小学数学游戏全集

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1、数学游戏序言数学游戏n课程内容n课程目的数学游戏n介绍应用小学数学知识能够解决的数学 游戏n引导学生运用小学数学知识自己设计数 学游戏数学游戏n训练数学思维，娱乐自己n积蓄“资源”，服务小学数学教学这些游戏主要包括n火柴棍游戏（火柴棍摆图形，火柴棍摆算式 ，取火柴棍游戏双人对奕等）n数字游戏（幻方，数独，数阵图，数字谜等 ）n扑克牌游戏（算24点，巧排顺序，插缝摆数 等）n算术游戏（与奇偶性有关的游戏，与二进制 有关的游戏，对分法，猜数游戏等）n图形游戏（一笔画，最短路线问题，移棋子 游戏，NM小方格的剪切，图形的剪拼等）n称球游戏（用天平找废品，用天平找假珍珠 等）n推理游戏（体育比赛中的比

2、分计算等）n第一章 火柴棍游戏n一、火柴棍摆算式n二、火柴棍摆图形n三、双人取物游戏火柴棍游戏【例1】移动1根火柴，使等式成立。n火柴棍游戏【例2】移动2根火柴，使等式成立。n（1）n（2）火柴棍游戏n【例3】移动两根火柴，使下面的四位 数尽量大。火柴棍游戏【例1】按下列要求完成。n1.取走3支火柴棒，使其只剩下4个相同的正方 形n2.取走4支火柴棒，使其只剩下4个相同的正方 形n3.取走5支火柴棒，使其只剩下3个相同的正方 形n4.取走6支火柴棒，使其只剩下3个相同的正方 形火柴棍游戏火柴棍游戏方法不唯一火柴棍游戏火柴棍游戏方法不唯一火柴棍游戏【例2】按下列要求完成。n1.取走8支火柴棒，使

3、其只剩下2个正方形n2.取走8支火柴棒，使其只剩下3个正方形n3.取走8支火柴棒，使其只剩下4个正方形n4.取走8支火柴棒，使其只剩下5个正方形 火柴棍游戏火柴棍游戏火柴棍游戏火柴棍游戏火柴棍游戏【例3】取走4根火柴棒，使其只剩下4 个相同的正三角形。火柴棍游戏n【例4】用6根火柴,拼出4个三角 形。火柴棍游戏火柴棍游戏【例5】用12根火柴最多可以组成 几个以一根火柴为边长的正方形 ？（画图表示）火柴棍游戏火柴棍游戏【例6】用35根火柴摆三角形、正方形 和五边形三种图形共10个，共有几种摆 法？（每种图形都要摆）解法一：代数法n求不定方程组 的正整 数解。有： 或解法二：枚举法五边形摆的种数最

4、少，从五边形开始试验。n（1）摆1个五边形，则还剩30根。因为正方形用偶数根，所以三角形个数为偶数 ，满足条件的有正方形3个，三角形6个。n（2）摆2个五边形，则还剩25根。此时三角形的个数应为奇数，满足条件的有正 方形1个，三角形7个。n（3）摆3个五边形，则还剩20根。20根火柴不能摆出7个图形，所以满足条件的 只有上述两种摆法。解法三：假设法假设都摆五边形，共7个。n因为2个五边形换1个四边形和2个三角形 ，所以6个五边形共换3个四边形和6个三 角形，得到一种摆法。n还可以用3个五边形换5个三角形，2个五 边形换1个四边形和2个三角形，得到另 一种摆法。双人取物游戏n双人取物游戏是一种古

5、老的游戏，源于我国 ，后来传入欧亚其他地区，风摩一时。在西 方文献中，把这个游戏叫做NIM，几乎是所 有博奕论的教材都用作讨论的范例的。n这个游戏取任意N颗石子，（或其他任何物 品，如火柴、棋子、豆子、扑克牌等，不管 具体东西是什么，统称为“子”），分成相等 或不等的若干堆，参加游戏的两人轮流从中 按一定规则取走一些子，全部取完后以约定 方法决定胜负。火柴棍游戏【例1】报数游戏。甲、乙二人轮流报数，每人每次 可以报110中的任意一个数，不能 不报。每次报数后将所报数累加，谁 先报到100谁获胜。问如何取胜？火柴棍游戏n分析：采用倒推法，要先报到100，之 前应确保报到多少（设这个数为A）必 胜

6、？n为确保报到A，又应该如何报？火柴棍游戏n“制高点”：100，89，78，67，56，45 ，34，23，12，1；即被11除余1的数 。n 必胜策略是： （1）先报1； （2）对方报A（1A10），你就报11A，必胜。火柴棍游戏【练习】桌上有30根火柴，两人轮流 从中拿取，规定每人每次可取13根 ，且取最后一根者为赢。问如何确保 获胜？火柴棍游戏n“制高点”：30，26，22，18，14，10 ，6，2；即被4除余2的数。 n必胜策略:（1）先取2根；（2）对方取A（1A3）根，你就取4A根，必胜。火柴棍游戏【练习】有15个棋子排成一排，两人轮流拿 棋子，每人每次只能拿1个或2个或3个棋子

7、 ，不准不拿。那么谁拿到最后一个棋子谁 赢。想一想，你应该怎样拿才能获胜？火柴棍游戏【练习】2009个小方格排成一行，在左起 第一格中放有一枚棋子，如图。甲、乙两 人轮流移动棋子，每人每次可移动1格、2 格或3格，将棋子移到最后一格者获胜。 请制定出必胜策略。2009个火柴棍游戏【例2】有两堆棋子，分别为6枚和9枚。两人 轮流从其中任意一堆棋子中取出一枚或几 枚，要求每次至少取出一枚，而且不能同 时从两堆里取，谁最后把棋子取完谁获胜 。如何确保获胜？火柴棍游戏【例3】三堆棋子个数如下图： 两人轮流从其中的任意一堆中拿走 一个或几个，谁拿到最后一个或几个 棋子，请问如何获胜？火柴棍游戏【练习1】

8、三堆棋子个数如下图：两人轮流从其中的任意一堆中拿走一个 或几个，谁拿到最后一个或几个棋子，请问 如何获胜？火柴棍游戏【练习2】三堆棋子个数如下图：两人轮流从其中的任意一堆中拿走 一个或几个，谁拿到最后一个或几个 棋子，请问如何获胜？火柴棍游戏【练习3】五堆棋子个数如下图：两人轮流从其中的任意一堆中拿走一个 或几个，谁拿到最后一个或几个棋子，请问 如何获胜？火柴棍游戏【思考题】有两堆棋子分别为4枚和9枚，两人轮流取 棋子，并规定： （1）如果从一堆中取，可以从两堆中的任意一堆中取 出1枚、几枚直到整个一堆； （2）如果从两堆中同时取，必须取出同样多的枚数。能取走最后一枚者为胜。如何确保获胜？火柴

9、棍游戏【练习】准备22颗棋子，左边放10颗，右边放12颗. 两人轮流取棋子，并规定： (1)可以从左边一堆和右边一堆中取出1颗、几颗直到 整个一堆； (2)如果从两堆中同时取出的话，必须取出同样多的颗 数 谁能取走最后一颗棋子为胜利者。如何确保获胜？第二章 数字游戏n一、幻方n二、数独n三、数阵图n四、数字谜n五、填运算符号幻方n 相传在夏禹时代，洛水中出现过一 只神龟。它的背上既有文字又有图形， 图中有空心点和实心点共45个，用直线 把这45个点连成了九个数，后人把它叫 做“洛书”。如果“洛书”用阿拉伯数字表 示，就是现在的三阶幻方，这是世界上 最早出现的幻方。幻方493716825幻方n

10、在今陕西省西安城东北3公里 处，有一个元代安西王府的遗址 （距今有700多年的历史）。解放 初期，文物工作队在挖掘安西王 府遗址时，找到几块铁片，上面 有奇怪的文字符号。幻方幻方n 经专家鉴定，铁片上的文字符号 属于古代的阿拉伯数字系统，同波斯数 学家阿尔卡西在1427年所著的算术 之钥一书中所用的数码符号完全一样 。由此把这个铁片上的符号翻译过来， 人们惊奇地发现这原来是一个6阶幻方 。幻方幻方n 1977年，美国科学家为了探测宇 宙间是否有外星人，发射了两颗宇 宙飞船旅行者一号、二号。飞 船上携带了一些展示地球上人类文 明的图片，在仅有的两张数学图片 中，一张是勾股弦图片，另一张是 就是四

11、阶幻方图片。幻方n 在nn的方格里，既不重 复又不遗漏地填上 个连续 的自然数，使每行、每列、每 条对角线上的n个自然数的和 都相等，这样的图形叫做n阶 幻方，相等的和叫做幻和。三阶幻方n【例1】用1至9这九个数编制一个三阶 幻方。abcdefghi三阶幻方n【练习】甲、乙两人在33的方格内轮 流填入数字1，2，3，4，5，6，7，8 ，9，谁先使得所在行、列或对角线上 的三个数字之和为15，谁就获胜。问必 胜策略是什么？三阶幻方n【例2】在下图中填上适当的数，使得三 行、三列及两条对角线上的三个数之和都 等于36。56三阶幻方n【例3】在下图的空格中填入不大于12且 互不相同的八个自然数，使

12、得三行、三列 及两条对角线上的三个数之和都等于21 。8三阶幻方n【例4】在下图中填上适当的数，使每行 、每列、每条对角线上的三个数之和都相 等。1914 10 18数独n下图是由九个大正方形组成，每个大正 方形又由九个小正方形组成。请在空格 里填入数字1，2，3，4，5，6，7，8 ，9，使每个大正方形、每一横行、每 一竖行中都恰有数字1，2，3，4，5， 6，7，8，9。数独5396421885461257932168数独6（10）7（6）8（1）54（43）9（42）2（18）31（12）1（11）3（26）98（24）2（19）647（22）5（21）5（27）24（4）3（25）7（

13、23）186（9）9（20）89（29）6（39）1（16）3（44）2（45）7（51）54（53）45（28）2（38）9（30）8（50）7（49）3（52）1（13）63（31）17（41）6（40）5（47）4（46）9（32）8（48）22（5）4（55）571（3）3（36）6（7）98（54）9（34）8（56）326（8）5（15）14（59）7（58）7（35）61（2）4（37）9（33）85（14）2（17）3（57）数阵图n【例1】将17这七个数填入下图的七 个内，使得每条边上的三个数之和都 等于10。数阵图n【例2】将16这六个数分别填入下图 的六个内，使得三角形每

14、条边上的三 个数之和都等于9。数阵图【例3】将18分别填入下图的中，使 两个大圆上的五个数之和都等于22。数阵图n设重复使用的两数分别为A,Bn则36+A+B=222nA+B=8n所以A,B有1+7,2+6,3+5三种不同的填法.n每一种填法可以得到一个满足条件的解数阵图172483562615834735167248数阵图【例4】将18分别填入下图的中，使 两个大圆上的五个数之和分别为最小和 最大。数阵图n设重复使用的两数分别为A,B,最小时n若A+B=1+2,则36+A+B=36+1+2=39=2K,K无解n若A+B=1+3,则36+A+B=36+1+3=40=2K,K=20n可以得到一个

15、满足条件的解;n设重复使用的两数分别为A,B,最大时n若A+B=7+8,则36+A+B=36+7+8=51=2K,K无解n若A+B=6+8,则36+A+B=36+6+8=50=2K,K=25.n可以得到一个满足条件的解.数阵图6813724513268457数阵图【例5】1,3,5,7,9,11,13,15,17,19填入 下图,使田字格中四数之和为A,A的 最大值是多少?数阵图A B设重复使用的数分别为A、B，田字格四数之和为K，则100AB3K因为100除以3余1，所以AB除以3余2，故AB最大取1319或1517，K的最大值为（10032）344数字谜字 字 谜谜 数 数 数 字 谜【例1】在下面的算式中，相同的汉字代 表相同的数字，不同的汉字代表不同 的数字，求这个算式。数字谜喜 欢喜 欢 欢 喜 人 人 喜【例2】在下面的算式中，相同的汉字 代表相同的数字，不同的汉字代表不 同的数字，求这个算式。数字谜nFORTYnTENnTE NnSIXTY【例3】在下面的算式中，相同的字 母代表相同的数字，不同的字母代 表不同的数字，求这个算式。数字谜【例4】 在下面的空格处，填上适当 的数字，使竖式成立。 29 2008数字谜n【例5】在下面的算式中，每个汉字代表一 个数字,不同的汉字代表不同的数字，求这 个算式。边学习