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1、2009 92010 学年度第一学期中考九年级学年度第一学期中考九年级 数数 学学 模模 拟拟 试试 卷卷(本卷满分：150 分，考试时间：120 分钟) 一选择题（本大题共有一选择题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分 ）1若11xx ，则 xy 的值为（ ）2()xyA1 B1 C2 D32关于的一元二次方程的一个根为 0，则的值为x2211axxaaA1BC1 或 D111 23已知是正整数，则实数 n 的最大值为（ ）n12 A12 B11 C8 D3 4方程（x-3） （x+1）= x-3 的解是（ ） Ax=0Bx=3 Cx=3 或 x =1
2、Dx=3 或 x=0 5下列说法中，正确的是（ ）A如果，那么 B的算术平方根等于 3ddc bba dc ba9C当 x1 时，有意义 D方程 x2+x-2=0 的根是 x1=-1,x2=21x 6现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自一中、二中、三中已知：（1）每 所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客 人演奏了小提琴；（3）乙过去曾在三中学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习； （4）丁、戊是同一所学校的三好学生根据以上叙述可以断定甲所在的学校为（ ） A、一中 B、二中 C、三中 D、不确定 7如图，已知是四边形内一点，OABCDOAOBO
3、C70ABCADC 则的大小是（ ）DAODCO A70 B110C140D150 8如图，梯形 ABCD 中，ADBC，DCBC，将梯形沿对角线 BD 折叠，点 A 恰好落在DC 边上的点A处，若20A BC，则A BD的度数为（ ） A15 B20 C 25 D30第 7 题 第 8 题 第 9 题9如图所示，正方形的面积为 12，是等边三角形，点 在正方形ABCDABEE 内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ABCDACPPDPE ） A B C3 D2 32 66 10如图，正方形 ABCD 的面积为 2，现进行如下操作：第 1 次：分别延长 AB、BC、CD、DA 至
4、点 E、F、G、H，使得 BE=AB，CF=BC，DG=CD，AH=DA，顺(12)LKJMHGFECD AB第 10 题BCO ADDACBAADEPBC次连结 E、F、G、H 四点得四边形 EFGH；第 2 次：分别延长 EF、FG、GH、HE 至点 J、K、L、M，使得 JF=EF，KG=GF，LH=HG，EM=EH，顺次连结 J、K、L、M 四点 得四边形 JKLM，按此方法操作，要使所得到的四边形面积超过 2007，则这样的操 作至少需要 A7 次 B6 次 C5 次 D4 次 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分
5、 ）11化简：= 321aaa12已知是关于的方程的一个根，则的值为 23x240xxcc13已知、这五个数据，其中、是方程的两个根，3a4b5ab0232 xx 则这五个数据的标准差是 14若220xyy，则2()xy的值为 15写出一个关于 x 的一元二次方程，使它的一个根，另一个根满足-3x2-11x 2x2, 你写的方程是 16对于任意不相等的两个数 a，b，定义一种运算如下：ab=baba ，如 32=52323那么 124= 17. 如图，已知是梯形的中位线，的面积为，则梯形的EFABCDDEF24cmABCD 面积为 cm2 18如图，在矩形中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是
6、平行四边形依照图ABCD 中标注的数据，计算图中空白部分的面积，已知 a=2b=6c,其面积是 _ (用含 c 的代数式表示) 19如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 边的中点，G，F 分别为 AD，BC 边上的点，若 ，则 GF 的长为 1AG2BF90GEF20如图，菱形的边长为 1，；作于点，以为一111ABC D160Bo 211ADBC2D2AD边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做222AB C D260Bo 322ADB C3D3AD第三个菱形，使；依此类推，这样做的第个菱形的333AB C D360BoL LnnnnAB C D边的长是 nAD三、解答题（本大题共有三
7、、解答题（本大题共有 10 小题，共小题，共 90 分分 ） 21计算或化简：(本题满分 8 分)c第 16 题abcADCBFGE 第 17 题第 15 题1D1B33第 18 题A C2B2C3D3B1D2C1（）(2+43) (2) （-4）12481 32x y2y x1 631 x y22解下列方程(本题满分 8 分)（） （） 2134xx229(1)tt23(本题满分 8 分) 关于 x 的一元二次方程,其根的判别式的值2(31)1 2mxmxm 为 1,求 m 的值及该方程的根.24(本题满分 8 分)一次期中考试中，A、B、C、D、E 五位同学的数学、英语成绩等有关信 息如下
8、表所示：（单位：分）（1）填写表格中的空档； （2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算 公式是：标准分（个人成绩平均成绩）成绩标准差。 从标准分看，标准分大的考试成绩更好。请问 A 同学在本次考试中，数学与英语哪个 学科考得更好？25(本题满分 10 分) 矩形中，点、分别在、上，为等腰直ABCDEFABBCDEF 角三角形，求的面积90102DEFADCDAE，DEFABCDE极差平均分标准差数学71726968702英语888294857685DABCFE26(本题满分 9 分)已知在ABC 中，B=C=30。请设计三种不同的分法，将ABC 分割成四
9、个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角 形。请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号)，并在 各种分法的空格线上填空。(画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法) 注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法。 分法一：分割后所的四个三角形中， ，Rt Rt 。 分法二：分割后所的四个三角形中， ，Rt Rt 。 分法三：分割后所的四个三角形中， ，Rt Rt 。27(本题满分 10 分) 利达经销店为某工厂代销的一种建筑材料，当每吨售价为 260 元时， 月销售量为 45 吨，该经销售店为提高经营利润，准备采取降价
10、的方式进行促销。经市场 调查：当每吨售价每下降 10 元时，月销售量就会增加 7.5 吨。受人力限制，每月最多只 能售出 75 吨，综合各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用 100 元，设 每吨材料售价为 x（元） ，该经销店的月利润为 y（元） 。 （1） 求出 y 与 x 之间的函数关系式。 （不要求写出 x 的取值范围） 。 （2） 该经销店要获得 8400 元月利润，则售价应定为每吨多少元？ （3） 该经销店要能获得 9075 元月利润吗?为什么? （4） 该经销店最多能获得多少元月利润?此时售价是多少元?28(本题满分 9 分)如图，ABC 中，ACB90，ACBC1，
11、将ABC 绕点 C 逆时针旋 转角 。(090)得到A1B1C，连结 BB1.设 CB1交 AB 于 D，AlB1分别交 AB、AC 于 E、F.(1)在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加 以证明(ABC 与A1B1C 全等除外) (2)当BB1D 是等腰三角形时，求 (3)当 60 时，求 BD 的长ABCA B C ABCA B C ABCA B C 29(本题满分 10 分)某中学有一块长 am，宽为 bm 的矩形场地，计划在该场上修筑宽都为 2m 的两条互相垂直的道路，余下的 4 块矩形小场建成草坪。 如图，请分别写出每条路的面积(用含或含的ab 代数式表
12、示)。 已知，并且 4 块草坪的面积之和为 312m2，:2:1a b 试求原来的矩形场地的长与宽各为多少米？ 在的条件下，为进一步美化校园，根据实际情况，学校 决定对整个矩形场地作如下设计(要求同时符合下述两个条件)：条件：在每块草坪上各修建一个面积尽可能大的菱形花圃(花圃各边必须分别与所在 草坪的对角线平行)，并且其中有两个花圃的面积之差为 13m2。 条件：整个矩形场地(包括道路、草坪、花圃)为轴对称图形。 请你画出符合上述设计方案的一种草图(不必说明画法与根据)，并求出每个 菱形花圃的面积。30 （本题满分 10 分）是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与ABCDBCD 点重合） ，是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射BC、ADEADEBC 线于点，连接ABAC、FG、BE （1）如图（a）所示，当点在线段上时DBC求证：；AEBADC 探究四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；BCGE （2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成DBC 立？（3）在（2）的情况下，当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理DBCGE 由AGCDBFE图 （a）ADCBFEG图 （b）
