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1、必修 3 第 3 章 概率3.2 古典概型重难点：理解古典概型的特征以及能用枚举法解决古典概型的概率问题考纲要求：理解古典概型及其概率计算公式会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率经典例题：一个各面都涂有色彩的正方体，被锯成个同样大小的小正方体，将这些正方体混合后，1000从中任取一个小正方体，求：有一面涂有色彩的概率；有两面涂有色彩的概率；有三面涂有色彩的概率.当堂练习：1某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过三次而接通电话的概率为（ ）A 9/10 B 3/10 C 1/8 D 1/102从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率（ ）A 1/2 B 1/
2、3 C 2/3 D 13先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是P1，P2，P3 ，则（ ）A P1=P2P3 B P1P2P3 C P1P2=P3 DP3=P2P14从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率（ ）A 1 B C D 1213235袋中有红球、黄球、白球各1个，每次任取一个，有放回地抽取3次，则下旬事件中概率是8/9的是（ ）A颜色全相同 B颜色不全相同 C颜色全不同 D颜色无红色6 5名乒乓球队员中选3人参加团体比赛，其中甲在乙前出场的概率为（ ）A B C D3103201201107某人射击5枪，命中3枪
3、，3枪中恰有2枪从连中的概率为（ ）A B C D353101101208将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是（ ）A B C D118113625361369盒中有100个铁钉，其中90个是合格的10个是不合格的，从中任意抽取10个，其中没有一个是不合格铁钉的概率是（ ）A0.9 B C0.1 D19109010100CC10某小组有成员3人，每人在一个星期中参加一天劳动，如果劳动日期可随机安排，则3人在不同的3天参加劳动的概率为（ ）A B C D37335304917011十个人站成一排，其中甲乙丙三人恰巧站在一起的概率为（ ）A B C D115190112017201
4、2从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这两位数大于40的概率是（ ）A1/5 B2/5 C3/5 D4/513同时掷两颗骰子，下列命题正确的个数是（ ）“两颗点数都是6”比“两颗点数都是4”的可能性小；“两颗点数相同的概率”都是；16“两颗点数都是6”的概率最大；“两颗点数之和为奇数”的概率与“两颗点数之和为偶数”的概率相等。A 0 B 1 C 2 D 314某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是_15用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中,抽取一个容量为2的样本,则某一个体a“第一次被抽到的概率” 、 “第
5、一次未被抽到，第二次被抽到的概率” 、 “在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是 16第1、2、5、7路公共汽车都要停靠的一个车站，有一位乘客等候着1路或5路汽车，假定各路汽车首先到站的可能性相等，那么首先到站的正好为这位乘客所要乘的车的概率是 17十个号码：1号，2号，10号，装于一袋中，从其中任取三个，且在这三个号码的大小顺序中，5恰在中间，则这个事件的概率为 18一袋中装有30个小球,其中彩球有:n个红色的、5个蓝色的、10个黄色的，其余为白色的.求:如果从袋中取出3个相同颜色彩球(无白色)的概率是,且n2,计算其中有多少个红球?13406在的条件下,计算从袋中任取3个小球,至少有一个红球
6、的概率19已知ABC的三边是10以内（不包含10）的三个连续的正整数，(1)若a=2，b=3，c=4，求证：ABC是钝角三角形；(2)求任取一个ABC是锐角三角形的概率20在一次由三人参加的围棋对抗赛中,甲胜乙的概率为0.4,乙胜丙的概率为0.5,丙胜甲的概率为0.6,比赛按以下规则进行:第一局:甲对乙;第二局:第一局胜者对丙;第三局:第二局胜者对第一局败者;第四局:第三局胜者对第二局败者,求:乙连胜四局的概率；丙连胜三局的概率21有5张卡片，上面分别写有0，1，2，3，4中的1个数.求：从中任取2张卡片，2张卡片上的数字之和等于4的概率；从中任取2次卡片，每次取1张.第一次取出卡片，记下数字
7、后放回，再取第二次.两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率3.2 古典概型经典例题：解：在个小正方体中，一面图有色彩的有个，两面图有色彩的有个，三面10002868 12图有色彩的有个，一面图有色彩的概率为；813840.384 1000P 两面涂有色彩的概率为；2960.096 1000P 有三面涂有色彩的概率.280.008 1000P 答：一面图有色彩的概率；两面涂有色彩的概率为；有三面涂有色彩的概率.0.3840.0960.008当堂练习：1.B; 2.C; 3.B; 4.C; 5.B; 6.B; 7.A; 8.B; 9.D; 10.C; 11.C; 12.B; 13.C; 14.
8、 ; 15. ; 27111, 10 10 516. ; 17. ;121618. （1）2 个;（2）.328330281 145CC19.: (1)C,解显然是最大的角因为222222abc2341cosC0 22234ab 090CABC，所以是钝角三角形222(2)an1bncn1 (1)abc22(n1)n(n1)n4CcosC0,n4, 2(n1)2(n1)42 3 4 . 96nnNnABCABCABCnABCABC 依题意不妨设，从而有，即，所以，的最小边为，要使是锐角三角形，只需的最大角是锐角，所以，要使是锐角三角形，的最小边为，另一方面，从，中，“ 任取三个连续正整数” 共有种基424. 63ABC本情况，“是锐角三角形” 包含种情况，故所求的概率为20. （1）乙连胜四局的概率 P=0.6*0.5*0.6*0.5=0.09；（2）丙连胜三局的概率 P=0.4*0.6*0.5*0.6+0.6*0.5*0.6*0.5=0.162.21. （1）2 张卡片上的数字之和等于 4 的情形共有 4 种，任取 2 张卡片共有 10 种，所以概率为 2/5；（2）2 张卡片上的数字之和等于 4 的情形共有 5 种，任取 2 张卡片共有 25 种，所以概率为 1/5.
