《必修2柱、锥、台、球的表面积和体积一轮习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必修2柱、锥、台、球的表面积和体积一轮习题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 1 章 立体几何初步1.3 柱、锥、台、球的表面积和体积考纲要求：了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式） ；会求一些简单几何体 的表面积和体积，体会积分思想在计算表面积和体积的运用重难点：了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式，会求一些简单几何体的表面积和体积，体会积分思想在计算表面积和体积的运用经典例题：在三棱柱 ABCDEF 中，已知 AD 到面 BCFE 的距离为 h，平行四边形 BCFE 的面积为 S求：三棱柱的体积V当堂练习：1长方体 ABCD-A1B1C1D1的 AB=3，AD=2，CC1=1，一条绳子从 A 沿着表面拉到点 C1，绳子的最短长度是（
2、 ）A+1 B C D132618142若球的半径为 R，则这个球的内接正方体的全面积等于（ ）A8R2 B 9R2 C10R2 D12R23边长为 5cm 的正方形 EFGH 是圆柱的轴截面, 则从 E 点沿圆柱的侧面到相对顶点 G 的最短距离是（ ）A 10cm B 5cm C 5cm Dcm212254 24球的大圆面积扩大为原大圆面积的 4 倍，则球的表面积扩大成原球面积的（ ）A2 倍 B 4 倍 C 8 倍 D16 倍5三个球的半径之比为 1：2：3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的（ ）A1 倍 B2 倍 C1倍 D1倍54 436正方体的全面积是 a2,它的顶点都在
3、球面上，这个球的表面积是（ ）A B C D 32a 22a7两个球的表面积之差为 48,它们的大圆周长之和为 12,这两个球的半径之差为（ ）A4 B 3 C 2 D 18已知正方体的棱长为 a，过有公共顶点的三条棱的中点的截面分别截去 8 个角，则剩余部分的体积是（ ）Aa3 Ba3 Ca3 Da321 32 65 12119.正方形 ABCD 的边长为 1，E、F 分别为 BC、CD 的中点，沿 AE，EF，AF 折成一个三棱锥，使 B，C，D 三点重合，那么这个三棱锥的体积为（ ）A B C D81 241 242 48510.棱锥 V-ABC 的中截面是A1B1C1，则三棱锥 V-A
4、1B1C1与三棱锥 A-A1BC 的体积之比是（ ）A1：2 B 1：4 C1：6 D1：811. 两个球的表面积之比是 1：16，这两个球的体积之比为（ ）A1：32 B1：24 C1：64 D 1：25612两个球的体积之比为 8：27，那么，这两个球的表面积之比为（ ）A2：3 B4：9 C D2 :38 :2713棱长为 a 的正方体内有一个球，与这个正方体的 12 条棱都相切，则这个球的体积应为（ ）A 43 B C Da3 4a323a324a14半径为 R 的球的外切圆柱的表面积是_15E 是边长为 2 的正方形 ABCD 边 AD 的中点，将图形沿 EB、EC 折成三棱锥 A-
5、BCE（A，D 重合） ， 则此三棱锥的体积为_16.直三棱柱的体积是 V，D、E 分别在、上，线段 DE 经过矩形的CBAABCAA BB ABAB中心，则四棱锥 C-ABED 的体积是_17一个直角三角形的两条直角边的长分别为 3cm 和 4cm, 将这个直角三角形以斜边为轴旋转一周,所得旋转体的体积是_18圆锥的底面半径为 5cm, 高为 12cm, 当它的内接圆柱的底面半径为何值时, 圆锥的内接圆柱的全面积有最大值?最大值是多少?19A、B、C 是球面上三点，已知弦 AB=18cm，BC=24cm，AC=30cm，平面 ABC 与球心 O 的距离恰好为球半径的一半，求球的面积20圆锥轴
6、截面为顶角等于 1200的等腰三角形, 且过顶点的最大截面面积为 8, 求这圆锥的全面积 S 和体积 V21已知 ABCD-A1B1C1D1是棱长为 a 的正方体， E、F 分别为棱 AA1与 CC1的中点，求四棱锥 A1-EBFD1的体积1.3 柱、锥、台、球的表面积和体积经典例题： 解法一：把三棱柱补成一平行六面体 EFDGBCAH，可看成以 s 为底，以 h 为高，则体积为sh VABC-DEF= 这就是用补的方法求体积 .21sh解法二：连 DB、DC、BF，把三棱柱分割成三个等体积的三棱锥，如 DBEF 就是以s 为底，高为 h21OCABO1的三棱锥，则 VD-BEF= 则 VAB
7、C-DEF=3 VD-BEF=,61sh1 2sh当堂练习：1.C; 2.A; 3.D; 4.B; 5.C; 6.B; 7.C; 8.C; 9.B; 10.B; 11.C; 12.B; 13.C; 14. 6R2; 15. ; 16. 33; 17. ; 3V3485cm18. 如图 ,SAB 是圆锥的轴截面, 其中 SO=12, OB=5.设圆锥内接圆柱底面半径为 O1C=x , 由与CSO1相似, 则SOB111112,. 5SOSOSOSOOCx OCOBOBOO1=SO-SO1=12-,则圆柱的全面积 S=S侧+2S底=2x51222127(12)22 (12). 55x xxxx则当
8、时,S 取到最大值207xcm23607cm19. 解：AB2+BC2=AC2， ABC 为直角三角形， ABC 的外接圆 O1的半径 r=15cm，因圆 O1即为平面 ABC 截球 O 所得的圆面，因此有 R2=（）2+152， 2RR2=300，S球=4R2=1200（cm2）.20. 解:设母线长为, 当截面的两条母线互相垂直时, 有最大的截面面积. 此时, , 4, 8212底面半径,高则 S全=32r. 2h.831,)323(422hrVrr21. 解：四棱锥 A1-EBFD1的底面是菱形，连接 EF，22115( ), 22aEBBFFDD Eaa则，平面 ABB1A1，1EFDEFB|,1111CCVVEFDAEFBA三棱锥 F-EBA1的高是 CC1到平面 AB1的距离，即棱长 a， S.41 221 212 11aaaABEAEBA.121 41 313211aaaVVEBAFEFBA.6123111aVVEFBAEBFDA
