《2011届高三一轮测试（理）2函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届高三一轮测试（理）2函数（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函 数 【说明】 本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入答题格内，第 卷可在各题后直接作答，共 150 分，考试时间 120 分钟 第卷 (选择题 共 60 分) 题号123456789101112 答案 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1设集合 A 和集合 B 都是实数集 R，映射 f：AB 是把集合 A 中的元素 x 对应到集 合 B 中的元素 x3x1，则在映射 f 下象 1 的原象所组成的集合是 ( ) A1 B0 C0，1,1 D0,1,2 2若不等式 x2x0 的解集为 M，函数 f(x
2、)ln(1|x|)的定义域为 N，则 MN 为( ) A0,1) B(0,1) C0,1 D(1,0 3函数 yloga(|x|1)(a1)的大致图象是 ( )4已知函数 f(x)logax，其反函数为 f1(x)，若 f1(2)9，则 f( )f(6)的值为12 ( ) A2 B1C. D.12135函数 f(x)( )x与函数 g(x)log |x|在区间(，0)上的单调性为1212 ( ) A都是增函数 B都是减函数 Cf(x)是增函数，g(x)是减函数 Df(x)是减函数，g(x)是增函数6已知函数 f(x)Error!若 f(a) ，则 a12 ( ) A1 B.2C1 或 D1 或
3、227设函数 f(x)x24x 在m，n上的值域是5,4，则 mn 的取值所组成的集合 为 ( ) A0,6 B1,1 C1,5 D1,78方程( )|x|m0 有解，则 m 的取值范围为12 ( ) A0m1 Bm1 Cm1 D0m1 9定义在 R 上的偶函数 f(x)的部分图象如右图所示，则在(2,0)上，下列函数中与 f(x)的单调性不同的是 ( )Ayx21 By|x|1 CyError! DyError! 10设 alog0.70.8，blog1.10.9，c1.10.9，那么 ( ) Aa0，则当 nN*时，有 ( ) Af(n)0， 且 alog0.70.81. c1a0b.即
4、b0， 因此 x2x1和 f(x2)f(x1)同号，所以 f(x)在(，0上是增函数由于 nN*， 且 n1nn1， 所以n1nn10， 即 f(n1)f(n1)f(n)f(n1)f(n1) 二、填空题 13 【解析】 要使 f(x)有意义， 则 1ex0， ex1，x0， f(x)的定义域是(，0) 【答案】 (，0) 14 【解析】 x0 时，函数单调递增，故值域为3，) 【答案】 3，) 15 【解析】 由函数 f(x)是最小正周期为 2 的偶函数，且它在区间0,1上的图象为线 段 AB，可画出 f(x)在区间1,0和1,2上的图象如图所示，可得 f(x)在区间1,2上的图象为线段 BC
5、，其中 B(1,1)，C(2,2)，所以在区间1,2上，f(x) x. 【答案】 x 16 【解析】 依题意有 g(x) x2f(x1)Error!， 所以 g(x)的递减区间是(0,1) 【答案】 (0,1) 三、解答题 17 【解析】 (1)由题意知 f(x)f(x)对 xR 恒成立即，a2x12x1a2x12x1 即(a1)(2x1)0， a1.(2)由(1)知 f(x)，2x12x1由 y得 2x，2x12x11y1yxlog2，1y1yf1(x)log2(1x1)1x1x18 【解析】 (1)f(4) ，72 4m ，m1.2472(2)f(x) x 在(0，)上单调递减，证明如下：
6、2x 任取 0x1x2， 则 f(x1)f(x2)(x1)(x2)2x12x2(x2x1)(1)2x1x20x1x2，x2x10，10.2x1x2 f(x1)f(x2)0， f(x1)f(x2)，即 f(x) x 在(0，)上单调递减2x 19 【解析】 (1)f(a2)18，f(x)3x. 3a218，即 3a2. 故 g(x)(3a)x4x2x4x，x1,1(2)g(x)(2x)22x2 .(2x12)14当 x1,1时，2x.令 t2x，12，2 由二次函数单调性得2 在上是减函数，(t12)1412，2 函数 g(x)在1,1上是减函数 20 【解析】 (1)设订购 x 个，单价为 5
7、1 元 60(x100)0.0251， x550. (2)当 0x100 且 xZ 时，P60； 当 100x550 且 xZ 时， P60(x100)0.02 620.02x； 当 x550 且 xZ 时，P51. P Error! (3)订购 500 个零件， 利润为 500(620.02500)406 000(元)； 订购 1 000 个零件，利润为1 000(5140)11 000(元)21 【解析】 (1)f(x)2 ，(x12)12对称轴为 x .12 0x3，12 f(x)的值域是f(0)，f(3)，即.14，474(2)f(x)的最小值为 ，12 对称轴x a，a112 Err
8、or!解得 a .3212 区间a，a1的中点为x0a ，12当 a ，1212即1a 时，12f(x)最大值为 f(a1).116(a1)2(a1)14.116 16a248a270.a.34(a94舍去)当 a ，1212即 a1 时，32f(x)最大值为 f(a)，116a2a .14116 16a216a50.a.54(a14舍去)综上知 a34或 a .54 22 【解析】 (1)f1(x)log x(x0)，13 f1(mx2mx1)log (mx2mx1)，由题知，mx2mx10 恒成立，13 当 m0 时，10 满足题意； 当 m0 时， 应有Error!0m4， 实数 m 的取值范围为0m4. (2)x1,1，( )x ，3，1313 yf(x)22af(x)3( )x22a( )x31313( )xa23a2，13当 a 时，13yming(a)；2892a3当 a3 时，13 yming(a)3a2； 当 a3 时，yming(a) 126a. g(a) Error! (3)mn3，且 g(x)126x 在(3，)上是减函数 又 g(x)的定义域为n，m，值域为n2，m2 Error! 得：6(mn)(mn)(mn) mn3，mn6.但这与“mn3”矛盾 满足题意的 m、n 不存在
