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1、 2009 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。第 I 卷 1 至 2 页。第 II 卷 3 至 4 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 I 卷 注意事项： 答题前，务必在试题卷，答题卡规定的地方填写自己的姓名，座位号，并认真核对答题 卡 上所粘贴的条形码中姓名，座位号与本人姓名，座位号是否一致。务必在答题卡背面规 定的地方填写姓名和座位号后两位 2.答第 I 卷时、每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动， 用橡皮檫干净后，在选涂其他答案标号， 3 答第 II 卷时，必须用直径 0
2、.5 毫米黑色黑水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整。笔 迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后在用 0.5 毫米的黑色墨 色签字笔清楚，必须在标号所指示的答题区域作答，超出答题卡区域书写的答案无效， 在试题卷、草稿纸上答题无效。 4 考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式： 如果事件 A.B 互斥，那么 S 表示底面积 A 表示底面的 高P(A+B)=P(A)+P (B) 棱柱体积 )VSh棱维体积 1 3VSh一选择题：本大题 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是 符合题目要求的。 （1）i 是虚数单位，i（1+i）等
3、于（A）1+I （B）-1-i （C）1-i （D）-1+i（2）若集合 A=X（2x+1） （x-3）0 ，则 AB 是,5 ,BxN x（A） 1,2,3, (B) 1,2, (C) 4,5 (D) 1,2,3,4,5（3）不等式组所表示的平面区域的面积等于0 34 34x xy xy （A） （B）. （C）. （D）. 3 22 34 33 4 (4) “b+d ”是“b 且 cd ”的aca （A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（5）已知为等差数列，+=105，=99，则等于na1a3a5a246aaa20a（A） -1 （B）.
4、1 （C）.3 （D）. 7（6）下列曲线中离心率为的是6 2（A） （B）. （C）. （D）. 22 124xy22 142xy22 146xy22 1410xy（7）直线 过点（-1，2）且与直线 2x-3y+4=0 垂线，则 的方程是ll （A） 3x+2y-1=0 （B）3x+2y+7=0 （C）2x-3y+5=0 （D）. 2x-3y+8=0（8）b,函数的图象可能是a2() ()yxaxb（9） 设函数，其中，则倒数的取32sin3cos( )tan32f xxx50,12 (1)f值范围攻是（A） （B）. （C） （D）2,22, 33,22,2（10）考察正方体 6 个面的
5、中心，从中任意选 3 个点连成三角形，再把剩下的 3 个点也连 成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于（A） 1 （B）. （C） （D）.01 21 3 二填空题：本大题共二填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分，把答案填在答题卡的相应位置。分，把答案填在答题卡的相应位置。 （11）在空间直角坐标系中，已知点 A（1，0，2） ，B(1，-3，1)，点 M 在 y 轴上，且 M 到 A 与到 B 的距离相等，则 M 的坐标是_(12)程序框图（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_.(13)从长度分别为 2、3、4、5 的四条线段中任意取出三条，则以这
6、三条线段为边可以构成 三角形的概率是_.（14）在平行四边形 ABCD 中，E 和 F 分别是边 CD 和 BC 的中点，或=+ACAE ,其中,R ,则+= _.AF （15）对于四面体 ABCD，下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号） 。 相对棱 AB 与 CD 所在的直线是异面直线；1由顶点 A 作四面体的高，其垂足是BCD 的三条高线的交点；2 若分别作ABC 和ABD 的边 AB 上的高，则这两条高的垂足重合；3 任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；4分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。5三解答题三解答题;本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 75 分
7、。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解 答写在答题卡上的指定区域内。答写在答题卡上的指定区域内。（16） （本小题满分（本小题满分 12 分）分）在ABC 中，C-A=, sinB=。21 3 （I）求 sinA 的值；(II)设 AC=，求ABC 的面积6（17） （本小题满分 12 分）某良种培育基地正在培育一种小麦新品种 A，将其与原有的一个优良品种 B 进行对照 试验，两种小麦各种植了 25 亩，所得亩产数据（单位：千克）如下 品种 A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,414,415,4
8、21,423,423,427,430,430,434,443,445,451,454 品种 B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430（I）完成所附的茎叶图 （II）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？ （III）通过观察茎叶图，对品种 A 与 B 的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。 （18） （本小题满分 12 分）已知椭圆（ab0）的离心率为，以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的22221xy ab3 3圆与直线 y=x+2 相切， （I
9、）求 a 与 b；（II）设该椭圆的左，右焦点分别为和，直线过且与 x 轴垂直，动直线1F2F1l2F与 y2l轴垂直，交与点 p.求线段 P垂直平分线与的交点 M 的轨迹方程，并2l1l1F2l指明曲线类型。 （19） （本小题满分 12 分）已知数列 的前 n 项和，数列的前 n 项和nax nSznznnb2nxTb（I）求数列与的通项公式；nanb（II）设，证明：当且仅当 n3 时，2 nnncab1ncnc（20）本小题满分 13 分 如图，ABCD 的边长为 2 的正方形，直线 l 与平 面 ABCD 平行，g 和 F 式 l 上的两个不同点，且 EA=ED，FB=FC, 和是平面 ABCD 内的两 EF点，和都与平面 ABCD 垂直，E F F F（I）证明：直线垂直且平分线段 AD：E F （II）若EAD=EAB=,EF=2,求多面060体 ABCDEF 的体积。 （21） （本小题满分 14 分）已知函数，a0，2( )1lnf xxaxx （I）讨论的单调性;( )f x（II）设 a=3，求在区间1，上值域。期中 e=2.71828是自然对数的底数。( )f x2e
