ,看不清所印的字,请问被墨迹遮盖了的文
4、字应是( )A等边三角形B四边形C等腰梯形D菱形15在四边形中,是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是( )ABCDOAACBD,BADBC,ACABCDC, D,AOBOCODOACBDAOCOBODOABBC16如图,在ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,E,F 是对角线 AC 上的两点,当 E,F 满足下列哪个条件时,四边形DEBF 不一定是是平行四边形( )ABOEOFDEBFC DADECBF ABECDF 17如图,是一个风筝的平面示意图,四边形是等腰梯形,ABCDAEDHCGBF第 17 题平行四边形矩形正方形第 14 题分别是各边的中点,假设图中阴影部分所
5、需布料的面积为 S1,其它部EFGH、分所需布料的面积之和为 S2(边缘外的布料不计) ,则( )AS1S2BS1S2CS1S2D不确定18某种长途电话的收费方式为:接通电话的第一分钟收费 a 元,之后每一分钟收费 b元若某人打此种长途电话收费 8 元钱,则他的通话时间为( )A分钟B分钟C分钟D分8a b8 ab8ab b8ab b钟19如右图,已知ABC 的周长为 1,连结ABC 三边的中点构成第二个三角形,再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形,依此类推,则第 10 个三角形的周长为( )1 91 1091 2101 220如图,在矩形 ABCD 中,AB=3,AD=4,点 P 在
6、 AB 上,PEAC 于 E,PFBD 于 F,则 PE+PF 等于( )A B C D 7 512 513 514 5三、计算题(21 题(1) (2)每小题 3, (3) (4)每小题 4,22 题 5,共 19)21计算: ) 1(232 ) 1(21 ) 1(252 aa aa aa23322 cacba 16866452222aaaaaaa265222xxxxF CDOBEPA第 20 题第 19 题CBA22解分式方程:16 13 122xxx四、解答题(23,24,25,26,27 每题 5,28 题 6,共 31)23先化简,再求值:,其中,;22222 5454xxyyxyx
7、y xxyxyx2007x 2008y 24如图是一个等腰梯形状的水渠的横切面图,已知渠道底宽 BC2 米,渠底与渠腰的夹 角BCD=120,渠腰 CD5 米,求水渠的上口 AD 的长 25如图,在 RTABC 中,BAC90,E,F 分别是 BC,AC 的中点,延长 BA 到点 D,使 AD AB连结 DE,DF1 2 求证:AF 与 DE 互相平分; 若 BC4,求 DF 的长26已知:如图,在ABCD 中,E,F 分别为边 AB,CD 的中点,BD 是对角线,AGDB 交 CB 的延长线于 G 求证:ADECBF;ADFCEB 若四边形 BEDF 是菱形,则四边形 AGBD 是什么特殊四
8、边形?并证明你的结论27进入防汛期后,某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任 务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:28在ABC 中,AB=AC,CGBA 交 BA 的延长线于点 G一 等腰直角三角尺按如图-1 所示的位置摆放,该三角尺的直 角顶点为 F,一条直角边与 AC 边在一条直线上,另一条直 角边恰好经过点 B 在图-1 中请你通过观察、测量 BF 与 CG 的长度,猜想并你们是用 9 天完成 4800 米 长的大坝加固任务的?我们加固 600 米后,采用新的加固模 式,这样每天加固长度是原来的 2 倍 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.ADF CB
9、EGABCEFG图-2DABC DEFG图-3ABCFG图-1写出 BF 与 CG 满足的数量关系,然后证明你的猜想; 当三角尺沿AC 方向平移到图-2 所示的位置时, 一条直角边仍与 AC 边在同一直线上,另一条直角边交 BC 边于点 D,过点 D 作 DEBA 于点 E此时请你通过观察、测量 DE、DF 与 CG 的长度,猜想并写出 DEDF 与 CG 之间满足的数量关系,然后证明你的猜想; 当三角尺在的基础上沿 AC 方向继续平移到图-3 所示的位置(点 F 在线段 AC上,且点 F 与点 C 不重合)时,中的猜想是否仍然成立?(不用说明理由)立达学校初二数学第一学期期末考试试卷参考答案
10、 一、 填空题 1、m=-2 2、156106米 3、4x/-4x/4x4 /-1 4、2x(x+2)(x-2) 5、20 6、矩形、等腰梯形、平行四边形 7、m=2 8、30 9、8m32 10、120 二、选择题题号11121314151617181920答案B CCDCBCCCB21、计算(1)(2)(3)(4)2343cb31 aa 32 x 22、原方程无解23. 解: 22222 5454xxyyxyxy xxyxyx22()54 (54 )xyxyxy xxyxyx2xyxy xx2xx x1x当,时,的值为 20082007x 2008y 22222 5454xxyyxyxy
11、xxyxyx24.25.证明:(1)连结 EFAE,点分别为的中点,EF,BCAC,1 2EFABEFAB,又,1 2ADABEFAD 又,EFAD 四边形是平行四边形 AEFD 与互相平分 AFDE(2)在中,RtABC 为的中点,EBC4BC 122AEBC又四边形是平行四边形,AEFD 2DFAE26.答案:解:(1)四边形是平行四边形,ABCD,1C ADCBABCD点,分别是,的中点,EFABCD,1 2AEAB1 2CFCDAECFADECBF(2)当四边形是菱形时,四边形是矩形BEDFAGBD四边形是平行四边形,ABCDADFCEB3214ADBC ,AGBD四边形是平行四边形A
12、GBD 四边形是菱形,BEDF DEBE ,AEBEAEBEDE,12 34 ,1234180 22 3180 即2390 90ADB四边形是矩形AGBD27.解:设原来每天加固 x 米,根据题意,得926004800600xx去分母,得 1200+4200=18x(或 18x=5400)解得 300x 检验:当时,是原方程的解 300x 20x 300x 答:该地驻军原来每天加固 300 米 28.(1)BF=CG;证明:在ABF 和ACG 中,F=G=90,FAB=GAC,AB=AC,ABFACG(AAS) ,BF=CG(4 分)(2)DE+DF=CG;(5 分)证明:过点D 作 DHCG 于点H(如图7) (6 分)DEBA 于点 E,G=90,DHCG,四边形 EDHG 为矩形,DE=HG,DHBGGBC=HDCAB=AC,FCD=GBC=HDC又F=DHC=90,CD=DC,FDCHCD(AAS) ,DF=CHGH+CH=DE+DF=CG,即 DE+DF=CG(3)仍然成立 (注:本题还可以利用面积来进行证明,比如(2)中连结 AD)_ABCEFG图 7HD