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1、 本课位于人教版八年级上册的第十一章,是 三角形全等判定的第三课时。三角形全等的判定定 理共有5个,边边边,边角边,角边角,角角边, 斜边、直角边。这节课要学习的这两个定理不仅是 三角形全等判定的这条知识链的两个环节,也是学 生能准确灵活地识别两个三角形全等的基础。一、教材分析一 、 教 材 分 析一、教材分析二、教学目标【知识技能】 掌握判定两个三角形全等的方法(角边角 、角角边)【过程与方法】 经历探索三角形全等条件的过程,体会如 何探索、研究问题,培养学生合作精神,让学 生初步体会数学中的分类思想。【情感态度与价值观】 通过画图、比较、验证,培养学生注重观 察、善于思考、不断总结的良好思
2、维习惯。二、教学目标【重点】用角边角、角角边来确定两个三角形 全等,以及用全等证明角的相等、线段相等。【难点】 用角边角、角角边来确定两个三角形全等 ;证明三角形全等时的规范的书写格式。三、重点与难点一 、 教 材 分 析二 、 教 学 目 标三 、 重 点 难 点小明在上美术课时,不慎将一块三角形玻璃调色板打破 成如图所示的三块,小明小心翼翼地将三块碎玻璃板捡起, 准备包好拿去玻璃店配制,老师看到后对小明说,如果只你 拿一块去,你看行吗?你会拿哪一块呢?四、教学流程(一)创设情境,孕育新知 1、生活情境设疑,激发学生兴趣一 、 教 材 分 析二 、 教 学 目 标三 、 重 点 难 点四 、
3、 教 学 流 程一、教材分析二、教学目标三、重点难点四、教学流程2、学术情境分类,明确探究任务满足全等三角 形的六组条件 中的三组 (1)三边(SSS)(2)两边一角 两边、一夹角(SAS)两边、一对角(不一定) (3)两角一边(4)三角(1)分组实验,前后桌4位同学为一组,共同完 成实验。 实验步骤:任意画一个三角形ABC;前桌两位同学均各自再画 ABC,使AB=AB,A= A,B= B ,后桌两位同学各自再画ABC,使BC=BC, B=B, C=C (即:使三角形中的两组角及它 们的夹边对应相等)。把画好的ABC(或AB C)剪下,放到ABC上,看看发现了什么?(2)得到实验结论:所画的三
4、角形均能相互重合。一、教材分析二、教学目标三、重点难点四、教学流程(二)合作交流、解读探究1、实验验证(探究5),探索新知(角边角)一、教材分析二、教学目标三、重点难点四、教学流程(3)提出问题:你能根据作图要求具体说说所画的是什 么样的两个三角形吗?(4)归纳:三角形全等的判定(三):两角和它们的夹边对应相等 的两个三角形全等。(可以简写成“角边角”或者“ASA”)(5)符号语言:在ABC和DEF中,A=BAB=DEB=E ABCDEF (ASA)2、说理证明(探究6),探索新知(角角边)一、教材分析二、教学目标三、重点难点四、教学流程探究:在ABC和DEF中,A=D, B=E,BC=EF,
5、ABC和DEF全等吗?能 利用角边角证明你的结论吗?(1)分析:问题指路,分组讨论 A.本题中给出了哪些已知条件?这些条 件与前面探究的角边角中的条件又有什么不 同? B.用角边角定理来证明ABCDEF 的关键是什么?(2)说理证明 (独自完成证明过程 小组讨论交 流 典型案例评议 板书完整的证明 过程)一、教材分析二、教学目标三、重点难点四、教学流程(3)归纳:三角形全等的判定(四):两个角和其中 一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(可以简写 成“角角边”或者”AAS”)(4)符号语言:在ABC和DEF 中A =D B =E BC=EF ABCDEF (AAS)证明:在ABC中, A+B
6、+C=180 C=180-A-B 同理F=180-D-E 又A=D , B=E C=F 在ABC和DEF 中 B=E BC=EF C=F ABCDEF (ASA)满足全等 三角形的 六组条件 中的三组3、思考举证(探究7),全等小结(1)三边(SSS) (2)两边一角思考:三角对应相等的两个三角形全等吗?举例说明小结:以上讨论四种情形全部讨论完了,你们能对此能 作一个简单的小结吗? 1.运用SSS,SAS,ASA,AAS可以判定两个三角形全等。 2.已知三个角对应相等,或者两边及其中一边的对角对 应相等,不能判定两个三角形全等。(3)两角一边 (4)三角一、教材分析二、教学目标三、重点难点四、
7、教学流程两边、一夹角(SAS) 两边、一对角(不一定) 两角一夹边(ASA ) 两角一对边(AAS )(不一定)1、基础巩固 解答本课导语中生活情境:(第块,角边角 )(三)应用迁移,巩固提高一、教材分 析二、教学目 标三、重点难 点四、教学流 程小明在上美术课时,不慎将一块三角形玻璃调色板打破成 如图所示的三块,小明小心翼翼地将三块碎玻璃板捡起,准备 包好拿去玻璃店配制,老师看到后对小明说,如果只你拿一块 去,你看行吗?你会拿哪一块呢?(1)如图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,B=C.求证 AD=AE. 证明:在ACD和ABE中,A=(公共角),AC=AB ,C=B, ACDABE (
8、ASA), AD=AE. (2)如图,ABBC,ADDC,1=2.求证AB=AD。 证明: ABBC ,ADDC, B=D=90在ABC和ADC中,B=D1=2AC=AC (公共边) ABCADC (AAS),2、应用迁移一、教材分析二、教学目标三、重点难点四、教学流程如图所示,在ABC和DEF 中,已有条件 AB=DE,还需要添加两个条件才能使 ABCDEF,不能添加的一组是() AB=E BC=EF B. BC=EF AC=DF C. A=D B=E D. A=D BC=EF3、拓展提高一、教材分析二、教学目标三、重点难点四、教学流程1、依据新课程标准的要求,立足于学生的认知基础来确 定适当的起点和目标。五、教学方法一、教材分析二、教学目标三、重点难点四、教学流程五、教学方法2、采用指导探究法进行教学,主要通过三个师生双边活动 :动师生互动,共同探究。论知识类比,引 导论证。导共同讨论,小结归纳。突出学生的主体 地位,让教师成为学生学习的组织者、引导者、合作者, 让学生亲自动手、动脑、动口参与数学活动,经历问题的 发生、发展和解决过程,在解决问题中完成教学目标。3、整堂课围绕“提出问题解决问题”的模式,鼓励学 生积极合作、充分交流,既满足了学生对新知识的强烈探 索欲望,又排除学生学习几何方法的缺乏和学无所用的思 想顾虑,让他们在学习的过程中获得愉快和进步。