2011届高考一轮复习练习及解析12初步练习三十原子和原子核

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1、练习三十七 量子论初步 原子和原子核选择题部分共 10 小题，每小题 6 分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个 选项正确，有的小题有多个选项正确.1.在 粒子散射实验中， 粒子可以表示为 He，则 He 中的 4 和 2 分别表示( )4 24 2A.4 为核子数，2 为中子数 B.4 为质子数和中子数之和，2 为质子数 C.4 为核外电子数，2 为中子数 D.4 为中子数，2 为质子数 答案：B 2.关于物质的波粒二象性，下列说法错误的是( ) A.不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微观粒子都具有波粒二象性 B.高速运动的微观粒子跟光子一样，它们都不会发生衍射现象 C.波粒二象性中

2、的波动性，是大量光子或大量高速运动的微观粒子的行为，这种波动 性与机械波在本质上是完全不相同的 D.波动性和粒子性在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观现象中是统一的 解析：在微观领域，各种粒子均具有波粒二象性，即出现各个位置的概率不同，均会 出现加强区和减弱区，形成干涉、衍射现象；从公式 Eh 可知，微观粒子的波动性和粒 子性是统一的，故选项 A、C、D 正确. 答案：B 3.在光电效应实验中，下列结果正确的是( ) A.当光照时间增大为原来的两倍时，光电流强度也增大为原来的两倍 B.当入射光频率增大为原来的两倍时，光电子的最大初动能也增大为原来的两倍 C.当入射光的强度增大为原来的两倍时，

3、可能不产生光电效应 D.当入射光的波长增大为原来的两倍时，单位时间内发射光电子的数量也增大为原来 的两倍 解析：电流是瞬时量，与时间的积累无关，故选项 A 错误；由 EkhW逸可知， Ekh2W逸，故选项 B 错误；当入射光的频率小于极限频率时，无论入射光的强度多 大都不会发生光电效应，故选项 C 正确；当入射光的波长增大为原来的两倍时，有可能不 发生光电效应，故选项 D 错误. 答案：C4.在卢瑟福的 粒子散射实验中，某一 粒子经过某一金原子核附近的运动轨迹如图 中的实线所示.图中 P、Q 是轨迹上的两点，虚线是经过 P、Q 两点并与轨迹相切的直线， 两虚线和轨迹将平面分为四个区域.不考虑其

4、他原子核和 粒子的作用，则原子核的位置( ) A.一定在区 B.可能在区 C.可能在区 D.一定在区 解析：原子核和 粒子的库仑力沿两者连线方向，以 P 和 Q 两点为例，库仑力又应指向轨迹曲线“凹”的一侧，满足要求 的只有区. 答案：A5.分别用波长为 和 的单色光照射同一金属板，发出的光34 电子的最大初动能之比为 12，以 h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，则此金属板 的逸出功为( )A. B. C. hc D.hc22hc3344h5c解析：由光电效应方程得：W2(W)4hc3hc解得：W.2hc3 答案：B6.如图所示，a、b、c 分别表示氢原子不同能级间的三种跃迁，发生 a

5、、b、c 三种跃迁 时，释放光子的波长分别是 a、b、c，则下列说法正确的是( ) A.从 n3 能级跃迁到 n1 能级时，释放光子的波长可表示为 bacac B.从 n3 能级跃迁到 n2 能级时，核外电子的电势能减 小，动能也减小 C.若用波长为 a的光照射某金属恰好能发生光电效应，则波长为 c的光照射该金属时 也一定能发生光电效应 D.若用 11 eV 的光子照射时，至少可以使处于某一能级上的氢原子吸收光子而发生跃 迁解析：由波尔理论可知 hE2E1，hE3E2，hE3E1hc()cacccb1a1c可得：bacac 故选项 A 正确. 从 n3 能级跃迁到 n2 能级电子的电势能减小，

6、动能增大，总能量减小，故选项 B 错误.hh，故波长为 c的光不一定能使该金属发生光电效应，故选项 C 错误.cacc 氢原子任意两能级之差都不等于 11 eV，故 11 eV 的光子不能使任一能级的氢原子发 生跃迁，选项 D 错误. 答案：A 7.使氢原子能级受激发跃迁有两种途径光照和实物粒子撞击.氢原子辐射能量时每 个原子的每一次跃迁辐射一个光子.欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是(E113.6 eV，En)( )E1n2 A.用 10.2 eV 的光子照射 B.用 11 eV 的光子照射 C.用 14 eV 的光子照射 D.用 11 eV 的电子碰撞 解析：氢原子能级跃迁时，只能

7、吸收能量值刚好等于某两能级之差的光子，故选项 A 正确.对于 14 eV 的光子，其能量大于氢原子的电离能(13.6 eV)，足以使氢原子电离，故选 项 C 正确.用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分被氢原子吸收，所以只要 入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态量的能量之差，也可使氢 原子激发，故选项 D 正确. 答案：ACD8.氦原子被电离一个核外电子，形成类似氢结构的氦离子.已知基态 的氦离子能量 E154.4 eV，氦离子能级的示意图如图所示.在具有下列 能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( ) A.40.8 eV B.43.2 eV C.51.0 eV D.

8、54.4 eV 解析：大于等于基态能级的绝对值或等于两能级差的光子能被吸收， 选 B. 答案：B9.某同学采用了如图所示的实验装置来研究光电效应现象.当用某单 色光照射光电管的阴极 K 时，会发生光电效应现象.闭合开关 S，在阳极A 和阴极 K 之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中 电流恰为零，此电压表的电压值 U 称为反向截止电压，根据反向截止电压，可以计算到光 电子的最大初动能 Ekm.现分别用频率为 1和 2的单色光照射阴极，测量到反向截止电压分 别为 U1和 U2，设电子的质量为 m，电荷量为 e，则下列关系式正确的是( )A.频率为 1的光照射时，光电

9、子的最大初速度 v2eU1mB.阴极 K 金属的逸出功 Wh1eU1C.阴极 K 金属的极限频率 0U21U12U1U2D.普朗克常数 he(U1U2)12 解析：反向截止电压的物理意义为恰好使具有最大初动能的光电子不能达到 A 极，由此得 eU1 mv h1W；eU2 mv h2W.故选项 A、B 正确.122 1122 2 又因为金属的逸出功 Wh0，故有： eU1h1h0 eU2h2h0解得：0U21U12U2U1he(U1U2)12 故选项 C 错误、D 正确. 答案：ABD 10.氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为 1.62 eV3.11 eV，下列说法错误的是( )

10、 A.处于 n3 能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生 电离 B.大量氢原子从高能级向 n3 能级跃迁时，发出的光具有显著 的热效应 C.大量处于 n4 能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出 6 种 不同频率的光 D.大量处于 n4 能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出 3 种不同频率的可见光 解析：处于 n3 能级的氢原子吸收光子而发生电离的最小能量是 1.51 eV，又因紫外 线的频率大于可见光的频率，所以紫外线的光子能量 E3.11 eV，故选项 A 正确. 由能级跃迁理论知，氢原子由高能级向 n3 能级跃迁时，发出光子的能量 E1.51 eV，所以发出光子能量小于可见光的光子能

11、量.由 Eh 知，发出光子频率小于可见光的光 子频率，发出光子为红外线，具有较强的热效应，故选项 B 正确.由能级跃迁理论知，n4 能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可发出 6 种不同频率 的光子，故选项 C 正确. 由能级跃迁理论知，大量处于 n4 能级的氢原子向低能级跃迁时，发出光子的能量分 别为：0.66 eV(43)，2.55 eV(42),12.75 eV(41),1.89 eV(32),12.09 eV(31)，10.2 eV(21)，所以只有 32 和 42 跃迁时发出的 2 种频率的光子属于可见光，故选项 D 错误. 答案：D 非选择题部分共 3 小题，共 40 分. 11.(1

12、3 分)德国物理学家弗兰克林和赫兹进行过气体原子激发的实验研究.如图甲所示， 他们在阴极射线管中充入要考察的汞蒸气，阴极发射出的电子经阴极 K 和栅极 R 之间的电 压 UR加速，电子到达栅极 R 时，电场力做的功为 eUR.此后电子通过栅极 R 和阳极 A 之间 的减速电压 UA.通过阳极的电流如图乙所示，随着加速电压增大，阳极电流在短时间内也 增大，但是电压达到一个特定的值 UR后，观察到电流突然减小.在这个电压值上，电子的能量刚好能够激发和它们碰撞的原子.而参加碰撞的电子放出能量，速度减小，因此到达不 了阳极，阳极电流减小.eUR即为基态气体原子的激发能.得到汞原子的各个能级比基态高以

13、下能量值：4.88 eV,6.68 eV,8.87 eV,10.32 eV.由此可知图乙中的 U1 V，U2 V.甲 乙 解析：由题意知，eUREnE1时电流突然减小，则： U14.88 eV，U26.68 eV. 答案：4.88 6.68 12.(13 分)金属晶体中晶格大小约为 11010 m，电子经加速电场加速后形成一电子束， 电子束照射到该金属晶格时，获得明显的衍射图样，则这个加速电场的电压约为多少？(已 知电子的电荷量 e1.61019 C，电子的质量 me9.11031 kg，普朗克常量h6.631034 Js，物质波的波长 ，p 为动量.结果保留两位有效数字)hp 解析：当电子运

14、动的德布罗意波长与晶格大小差不多时，可以得到明显的衍射图样， 由此可估算出加速电场的电压. 设加速电场的电压为 U，则电子加速获得的动能 EkeU，而电子的动量 p.2Ekme电子的德布罗意波长 hph2Ekme加速电压 Uh222eme 把已知数据代入解得：U1.5102 V. 答案：1.5102 V 13.(14 分)(1)发生光电效应时，光电子的最大初动能由光的 和 决定.(2)图示为测定光电效应产生的光电子比荷的实验原理简图.将两块相距为 d 的平行板放 在真空容器中，其中金属板 N 受光线照射时发射出沿不同方向运动的光电子，形成电流， 从而引起电流表指针偏转.若调节 R，逐渐增大极板间的电压，可以发现电流逐渐减小，当 电压表的示数为 U 时，电流恰好为零；断开开关，在 MN 间加上垂直纸面的匀强磁场，逐 渐增大磁感应强度，也能使电流为零.当磁感应强度为 B 时，电流恰好为零.由此可算得光电子的比荷 .(用已知量 U、B、d 表示)em 解析：(2)当电压表的示数为 U 时，垂直 N 板并具有最大初动能的电子恰好不能到达M 板，则 eU mv .122 m 断开开关，在 M、N 两板间加上垂直纸面、磁感应强度为 B 的匀强磁场时，电流恰好 为零.根据圆周运动和几何关系有：evmBmv2 md2联立解得： .em8UB2d2答案：(1)频率 金属的逸出功 (2)8UB2d2