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1、4.5 合 并 同 类 项知识回顾单项式多项式代数式的值2（1）当x=0时，值为多少？（2）当x=1时，值为多少？3已知多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2代数式 的值是 当x=对于多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2为什么会算得这么快？怎样才能算得更快呢？x2y3-2x2yx2y2+=3 =+多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2x22x23x23x2x= x-=2+=3=-a2bca2bca2bc2x2yx2yx2y所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项，在多项式中， 称为同类项(like terms)。所有的常数项是同类项；2x2y-2a2bc-5-3x2y+
2、xy2+3a2bc+20072+=3=3-a2bc2a2bca2bc与 是同类项吗?为什么? 与 呢? 辩一辩：想一想：与ba2 是同类项吗？为什么？ 与ab2 呢？ 所含字母相同；相同字母的指数也相同与字母顺序无关； 与系数无关！x2y这样的 过程叫做合并同类项(combining like terms)把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母及字母的指数不变。8+2=10x2yx2y相加不变多项式中的同类项可以合并成一项,8+210=x2y8+x2y2议一议：这项法则其实是根据我们学过 的哪一条运算律得到的？（+2）x2y=x2y10=例.已知a= ,b=4,求多项式的值。找搬并找准、
3、找全同类项连符号一起搬，没有同类项的照抄只把系数来相加，字母指数不变化2a2b -3a-3a2b+2a化简多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2=x+2解: 原式=2x2-3x2+x2-2x+3x+2为什么会算得这么快？无论x取何值，加上2即可！怎样才能算得更快呢？合并同类项是给多项式减肥，能使运 算更简便！原来如此!单项式8mn2p与-5mn2p的和是 .在多项式3x2y-xy2-2x2y +5xy2-4中，3x2y的同类项是 ，-xy2的同类项是 .抢答15下列合并同类项结果正确的是 （ ）(A)a+a=2a2 (C)3a+2b=5ab(B)4x2y-5xy2=-x2y (D)3x2
4、+2x2=5x2合并同类项:-7x+3x = _ 5xy26x3y2-7y2x3= _3mn2p请说出单项式-3xy2的一个同类项.(-7+3)x(-3-8+11)x2-3x2-8x2 +11x2= _ (6-7)x3y2234681 1组2组 3组=-4x合并同类项:= 0合并同类项:= -x3y2D-2x2y7 4组抢答2一个单项式与- ab2是同类项，则这个 单项式中必须含有字母 、 ， 并且它是个 次单项式.ab 三已知二次三项式a2-2a+2,请你写 出一个二次三项式,使它们相加后合 并的结果仍为二次三项式.挑战自我共拓展多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2=x+2解:原式=
5、2x2-3x2+x2-2x+3x+2+2x2+x2-3x23x-2x=+2同类项合并同 类项当x=3时x+2 =3+2 =5求值分类 思想整体 思想繁简知识 技能思想 方法数学 本质总结升华同提高如图,原立方体的体积 为27a3,切去一部分后， 剩下部分的体积为多少 ？21a3杭州市2006年国民经济和社会发展统计公报显示， 2006年末杭州市中小学生中，小学生占56.10%，高中生占 15.16%.设2006年杭州市中小学生总人数为x人. （1）用x的代数式表示初中生人数；（2）若2006年杭州市中小学生总人数为81.92万人，求初 中生人数.（结果精确到0.01）x -56.10% x -15.16% x约23.54万人.=28.74%x
