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1、绝密启用前 2008 年普通高等学校招生全国年普通高等学校招生全国统统一考一考试试（江西卷）（江西卷）文科数学文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 4 页，共 150 分。 第第卷卷考生注意：考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答 题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓 名是否一致。 2.第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第卷用黑色墨水签字笔在答题 卡上作答。若在试题卷上作
2、答，答案无效。 3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 参考公式如果事件互斥，那么 球的表面积公式,A B()( )( )P ABP AP B24SR如果事件，相互独立，那么 其中表示球的半径,A BR球的体积公式()( )( )P A BP AP B如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 Ap34 3VR次独立重复试验中恰好发生次的概率 其中表示球的半径nkR( )(1)kkn k nnP kC pp一选择题：本大题共一选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一
3、项是符合题目要求的1 “”是“”的xyxyA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必 要条件2定义集合运算:.设,则集合 ,A Bz zxy xA yB 1,2A 0,2B A B的所有元素之和为 A0 B2 C3 D63若函数的定义域是，则函数的定义域是( )yf x0,2(2 )( )1fxg xxA B C D0,10,1)0,1)(1,4(0,1)4若，则01xyA B C D33yxlog 3log 3xy44loglogxy11( )( )44xy5在数列中， ，则 na12a 11ln(1)nnaanna A B C D2lnn2(1)lnnn2lnnn1l
4、nnn6函数是sin( ) sin2sin2xf xxx A以为周期的偶函数 B以为周期的奇函数42 C以为周期的偶函数 D以为周期的奇函数247已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离1F2F120MF MF M心率的取值范围是 A B C D(0,1)1(0, 22(0,)22,1)28展开式中的常数项为 10101(1) (1)xxA1 B C D12 10()C1 20C10 20C9设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是m A在平面内有且只有一条直线与直线垂直m B过直线有且只有一个平面与平面垂直m C与直线垂直的直线不可能与平面平行m D与直线平行的平面不可能
5、与平面垂直m10函数在区间内的图象是tansintansinyxxxx3(,)2211电子钟一天显示的时间是从 00:00 到 23:59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任 一时刻显示的四个数字之和为 23 的概率为A B C D1 1801 2881 3601 48012已知函数，若对于任一实数，与2( )2(4)4f xxm xm( )g xmxx( )f xxo3 2 2yA2-xBo3 2 2y2-2xo3 2 2yC-xo3 2 2yD2-的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是( )g xmA B C D 4,4( 4,4)(,4)(, 4) 绝密启用前2008 年普通高等学校
6、招生全国统一考试（江西卷）文科数学文科数学第第卷卷注意事项：注意事项：第第卷卷 2 页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。二二.填空题：本大题共填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分。请把答案填在答题卡上分。请把答案填在答题卡上13不等式的解集为 224122xx14已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近22221(0,0)xyabab3 3yx 线的距离为 1，则双曲线方程为 15连结球面上两点的线段称为球的弦半径为 4 的球的两条弦的长度分别等于ABCD
7、、，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为 2 74 316如图，正六边形中，有下列四个命题：ABCDEFA2ACAFBC B22ADABAF CAC ADAD AB D()()AD AF EFAD AF EF 其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号） 三.解答题：本大题共解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 74 分。解答应写出文字说明分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤ABDECF17已知，1tan3 5cos,5,(0, ) （1）求的值；tan()（2）求函数的最大值( )2sin()cos()f xxx18因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重
8、受损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该 方案需分两年实施且相互独立该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的 1.0 倍、 0.9 倍、0.8 倍的概率分别是 0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的 1.5 倍、 1.25 倍、1.0 倍的概率分别是 0.3、0.3、0.4（1）求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率；（2）求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.19等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列, ，na13a nnS nb11b 且2264,b S 33960b S (1)求与；nanb(2)求和：12111nSSS20如图，正三棱锥的三条侧棱、OABC
9、OAOB 两两垂直，且长度均为 2、分别是、OCEFABB1C1A1HFECBAO的中点，是的中点，过的平面与侧棱、或其延长线分别相ACHEFEFOAOBOC交于、，已知1A1B1C13 2OA （1）求证：面；11BCOAH（2）求二面角的大小111OABC21已知函数4322411( )(0)43f xxaxa xaa（1）求函数的单调区间；( )yf x（2）若函数的图像与直线恰有两个交点，求的取值范围( )yf x1y a22已知抛物线和三个点，过2yx00000(,)(0,)(,)M xyPyNxy、2 000(,0)yxy点的一条直线交抛物线于、两点，的延长线MABAPBP、 分别
10、交曲线于CEF、 （1）证明三点共线；EFN、（2）如果、四点共线，问：是否存在，使以ABMN0y线段为直径的圆与抛物线有异于、的交点？如果存在，ABAB求出的取值范围，并求出该交点到直线的距离；若不存0yAB在，请说明理由绝密启用前 秘密启用后2008 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）yxPNOMAEBF文科数学参考答案文科数学参考答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。分。题号123456789101112 答案BDBCAACDBDCC1B.因但。xyxyxyxy2.因，D*0,2,4A B 3B. 因为的定义域为0
11、，2，所以对，但故。( )f x( )g x022x1x 0,1)x4 函数为增函数C4( )logf xx5 ，A211ln(1)1aa321ln(1)2aa11ln(1)1nnaan1234ln( )( )( )()2ln1231nnaann6 Asin()()( ) sin()2sin2xfxf xxx(4)( )(2)fxf xfx7. .由题知,垂足的轨迹为以焦距为直径的圆,则C222221 2cbcbace又,所以(0,1)e1(0, )2e8. D20 1010 101(1)(1) (1)xxxx9. .C10.函数D2tan ,tansintansintansin2sin ,t
12、ansinxxxyxxxxxxx当时当时11.一天显示的时间总共有种,和为 23 总共有 4 种,故所求概率为.C24 6014401 36012.当时，显然成立C2160m 当时，显然不成立；当显4,(0)(0)0mfg24,( )2(2) , ( )4mf xxg xx 然成立；当时，则两根为负，结论成立4m 12120,0xxx x( )0f x 故4m 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分。分。13. 14. 15. 5 16. A、B、D 3,1223144xy13依题意2241(3)(1)0xxxx 3,1x 14 223144xy15. 易求得、到球心的距离分别为 3、2，类比平面内圆的情形可知当、与MNOMN球心共线时，取最大值 5。OMN16., 对2ACAFACCDADBC A取的中点,则, 对ADO22ADAOABAF B设,则,而,错1AB 32 cos36AC AD 2 1 cos13AD AF C又,对21 2 cos1()3AB ADAF D真命题的代号是, ,A B D三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 74 分。分。17解：（1）由5cos,5(0, )得， tan22 5s
