《2011年高考一轮课时训练（理）3-1-4函数的单调性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年高考一轮课时训练（理）3-1-4函数的单调性（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节 函数的单调性题号12345答案一、选择题1(2009 年顺德一中月考)已知 f(x)Error!是(，)上的增函数，那么 a 的取值范围是( )A(1，) B(，3)C. D(1,3)35，3)2(2010 年湖北卷)若 f(x) x2bln(x2)在(1，12)上是减函数，则 b 的取值范围是( )A1，) B(1，)C(，1 D(，1)3(2010 年辽宁卷)设 f(x)是连续的偶函数，且当 x0 时 f(x)是单调函数，则满足 f(x)f的所有 x 之和为( )(x3x4)A3 B3 C8 D84若不等式 x2ax10 对于一切 x成立，则 a 的取值范围是( )(0，12A(0
2、，) B2，)C. D(3，)52，)5(2009 年浙江卷)若函数 f(x)x2 (aR)，则下列结论正确的是( )axAaR，f(x)在(0，)上是增函数BaR，f(x)在(0，)上是减函数CaR，f(x)是偶函数DaR，f(x)是奇函数二、填空题6函数 y的递减区间是_x22x37如果函数 f(x)在 R 上为奇函数，在(1,0)上是增函数，且 f(x2)f(x)，则f，f，f(1)从小到大的排列是_(13)(23)8(2010 年湖南卷)已知函数 f(x)(a1)3axa1(1)若 a0，则 f(x)的定义域是_；(2)若 f(x)在区间上是减函数，则实数 a 的取值范围是_(0，1三
3、、解答题9已知函数 f(x)在(1,1)上有定义，当且仅当 01 且 3a0，解得 10 恒成立，故 a0；a20，12若 0 1，1323fff(1)，(13) (23)fff(1)(13)(23)答案：fff(1)(13)(23)8(1) (2)(，3a(，0)(1，39证明：(1)由 f(x)f(y)f，令 xy0，得 f(0)0，(xy1xy)令 yx，得 f(x)f(x)ff(0)0.(xx1x2)f(x)f(x)，即 f(x)为奇函数 (2)先证 f(x)在(0,1)上单调递减 令 00,1x1x20，0，x2x11x2x1 又(x2x1)(1x2x1)(x21)(x11)0，12 当 x(，)时，2x22tx20, f(x)0，f(x)在，上单增 (2)由题意及(1)可知，f(x)maxf()，f(x)minf()，g(t)f()f()2t212t212t222221t， ， 1424t2122()22t2 ，12g(t)，tR，8 t212t2516t225 令U，则 t2U21，U1，)，t21g(t)， 8U2U2316U2916U324U16U290，(16U324U16U29)8(32U46U227)16U292在1，)单调递增，16U324U16U29当 U1，t0 时，g(t)min .85
