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1、正弦函数、余弦函数的图象 与性质 教 案B(B )A XOY1-12 23 211数（2） 徐朱城一、教材分析二、教法分析三、学法分析四、教程分析二、教法分析 三、学法分析四、教程分析一、教材分析（一）本节在教材中的地位与作用 两角和与差的三角函数 三角函数有关概念 三角变换公式 常量观 函数观：三角函数的图象和性质 一、教材分析正弦线正弦函数的图象余弦函数的图象“五点法”作图余弦函数的性质定义域值域周期性奇偶性单调性性质的应用正弦函数的性质（二）正弦函数、余弦函数的图象和性质的主要结构平移变换二、目的分析三、教法分析 四、过程分析 五、评价分析一、教材分析重点：正弦函数、余弦函数的图象形状（
2、三）教学重点与难点突出重点的方法： 1.让学生充分的参与 2.采用类比，突出两种曲线的相同与不同之处。 3.多层次练习，通过循环反复、螺旋递进的方式进行 练习，使学生在练习中体会正弦曲线、余弦曲线的形 状，从而完成对教学重点的突出。二、目的分析三、教法分析四、过程分析 五、评价分析一、教材分析难点：1.利用正弦线画出函数y=sinx x0,2的图象2.利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线 如何突破难点：1.充分复习正弦线、函数图象的变换等知识2.认真梳理好讲解的顺序3.利用多媒体、实物教具等手段（一）知识方面（二）能力方面二、目的分析三、教法分析 四、过程分析 五、评价分析一、教材分析（三）情感
3、方面（四）美育方面讲解法 谈话法 发现法 启发式教学法 三、教法分析（一）教法（二）学法 观察 讨论 思考 分析 动手操作 自主探索 合作学习 二、目的分析三、教法分析四、过程分析 五、评价分析一、教材分析（一）情景设置揭示课题 （二）探索研究函数y=sinx x0,2的图象。 提问：作函数图象的步骤是什么？ 答：列表、描点、连线1.代数描点法（让学生自己动手）由于表中部分值只能取近似值，再加上描点时的误差，所 以画出的图象误差大。这种画法叫代数描点法。2.几何描点法复习正弦线、余弦线 的概念四、过程分析复习弧度制与函数相关知识OBAxy二、目的分析三、教法分析四、过程分析 五、评价分析一、教
4、材分析作直角坐标系，并在直角坐标系中y轴左侧画单位圆。 把单位圆分成12等份 找横坐标：把轴上从0到2（2=6.28）这一段分成12等份。 找纵坐标：把各角的正弦线向右平移，使它的起点与x轴上对应的点重合，从 而得到12条正弦线的12个终点。 连线：用平滑的曲线将12个点依次从左至右连接起来，即得y=sinx x0,2 的图象。 二、目的分析三、教法分析四、过程分析 五、评价分析一、教材分析3.作正弦函数y=sinx xR的图象 问题：比较函数y=sinx x0,2 与函数y=sinx xR 有什么不同。根据终边相同的角的同一种三角函数值相等辨析：正弦线与正弦曲线。 二、目的分析三、教法分析四
5、、过程分析 五、评价分析一、教材分析4.五点法问：我们在作正弦函数y=sinx x0,2 的图象时，描出了12个点， 但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。 “五点法”作图（教师板书，学生模仿） 投影展示几种错误的作法几何描点法作图精确，但过程比较繁，引出五点法二、目的分析三、教法分析四、过程分析 五、评价分析一、教材分析请同学们观察下图。B(B )A XOY1-12 23 25.用变换法作余弦函数y=cosx xR的图象。复习函数图象平移变换的知识。 余弦函数的图象叫做余弦曲线。 请学生说出起关键作用的五个点的坐标。 实物教具展示二、目的分析三、教法分析四、过程分析 五、评价分析一
6、、教材分析根据诱导公式得出:y= cosx 与y= sin( +x)是同一个函数 2XOY1-12 2326.如何识别正弦曲线与余弦曲线当x=0 时，sinx=0当x=0 时，cosx=1 7.例题分析（1）y = 1+sinx x0,2 （2）y = - cosx x0,2 分析：列表描点法与五点法结合二、目的分析三、教法分析四、过程分析 五、评价分析一、教材分析.课堂练习在同一坐标系内，用五点法分别画出下列函数的图象 y=sinx x0,2 y=cosx x- , 23 29.课堂小结引导学生作如下小结1.代数描点法（误差大）2.几何描点法（精确但步骤繁）3.五点法（重点掌握）4.平移法其
7、中五点法最常用，要牢记五个关键点的坐标。 正弦曲线、 余弦曲线 的作法二、目的分析三、教法分析四、过程分析 五、评价分析一、教材分析10.布置作业 1.（必做题）画出下列函数的简图。2.（选做题）求出下列函数取得最大值、最小值的自变量 的集合，并分别写出最大值、最小值是什么？(1) y=1-sinx x0,2(2) y=3cosx x0,2(3) y= sinx x0,2(1) y=-5sinx xR(2) y=1- cosx xR1212二、目的分析三、教法分析四、过程分析 五、评价分析一、教材分析11.板书设计 二、目的分析三、教法分析四、过程分析 五、评价分析一、教材分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析 五、评价分析一、教材分析五、评价分析1.诊断性评价2.形成性评价3.终结性评价谢谢，多提宝贵意见！
