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1、1.2 1.2 数值信息在计算机中的表示及编码数值信息在计算机中的表示及编码（1）数制（2）常用数制及其转换方法（3）信息的单位（4） 数值信息在计算机中的表示基本要求基本要求1. 1. 掌握数据的计量单位掌握数据的计量单位2. 2. 掌握二进制的特点、运算，计算机信掌握二进制的特点、运算，计算机信 息采用二进制的原因息采用二进制的原因3. 3. 熟练掌握各种的进制关系、转换方法熟练掌握各种的进制关系、转换方法数制数制（1 1）简化电路）简化电路（2 2）便于传输）便于传输（3 3）运算简单）运算简单（4 4）逻辑性好）逻辑性好计算机中为什么使用二进制？计算机中为什么使用二进制？二进制运算二进
2、制运算1.算术运算规则加法规则：0+0=00+1=11+0=11+1=0（向高位进位）减法规则：0-0=01-0=11-1=00-1=1（向高位借位）二进制运算分为：算术运算和逻辑运算2、逻辑运算规则与运算(也称逻辑乘-AND)：L1L2L1L2 000 010100 111或运算(也称逻辑加-OR)：L1L2L1+L2 000 011101 111L1L1 01 10非运算（也称取反-NOT）逻辑运算时，按位独立进行 ，相邻位之间不发生关系 异或运算（XOR)L1L2L1XORL2 000 011101 1101111+1111分别求出它们算术加和 逻辑加(或运算)的结果算术加：11110逻
3、辑加： 1111课堂练习课堂练习计算数据数制的概念数制的概念 P3P3十进制十进制D (D (Decimal)Decimal): : 基数为基数为10,10,数码为数码为0909，逢十进一，逢十进一二进制二进制B (Binary)B (Binary)：基数为：基数为2,2,数码数码0 0和和1 1，逢二进一，逢二进一计算机中的数据用二进制表示计算机中的数据用二进制表示为了表示方便，在计算机科学中，还采用为了表示方便，在计算机科学中，还采用 八进制八进制O (Octal)O (Octal)：基数为：基数为8,8,数码为数码为07 (Q)07 (Q) 十六进制十六进制H (Hexadecimal)
4、H (Hexadecimal)：基数为：基数为16, 16, 数码为数码为0909，AFAF常用数制及其转换方法常用数制及其转换方法 以十进制为例以十进制为例 位权：每个数位所固有的值，位权：每个数位所固有的值，1010的幂。的幂。例 ：32343.43可以分解为：31042103310241013100410 -1310 -2位权位权位权位权位权位权位权1 1、N N进制转换成十进制进制转换成十进制采用采用 按权求和按权求和 的方法的方法1 1、N N进制转换成十进制进制转换成十进制进制进制权二进制23，22，21，20，2-1，2-2，八进制83，82，81，80，8-1，8-2，十进制1
5、03，102，101，100，10-1，10-2，十六进制163，162，161，160，16-1，16-2，采用 按权求和 的方法例：例：将（317)8转换成十进制数（317)8= (382 +181 +780)10= (192+8+7)10= (207)10例：例：将（1011.11)2转换成十进制数（1011.11)2=(123 +022 +121 +120 +1 2-1 +12-2)10=(8+0+2+1+0.5+0.25)10=(11.75)10权2 2、十进制转换成二进制、十进制转换成二进制十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数除除2 2取余法取余法, ,( (反向排
6、列反向排列) )例：例：将（将（7777）1010转换成二进制转换成二进制被除数被除数 商（除数为商（除数为2 2） 余数余数77 38 138 19 019 9 19 4 14 2 02 1 01 0 1（77）10 =（1001101）2 低位高位记住记住2 2n n的值很有用！的值很有用！ 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512 210=1024n211=2048 n212=4096 n213=8192 n214=16384 n215=32768 n216=65536 n210=1K n220=1M n230=1G n2
7、40=1T二进制 十进制值 0.1 0.50.01 0.250.11 0.750.001 0.1250.011 0.3750.101 0.6250.111 0.875常用二进制小数的值十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换为二进制小数乘乘2 2取整法取整法 例例：将：将(0.55)(0.55)1010转换为二进制。转换为二进制。被乘数被乘数 结果（乘数为结果（乘数为2 2） 整数部分整数部分0.55 1.10 10.55 1.10 10.10 0.20 0 0.10 0.20 00.20 0.40 0 0.20 0.40 00.40 0.80 0 0.40 0.80 00.80 1.60 1
8、 0.80 1.60 10.60 1.20 1 0.60 1.20 1 （0.550.55）1010 =（0.1000110.100011）2 2说明：在小数乘说明：在小数乘 2 2永远不可能等于永远不可能等于1 1时，取规定有效数字。时，取规定有效数字。低位高位实数转换实数转换将十进制实数的整数和小数部分拆开将十进制实数的整数和小数部分拆开, ,步骤如下步骤如下: :1.1.整数部分整数部分: : 除除2 2取余取余2.2.小数部分小数部分: : 乘乘2 2取整取整3.3.合并结果合并结果如如: (77.55) : (77.55) 1010=(1001101.100011) =(100110
9、1.100011) 2 2十进制转换成八进制和十六进制十进制转换成八进制和十六进制十进制十进制 八进制八进制: : 整数部分整数部分除除8 8取余法取余法小数部分小数部分乘乘8 8取整法取整法十进制十进制 十六进制十六进制: : 整数部分整数部分除除1616取余法取余法小数部分小数部分乘乘1616取整法取整法例：例：将（将（367.64367.64）1010转换成转换成1616进制进制 整数部分低位高位被除数被除数 商（除数为商（除数为1616） 余数余数367 22 15367 22 1522 1 6 22 1 61 1 0 0 1 1（367367）1010 =（16F16F）1616 被乘数被乘数 结果（乘数为结果（乘数为1616） 整数部分整数部分0.64 10.24 100.64 10.24 100.24 3.84 3 0.24 3.84 30.84 13.44
