《2015初三数学课件：直线与圆的位置关系（3）ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015初三数学课件：直线与圆的位置关系（3）ppt课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1、确定圆的条件是什么？1.圆心与半径2、下图中ABC与圆O的关系？ABC是圆O的内接三角形；圆O是ABC的外接圆圆心O点叫ABC的外心ACBO2.不在同一直线上的三点李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里 的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料， 且使圆的面积最大。下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下 。ABC1、定义：和三角形各边都相切的圆叫 做三角形的内切圆，内切圆的圆 心叫做三角形的内心，这个三角 形叫做圆的外切三角形。O图2AB C例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切 已知： ABC（如图）求作：和ABC的各边都相切的圆作法：1,作ABC, ACB的平分线BM和CN,交点为
2、I.2、过点I作IDBC,垂足为D.3,以I为圆心,ID为半径作I,I就是所求的圆.CBMIAND三角形的内切圆2、性质: 内心到三角形三边的距离相等 ；内心与顶点连线平分内角。O图2AB C外心（ 三角形 外接圆 的圆心 ）名称确定方法图形性质内心（三 角形内切 圆的圆心 ）三角形三边 中垂线的交 点（1）OA=OB=OC ；（2）外心不一 定在三角形的 内部三角形三条 角平分线的 交点（1）到三边的距 离相等；（2）OA、OB、OC 分别平分BAC、 ABC、ACB；（3）内心在三角 形内部三角形内心的性质：1、三角形的内心到三角形各 边的距离相等；2、三角形的内心在三角形的 角平分线上；
3、1、三角形的外心到三角形 各个顶点的距离相等；2、三角形的外心在三角形 三边的垂直平分线上；三角形外心的性质：CABIDEFO1、 如图1，ABC是O的 三 角形。 O是ABC的 圆，点O 叫ABC的 ，它是三角形 _ _的交点。外接内接外心三边中垂线13、如图2，DEF是I的 三角形， I是 DEF的 圆，点I是 DEF的_ 心，它是_的交点。2、定义：和三角形各边都相切 的圆叫做 ， 内切圆的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做 _ ABCO图1IDEF图2三角形的内切圆内心 圆的外切三角形 外切 内切内 角平分线判断题：1、三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等2、三角形的外心到三角形各边
4、的距离相等 （ ）3、等边三角形的内心和外心重合； （ ）4、三角形的内心一定在三角形的内部（ ）错错对对例2、在ABC中，内切圆O与边BC、CA、AB分 别相切于点D、E、F，B=60度， C=70 度，求EDF的度数OAFEDCB例题3：如图，在ABC中，ABC=50 ， ACB75，点O是内心，求BOC的 度数。 OA24 3BC1三角形内心性质的应用三角形内心性质的应用练习：如图，已知RtABC中，ACB=90度， D、E、F是切点， BOC=105度， 则 A= _， ABC=_C三角形内心性质的应用三角形内心性质的应用OBA2、已知三角形ABC的外心为O，且 BOC=110则A=_
5、度。练习：3、三角形ABC中， A= 50,I是三角形的内心，O是三角形的外心，则 BIC=_ BOC=_AC BOC CA AB BR Rr rO OD D例例4 4、求等边三角形的内切圆半径求等边三角形的内切圆半径r r与与外接圆半径外接圆半径R R的比。的比。解：由等腰三角形底边解：由等腰三角形底边 上的中垂线与顶角平分上的中垂线与顶角平分 线重合的性质知，等边线重合的性质知，等边 三角形的内切圆与外接三角形的内切圆与外接 圆是两个同心圆设内切圆是两个同心圆设内切 圆切圆切BCBC于于D D，连结连结OBOB，ODOD 于是就有于是就有知 识 的 应 用例5、如图，有三条两两相交的公路a、b、c,今要在公路旁修一加油站P，使P到三条路的距离相等，你认为应修于何处？有几个选点方法？
