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1、1第三章 数制和信息编码4.1 引言 4.2 数制与运算 4.3 数据存储单位和内存地址 4.4 信息编码 31.信息社会和数字化社会工业社会？物质和能源是主要资源，从事的是大规模的物质生产信息社会？信息成为比物质和能源更为重要的资源，以开发和利 用信息资源为目的信息经济活动成为国民经济活动的主 要内容。特征：社会信息化、设备数字化、通信网络化动力：以3C为核心的现代信息技术快速发展重要技术基础：数字化4.1 引言 42.信息和数据数据：对客观事物的性质、状态以及相互关系等进行 记载的物理符号。信息：数据经过加工以后、并对客观世界产生影响的 数据。 区别：信息有意义，而数据没有。注意：在计算机
2、中经常将信息和数据这两个词不加以 严格区分，互换使用。53.编码什么是编码？用数字、字母等按规定的方法和位数来代表特定的信息 。目的：为了人与计算机之间信息交流和处理。在计算机中要将数值、文字、图形、图像、声音等各种 数据进行二进制编码才能存放到计算机中进行处理，编码 的合理性影响到占用的存储空间和使用效率。64.计算机为什么采用二进制编码？物理上容易实现，可靠性强运算简单，通用性强 便于表示和进行逻辑运算例如九九乘法55种运算 二进制3种运算11=100=010=01=074.2数制与运算84.2.1进位计数制十进制数的表示，如678.34的位权展开式基数权数码678.34=6102+710
3、1+8100 +310-1+410-2问题：七进制数4532.1的位权展开式？4532.1 =473+572+371+270+17-19N=an-1rn-1an-2rn-2a0r0a-1r-1a-mr-mn R进制数N 展开式可表示为 ：R进制数用 r个基本符号（0,1,2,r-1） 表示数码10n 二进制位权表示：例如： (110111.01)B=32+16+4+2+1+0.25=(55.25)D114.2.2不同进位计数制间的转换 n r进制转化成十进制展开式表示，即数码乘以各自权的累加和例： 10101(B)=24+22+20=16+4+1=21101.11(B)=22+20+2-1+2
4、-2=5.75101(O)=82+80=64+1=6571(O)=781+180=57101A(H)=1163+ 1161+104106进制表示符号B binary O octal D decimal H hexadecimal 12n十进制转化成r进制整数部分：除以 r取余数，直到商为0，余数从右到左排列。 小数部分：乘以 r取整数，整数从左到右排列。100(D)=144(O)=64(H)例 100.345(D)1.3800.345 2 0.690 220.76021.5202 100250225212262 32100010 0111.04八进制100812818 044 11001660
5、4616十六进制1100100.01011(B)13n八（十六）进制转化为二进制64(H)=0110 0100(B)6 4144(O)=001 100 100(B)1 4 41 101 101 110.110 101(B)= 1556.65(O) 1 5 5 6 6 5 11 0110 1110.1101 01(B)=36E.D4(H)3 6 E D 4一位八进制数对应三位二进制数一位十六进制数对应四位二进制数n 二进制转化成八(十六)进制)整数部分：从右向左按三(四)位进行分组小数部分：从左向右按三(四)位进行分组不足补零问题：已知456.78（D） 如何快速地转换成 二、八、十六进制 ？1
6、4n二进制、八进制、十六进制数间的关系 八进制 对应二进制 十六进制对应二进制 十六进制 对应二进制0000000008100010011000191001201020010A1010301130011B1011410040100C1100510150101D1101611060110E1110711170111F1111154.2.3 二进制数的算术运算1.加法运算0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=0 （按逢二进一向高位进位1）2.减法运算0-0=1-1=0 1-0=1 0-1=1 （本位为1，向高位借位）163.乘法运算： 实现方法移位相加运算4.除法运算： 实现方法移位相减运算17
7、4.2.4 二进制数的逻辑运算1.逻辑非运算2.逻辑与运算应用举例：选拔干部，同时满足条件：年龄小于35岁，党员，高级工程师183.逻辑或运算应用举例：选拔干部，满足条件之一：年龄小于35岁，党员，高级工程师194.3 数据存储单位和内存地址1.数据的存储单位bit ：数据存储的最小单位Byte：一般用字节来作为计算机存储容量的基本单位常用的单位之间的换算关系为：1KB=210B=1024B1MB=220B=1024KB1GB=230B=1024MB1TB=240B=1024GB1PB=250B=1024TB202.内存地址和数据存放内存：以字节Byte为单位，每个字节有唯一的地址， 就可方便
8、地存取数据。 数据存放：不同的数据类型占据的字节数不同。int n=100； /占4个字节 double x=3.56； /占8个字节214.4信息编码1 1 1 1 1 1 1 11 0 1 0 0 1 0 1存储处理22符号位S4.4.1数值数据11101100问题：数值在计算机中二进制形式存放，则正负符号、小数点如何表示？最高位符号位，“0”表示正，“1”表示负数其余位为数值位。-108解决符号问题：23解决小数点问题：SS定点整数 SS小数点无符号位小数点纯小数 24问题：当要存放很大或很小的数怎么办？解决的方法浮点数(指数形式)存放25浮点数(指数形式)在数学中，一个实数可以用指数形
9、式表示：N=d10p 例如: 1233.14=1.23314103=12331.410-1= 式中:d是尾数，前面的“”表示数符；p是阶码，前面的“”表示阶符。110.011(B)=0.1100112+3=1.100112+2=11001.12-2=同样，任意二进制浮点数的表示形式：N=d2p26机内存储规格化数表示规格化的形式：尾数的绝对值大于 等于0.1并且小于1，从而唯一地规 定了小数点的位置。规格化数=0.1xxxxx 2p阶符 阶码数符 尾数定点整数定点小数pd1位 7位 1位 23位单精度 32位尾数的位数决定数的精度阶码的位数决定数的范围 标准 IEEE 754，新规定d2726
10、.0D=11010.0B=+0.110100*2500000101 011010000000000000单精度 32位 例1：-2.5D=-10.1B=-0.101*22 例2：00000010 1101000000000000028解决运算问题：机器数和真值机器数：把符号“数字化”的数，是数字在计 算机中的二进制表示形式。 真值：直接用“+”、“-”来表示的二进制数.例如：-99,机器数 11100011 真值 -1100011 求：-5+4？问题：若符号位参加运算，结果错； 若考虑符号位，则运算变得复杂； 怎么解决？引入数的编码290X1|X|0=XX=0+7： 00000111 +0：0
11、0000000 - 7： 10000111 - 0：10000000 X原=负数原码：符号位1，其余为该数的绝对值负数反码：符号位1，其余为该数的绝对值取反负数补码：符号位1，其余为该数的绝对值取反加1数的编码 实质：是对带符号数的不同编码 常用：原码 、反码、 补码。(1)原码30小结：1.在计算机系统中，数值一律用补码来表示。主要原因： 使用补码，可以将符号位和数值位统一处理2.补码与原码的转换过程几乎是相同的。 同时，减法也可按加法来处理。例： （-5）+4已知：-55的补码为 ：10111001原码为？31问题的提出：学生用7位编码，原因？学号1210123、 1250123、1150
12、123等的含义？什么是编码？职称编码 教师 科研 工程 011 研究员 061 教授级高工 081 012 副研 062 高工 082 013 助研 063 工程师 083 014 见习 064 助工 084 019 未定职 069 未定职 089问题： 职称编码 的规律？ 好处？举例你常用到那些编码？邮政、电话、 身份证等用一定位数的数字或代码唯一地表示某些信息教授 副教授 讲师 助教 未定职4.4.2字符编码 32西文字符：ACSII码 (American Standard Code for Information Interchange)用7位二进制编码，最高位00127共可表示128个
13、字符AZ 26az 2609 10其他键盘字符、控制键=128EBCDIC 扩展二十进制编码 8位问题：为什么用7位？032、127为非图形字符，其余94个图形字符33换行 0AH 10回车 0DH 13空格 20H 3209 30H39H 4857AZ 41H5AH 6590az 61H7AH 97122例如：“a”字符的编码为01100001，对应的十进制数是97；需记字符和规律：问题：存放了 0110001计算机怎么知道是字符还是数值？34汉字编码(1) 输入码音码类：全拼、双拼、微软拼音、自然码和智能ABC等 形码类：五笔字型法、郑码输入法、表形码等 。 (2) 国标码(GB23128
14、0)每个汉字占两个字节，为什么 ？最高位0， 2727=16129一级汉字：3755个；二级汉字：3008个。输入码键盘 输入国标码机内码字形码屏幕 打印机输出35汉字9494的矩阵（ASCII码94个图形字符）即94个区和94个位，由区号和位号构成汉字的区位码 。区号位号汉字的国标码与区位码的关系：每个汉字的区号和位号各加32(20H)就构成了国标码 加32的原因：为了与ASCII码兼容，每个字节值大于32 （032为非图形字符码值） 36(3)机内码汉字在设备或信息处理系统内部最基本的表达形式。为了在计算机内部能够区分是汉字编码还是ASCII码 ， 将国标码每个字节最高位设置为1(80H
15、1000 0000B).国标码 “中” (56 50)H (0 1010110 0 1010000)B 机内码 (D6 D0)H (1 1010110 1 1010000)B 三种码之间关系：机内码=国标码+80 80H=区位码+A0 A0H思考：6AH、B1H、D2H、53H、C8H、B4H 这6个字节有几个汉字37(4) 汉字字形码点阵：汉字字形点阵的代码 有1616、2424、3232、4848等 编码、存储方式简单、无需转换直接输出 放大后产生的效果差 思考： 2424点阵一个汉字占多少字节？矢量：存储的是描述汉字字形的轮廓特征 矢量方式特点正好与点阵相反矢量TTF点阵FON38Unicode字符集编码国际标准，统一地表示世界上的主要文字。制定了三套 编码方式：UTF-8：以8位序列来编码的，用一个或几个字节来表 示一个字符。与ASCII码兼容。UTF-16：两个字节或称16位编码UTF-32：四个
