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1、单击此处进入一一 教教 材材 分分 析析1、教材的地位和作用本节课是高中数学（必修3）第三章概率的第三节几何概型的第一课时，是学生在学习了古典概型情况下教学的。它是对古典概型内容的进一步拓展，使等可能事件的概念从有限向无限延伸，此节内容也是新课标中增加的，反映了新课标对数学知识在实际应用方面的重视同时也暗示了它在概率论中的重要作用，以及在高考中的题型的转变。普通高中新课程 数学-必修3 第三章 概率 3.3 几何概型潮 安 县 凤 塘 中 学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹 益 金 一 二 三 四 五 六 七 2、学情分析积极因素：从学生学习发展的角度来看，他
2、们很容易将本节内容与古典概型进行类比。不利因素：基本事件个数由有限向无限过渡，以及对实际背景的转化上还存在一定的认知困难。普通高中新课程 数学-必修3 第三章 概率 3.3 几何概型一一 教教 材材 分分 析析潮 安 县 凤 塘 中 学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹 益 金 3、教学目标的确定1）知识目标通过解决具体问题让学生感知用图形解决概率问题 的思路，体会几何概型计算公式及几何意义。普通高中新课程 数学-必修3 第三章 概率 3.3 几何概型一一 教教 材材 分分 析析2）能力目标通过多个问题的分析及试验让学生理解几何概型的 特征，归纳总结出几何概型的
3、概率计算公式，渗透有限 到无限，转化与化归及数形结合的思想。3）情感目标教会学生用数学方法去研究不确定现象的规律，帮 助学生获取认识世界的初步知识和科学方法。潮 安 县 凤 塘 中 学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹 益 金 4、教学重点和难点 重点：几何概型概念及计算公式的形成过程。普通高中新课程 数学-必修3 第三章 概率 3.3 几何概型一一 教教 材材 分分 析析 难点：将实际问题转化为数学问题，建立几何概率模型 ，并求解。潮 安 县 凤 塘 中 学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹 益 金 普通高中新课程 数学-必修3
4、 第三章 概率 3.3 几何概型采用问题探究、引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过两组游戏来激发学生的学习兴趣，让学生在讨论中明知，在争论中解惑，在思考中提升。充分发挥学生的主体地位，营造生动活泼的课堂气氛。通过学生亲身体验，培养探求知识的能力，并能对生活实际问题进行数学化，得出结论。二二 教教 法法 设设 计计一 二 三 四 五 六 七 潮 安 县 凤 塘 中 学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹 益 金 普通高中新课程 数学-必修3 第三章 概率 3.3 几何概型让学生在“观察观察发现发现类比类比归纳归纳应应用用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、
5、形成的过程，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。又通过实际操作,使学生的数学知识得到完善。三三 学学 法法 设设 计计一 二 三 四 五 六 七 潮 安 县 凤 塘 中 学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹 益 金 普通高中新课程 数学-必修3 第三章 概率 3.3 几何概型四四 教教 学学 手手 段段一 二 三 四 五 六 七 潮 安 县 凤 塘 中 学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹 益 金 利用多媒体辅助课堂教学，这样一方面能再现知识的产生的过程，通过多媒体动态演示，突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍；另一
6、方面：节省了时间，提高了课堂教学的效率，激发学生学习的兴趣。普通高中新课程 数学-必修3 第三章 概率 3.3 几何概型知识回顾，新课铺垫知识回顾，新课铺垫古典概型的特点及其概率公式：(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个(2)每个基本事件出现的可能性相等2.事件A的概率公式:古 典 概 型1.特点A包含基本事件的个数基本事件的总数P(A)=五、教学过程之一五、教学过程之一一 二 三 四 五 六 七 潮 安 县 凤 塘 中 学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹 益 金 普通高中新课程 数学-必修3 第三章 概率 3.3 几何概型创设情境，引入新课创设情境，
7、引入新课五、教学过程之二五、教学过程之二潮 安 县 凤 塘 中 学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹 益 金 普通高中新课程 数学-必修3 第三章 概率 3.3 几何概型创设情境，引入新课创设情境，引入新课五、教学过程之二五、教学过程之二游戏1-骰子游戏：甲乙两人 掷骰子，规定掷一次谁掷出6 点朝上则谁胜，请问甲、乙 获胜的概率谁大？ 游戏2-转盘游戏：潮州市大润发超市进行有奖销售活动，凡购 物者可摇奖一次，规则如下：当指针指向B区域则能获得精美礼 品一份，否则不获奖。在两种情况下哪一种获奖的概率大些？潮 安 县 凤 塘 中 学Chao An Xian Feng
8、 Tang Zhong Xue詹 益 金 异 同两个游戏涉及到问题的特征有什么异同点？概率模型游戏类戏类 型基本事件的个数基本事件的可能性古典概型 骰子游戏 有限个 相等 几何概型 转盘游戏 无限多个 相等 普通高中新课程 数学-必修3 第三章 概率 3.3 几何概型 二、创设情境，引入新课二、创设情境，引入新课结合情境一、二思考交流问题：潮 安 县 凤 塘 中 学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹 益 金 普通高中新课程 数学-必修3 第三章 概率 3.3 几何概型得出课题得出课题五、教学过程五、教学过程潮 安 县 凤 塘 中 学Chao An Xian Fe
9、ng Tang Zhong Xue詹 益 金 普通高中新课程 数学-必修3 第三章 概率 3.3 几何概型观察类比，推导公式观察类比，推导公式五、教学过程之三五、教学过程之三问题1 (电话线问题)：一条长50米的电话线架于两电线杆之间, 其中一 个杆子上装有变压器。在暴风雨天气中, 电话线遭到雷击的点是随机的。试 求雷击点距离变压器不小于20米情况发生的概率。问题2(撒豆子问题)：如图, 假设你在每个图形上随机撒一 粒黄豆, 分别计算它落到阴影部分的概率.问题3(取水问题)：有一杯1升的水, 其中含有1个细菌, 用一 个小杯从这杯水中取出0.1升, 求小杯水中含有这个细菌的概率.潮 安 县 凤
10、 塘 中 学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹 益 金 普通高中新课程 数学-必修3 第三章 概率 3.3 几何概型观察类比，推导公式观察类比，推导公式五、教学过程之三五、教学过程之三潮 安 县 凤 塘 中 学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹 益 金 =)(构成事件A的区域长度(面积或体积)试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)普通高中新课程 数学-必修3 第三章 概率 3.3 几何概型观察类比，推导公式观察类比，推导公式五、教学过程之三五、教学过程之三1. 要判断该概率模型是不是几何概型,特别注意与古典 概型的区别。2.
11、 要找出构成随机事件A的区域和试验的全部结果所构 成的区域。3. 确定好测度。潮 安 县 凤 塘 中 学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹 益 金 普通高中新课程 数学-必修3 第三章 概率 3.3 几何概型例题分析、推广应用例题分析、推广应用五、教学过程之四五、教学过程之四例1.某人睡觉觉醒来，发现发现 表停了，他打开收音机，想听电台整 点报时报时 ，求他等待的时间时间 不多于10分钟的概率. 法一：（利用利用50,60时间时间 段所占的弧长长） ：法二：（利用50,60时间时间段所占的圆圆心角）：法三：（利用50,60时间时间 段所占的面积积）：法四：将时间
12、转化成长60的线段，研究事件A位于50,60之间的线段的概率:0605010203040潮 安 县 凤 塘 中 学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹 益 金 普通高中新课程 数学-必修3 第三章 概率 3.3 几何概型例题分析、推广应用例题分析、推广应用五、教学过程之四五、教学过程之四例2：取一根长度为3m的绳子，拉直后在 任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小 1m的概率有多大？1. 任意位置剪断，剪得的两段绳长恰好相等的概率是多少？2. 任意位置剪断，剪得的两段绳长不相等的概率是多少？ 概率为概率为0 0的事件的事件不一定是不可能事件不一定是不可能事件，概率为
13、，概率为1 1 的事件的事件不一定是必然事件。不一定是必然事件。 探 究潮 安 县 凤 塘 中 学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹 益 金 1、下列概率问题中属于几何概型的是 .(1) 从一批产品中抽取30件进行检查,有5 件次品，求正品的概率.(2) 随机地向四方格里投掷硬币50次，统计硬币正面朝上的概率.(3) 箭靶的直径为1m，靶心的直径只有12cm，任意向靶射箭，射 中靶心的概率. (4) 甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应 等候另一人一刻钟，过时才可离去，求两人能会面的概率.2、如右图，在边长为2a的正方形中随机撒一粒豆子，则豆
14、子落在圆内的概率是 . 3、在500ml的水中有一个草履虫，现在从中随机取出2ml水样放到显微 镜下观察，则发现草履虫的概率为( ).A. 0.5 B. 0.4 C. 0.004 D. 不能确定4pC(3)、(4)普通高中新课程 数学-必修3 第三章 概率 3.3 几何概型 五、随堂练习，巩固提高五、随堂练习，巩固提高潮 安 县 凤 塘 中 学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹 益 金 普通高中新课程 数学-必修3 第三章 概率 3.3 几何概型归纳小结，构建体系归纳小结，构建体系五、教学过程之六五、教学过程之六让学生自己概括所学的内容。潮 安 县 凤 塘 中 学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹 益 金 普通高中新课程 数学-必修3 第三章 概率 3.3 几何概型 七、课后作业，深化拓展七、课后作业，深化拓展潮 安 县 凤 塘 中 学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹 益 金 1、教材P142 习题 3.3 A组；2用圆盘等设计
