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1、第二章 直线运动例例1 1：甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀：甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀 速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看 到乙匀速下降，那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动到乙匀速下降，那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动 情况可能是 情况可能是 A A甲、乙匀速下降， 甲、乙匀速下降， ，丙停在空中，丙停在空中 B B甲、乙匀速下降，甲、乙匀速下降， ，丙匀速上升，丙匀速上升 C C甲、乙匀速下降，甲、乙匀速下降， ，丙匀速下降，且，丙匀速下降，且 D D以上说法均不对以上说法均不对A B1.机械运动与参
2、考系甲看到楼房匀速上升 乙看到甲匀速上升甲看到丙匀速上升丙看到乙匀速下降甲在匀速下降甲看到乙匀速下降，说明乙在匀速下降，且有三种可能， 丙停在空中；丙匀速上升；丙匀速下 降 。乙看到丙匀速上升，丙也有三种可能：丙停在空中止； 丙匀速上升；丙匀速下降，且 。例例2 2太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但 在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以 看到太阳从西边升起的奇妙现象这些条件是 看到太阳从西边升起的奇妙现象这些条件是 A A时间时间时间时间 必必须须须须是在清晨，
3、是在清晨，飞飞飞飞机正在由机正在由东东东东向西向西飞飞飞飞行，行，飞飞飞飞机的速机的速 度必度必须较须较须较须较 大大 B B时间时间时间时间 必必须须须须是在清晨，是在清晨，飞飞飞飞机正在由西向机正在由西向东飞东飞东飞东飞 行，行，飞飞飞飞机的速机的速 度必度必须较须较须较须较 大大 C C时间时间时间时间 必必须须须须是在傍晚，是在傍晚，飞飞飞飞机正在由机正在由东东东东向西向西飞飞飞飞行，行，飞飞飞飞机的速机的速 度必度必须较须较须较须较 大大 D D时间时间时间时间 必必须须须须是在傍晚，是在傍晚，飞飞飞飞机正在由西向机正在由西向东飞东飞东飞东飞 行，行，飞飞飞飞机的速机的速 度不能太大
4、度不能太大 解析：如图，ObO为晨线， ObO为昏线（右半 球上为白天，左半球上为夜晚）若在纬度较高的 d点（在昏线上），飞机向东（如图上向左）飞行 ，飞机处于地球上黑夜区域，旅客看不到太阳；飞 机向西（如图上向右）飞行，若v机v地，旅客可 看到太阳从西边升起，若v机v地，飞机在黑夜区 域，因此，飞机必须在傍晚向西飞行，并且速度要 足够大时才能看到“日头从西天出”的奇景。C例例1.1.关于质点的说法中正确的是关于质点的说法中正确的是( ( ) ) A.A.质量和体积很小的物体可看做质点质量和体积很小的物体可看做质点 B.B.研究地球绕太阳公转规律时，可以把地球看做质点研究地球绕太阳公转规律时，
5、可以把地球看做质点 C.C.研究一列火车通过南京长江大桥时间时，不能把火车看做质研究一列火车通过南京长江大桥时间时，不能把火车看做质 点点 D.D.计算列车从北京开到上海的时间时，可以把列车看做质点计算列车从北京开到上海的时间时，可以把列车看做质点 E.E.做直线运动的物体能看成质点，而做曲线运动的物体不能看做直线运动的物体能看成质点，而做曲线运动的物体不能看 成质点成质点 F.F.杂技演员做空翻动作时，可视为质点杂技演员做空翻动作时，可视为质点B C D点评：一个物体能否看作质点，不是由物体自身的大小决定的 ，而是由研究问题的实际情况决定的，当物体自身的形状和大 小与所研究的问题范围相比较，
6、可以忽略时，抓主要因素、忽 略次要因素，这是一种科学抽象方法，因此要具体问题具体分 析。杂技演员在空中优美的动作被人欣赏，不能视为质点 2.质点3.时间与时刻例例1.1.参照所示时间坐标轴，下列关于时刻和时间的说法参照所示时间坐标轴，下列关于时刻和时间的说法 是正确的是是正确的是00t112t2t33tn-1tnn-1nt/sA.tA.t2 2表示时刻，称为第表示时刻，称为第2 2秒末或第秒末或第3 3秒初，也可称为秒初，也可称为2 2秒内秒内 B.tB.t2 2-t -t3 3表示时间，称为第表示时间，称为第3 3秒内秒内 C.0C.0t t2 2表示时间，称为最初表示时间，称为最初2 2秒
7、内或第秒内或第2 2秒内秒内 D.tD.tn-1n-1t tn n表示时间，称为第表示时间，称为第n-1n-1秒内秒内解析：分析此题首先注意时刻和时间分别对应于时间轴上的 一个点和一段线段。其次再注意(1)“第n秒末=第(n+1)秒初 ”；(2)“n秒内第n秒内”， n秒内是指的0-n秒的时间。可 知此题答案为B。B例例2 2：匀变速直线运动的物体第：匀变速直线运动的物体第3s3s内走过内走过8m8m，第，第10s10s 内走过内走过15m15m，求其加速度和初速度。，求其加速度和初速度。例例1.1.汽车先向东行驶了汽车先向东行驶了40km,40km,接着又向南行驶了接着又向南行驶了 30km
8、,30km,求整个过程中求整个过程中: : (1)(1)汽车通过的路程汽车通过的路程. . (2)(2)汽车的位移汽车的位移. .ABCS4.位移与路程位移是始点到终点的有向线段,是矢量；路程是质点在空间运 动轨迹的长度，是标量。只有当质点做单向直线运动时，二 者才相等。在研究机械振动中，物体的位移是指物体离开平 衡位置的位移，实质上是一个位置矢量汽车位移方向为东偏南370例例2 2一实心的长方体，三边长分别是一实心的长方体，三边长分别是a a、b b、c c（a a b bc c），如图所示有一质点，从顶点），如图所示有一质点，从顶点A A沿表面沿表面 运动到长方体的对角运动到长方体的对角B
9、 B，求：（，求：（1)1)质点的最短路程质点的最短路程 （2)2)质点的位移大小质点的位移大小ABabc解析：将长方体的上表面向前翻转900, 跟其前表面在同一 平面内，A、B的连线是直线时，质点通过的路程最短质 点的位移就是过A、B的长方体的对角线。（1）(2）例例3 3一列长一列长100m100m的队伍在匀速前进，队尾的通讯员的队伍在匀速前进，队尾的通讯员 接到命令，立即快步匀速追赶到队前，然后又以同样接到命令，立即快步匀速追赶到队前，然后又以同样 的速率返回队尾，当通讯员回到队尾时，整个队伍又的速率返回队尾，当通讯员回到队尾时，整个队伍又 前进了前进了100m100m的路程，这一过程中
10、，通讯员一共走的的路程，这一过程中，通讯员一共走的 路程是路程是mm，位移大小是，位移大小是m m 。 100m241.4100求解“追击问题”的 关键是找两个物体 的时间关系位 移关系速度关系例例4 4在与在与x x轴平行的匀强电场中，一带电量轴平行的匀强电场中，一带电量q=1.010q=1.010-8-8C C、质、质 量量m=2.510m=2.510-3-3kgkg的物体在光滑水平面上沿着的物体在光滑水平面上沿着x x轴作直线运动，轴作直线运动， 其位移与时间的关系是其位移与时间的关系是x x0.16t0.16t0.02t0.02t2 2，式中，式中x x以以mm为单位为单位 ，t t以
11、以s s为单位。从开始运动到为单位。从开始运动到5s5s末物体所经过的路程为末物体所经过的路程为 mm，克服电场力所做的功为，克服电场力所做的功为J J。 解：第一问要求的是路程；第二问求功，要用到的是位移。将x0.16t0.02t2和v0=0.16m/s，加速度a=-0.04m/s2.由加速度的物理意义可知在 4s末物体速度减小到零，然后反向做匀加速运动，末速度大小v5=0.04m/s。前4s内位移大小第5s内位移大小因此从开始运动到5s末物体所经过的路程为0.34m，而位移大 小为0.30m，克服电场力做的功W=mas=310-5J。对照，可知该物体初速度5. 速度与速率例例1 1以某一速
12、度竖直向上抛出一个小球以某一速度竖直向上抛出一个小球, ,小球经过小球经过 2s2s上升到最大高度上升到最大高度H=20m,H=20m,又经过又经过2s2s回到抛出点回到抛出点. .求求 (1)(1)从抛出点到最高点从抛出点到最高点 (2)(2)从抛出点到落回抛出点中从抛出点到落回抛出点中 小球的平均速度和平均速率小球的平均速度和平均速率. . 解：平均速度方向竖直向上； 平均速率 平均速度平均速率平均 速度平均 速率 平均速度是位移除以时间，平均速率是路程除以时间平均速度是矢量， 方向就是位移的方向。平均速率是标量只有物体做单方向的直线运动时 ，平均速度的大小才等于平均速率瞬时速度是矢量，方
13、向就是该时刻的运动方向；瞬时速率是标量瞬时速 度的大小总等于瞬时速率（极限）例例1.1.一个做变速直线运动的物体，通过一段位移，在前一个做变速直线运动的物体，通过一段位移，在前 1/51/5段位移上的平均速度为段位移上的平均速度为1m/s1m/s，在接下来的，在接下来的1/51/5段位移段位移 上的平均速度为上的平均速度为2m/s2m/s，在最后，在最后3/53/5段位移上的平均速度段位移上的平均速度 为为3m/s3m/s，求该物体在整段位移上的平均速度为多少？，求该物体在整段位移上的平均速度为多少？ 6.平均速度的计算使用于 任何机 械运动只使用于匀变速直线运动求解平均 速度的两 种途径求平
14、均速度或平均速率时，必须指明“哪段时间”或“哪段过程”。例例2.2.甲、乙两质点沿直线从甲、乙两质点沿直线从A A运动到运动到B B处，甲前一半时处，甲前一半时 间的速度为间的速度为V V1 1，后一半时间的速度为，后一半时间的速度为V V2 2；乙前一半路；乙前一半路 程的速度为程的速度为V V1 1，后一半路程的速度为，后一半路程的速度为V V2 2，则 ，则 A.A.甲先到达甲先到达B B B.B.乙先到达乙先到达B B C.C.甲、乙同时到达甲、乙同时到达B B D.D.因不知因不知V V1 1和和V V2 2大小，无法比较谁先到达大小，无法比较谁先到达B B A例例3. 3. 汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲丙两汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲丙两 地的中点汽车从甲地匀加速度运动到乙地，经过乙地速度为地的中点汽车从甲地匀加速度运动到乙地，经过乙地速度为 60km60kmh h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为 120km120kmh h，求汽车从甲地到达丙地的平均速度，求汽车从甲地到达丙地的平均速度 解：设甲丙两地距离为2s，汽车通过甲乙两地时间为t1， 通过乙丙两地的时间t2。从甲到乙是匀加速运动 从乙到
