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1、 复习提问：1.什么叫单项式？数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。2.什么是单项式的系数？单项式中的数字因数叫做单项式的系数。3.什么是单项式的次数？在一个单项式中，所有字母指数的和 叫做单项式的次数。指出下列式子中，哪些是单项式？说出下列单项式的系数和次数：1、一个数比数X的2倍小3，则这个数为2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。3、如图三角尺的面积为( ) cm ；4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑 面积是 。2x-3(3x+5y+2z) ab- r(x+ 2x +18)问题1：你所填入的式子什么共同特点
2、？问题2：它们与单项式有什么关系？单项式单项式2x-3ab - rx+ 2x +18上面这些式子都是由几个单项式相加而成的. 像这样，几个单项式的和叫做多项式。它们是单项式吗？3x+5y+2z它们与单项式有什么关系？X2-2x-18其中不 含字母 的项叫 做常数 项叫做多项式.几个单项式的和项项项思考:t-5是多项式吗?3ab-4a2b是多项式吗?这些多项 式的项分 别是什么注意每一项 要连同它的 性质符号像这样，几个单项式的和叫做多项式。判断判断下列代数式哪些是多项式下列代数式哪些是多项式? ? 请大家阅读教科书P100的内 容并根据上面的学习，回答 下面问题。（1）几个单项式的和叫做_.（
3、2）在多项式中，每个单项式叫做_.（3）在多项式中，不含字母的项叫做 _.（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个 _.（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？多项式多项式的项 常数项多项式的次数多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号 也有负号。单项式的次数是所有字母的指数的和；多项 式的次数不是所有项的次数和。例1：指出下列多项式的项和次数.（1） 解：多项式的项：项的次数：多项式的次数：次数是55，,2,3练习1：指出下列多项式的项和次数.解：多项式 的项有 5，多项式的次数是4 。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 其中，不含字母
4、的项，叫做常数项。 多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的 次数。其中5是常数项。例2.指出下列多项式是几次几项式：（2）（1）解：（2 ）（1）是一个三次三项式.是一个四次三项式.一个多项式含几项，就叫几项式。多项式 里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数 。X+Ya2+b-3cab- r2X4-2x2Y3+181 2下列多项式的项分别是什么项X、Ya2、b、-3cX4、-2X2Y3、18多项式的次数。次数1次2次2次5次（一次二项式）（二次三项式）（二次二项式）（五次三项式）找多项式的项时要注意什么ab、- r21 2几次 几项式一般地，多项式里次数最高的项的次数， 就是这个 例3
5、用多项式填空，并指出他们的项和次数。 （1）温度由t下降5后是（ ）； （2）甲数 的 与乙数 的 的差可以 表示为_; （3）下图中，圆环的面积为_; （4）下图中，钢管的体积是 _;r rR Ra ar rR Rx-yR - raR - art-5填空1.1. 多项式多项式x+y-zx+y-z是单项式是单项式 , , ,_,_的和的和, ,它是它是 _次次_项式项式. .2. 2. 多项式多项式3m3m3 3- -2m2m- -5+m5+m2 2的常数项是的常数项是_,_, 一次项是一次项是_, _, 二次项的系数是二次项的系数是_._.x xy y-z-z 一一三三- -5 5- -2m
6、2m1 13.多项式 有 哪几项，是几次几项式？常数项是什么？4.下列说法中,正确的是( )D单项式与多项式统称整式 你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关 系吗？ 单项式是整式，多项式也是整式，整式包括 单项式与多项式。多项式是由几个单项式相 加而成的。2.判断下列各式子是否是整式：是是是是是不是次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。 （其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式思考题：1.关于x,y的多项式如果的次数为4次，则m为多少？如果多项式为五次二项式，则m、n各为多少？2.一个关于字母x的二次三项式的二次项
7、系数 为，一次项系数为-，常数项为-7则这个二次三项式为x-x-7提高探究 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？例4: 一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船 在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆 水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时 和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水 行驶的速度各是多少? 分析 :船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论:顺水行驶:船的速度=船在静水中的速度+水流速度;逆水行驶:船的速度=船在静水中的速度-水流速度;解: 设船在静水中的速度为v千米/时,则
8、当船顺水行驶时,船的速度为当船逆水行驶时,船的速度为(v+2.5)千米/时(v-2.5)千米/时例4: 一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果 已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中 顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如 果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米 /时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行 驶和逆水行驶的速度各是多少?解:设船在静水中的速度为v千米/时,则当船顺水行驶时,船的速度为当船逆水行驶时,船的速度为(v+2.5)千米/时(v-2.5)千米/时 若甲船在静水中的速度是20千米/时,即v=20,则v+2.5=20+2.5=22.5v-2.5=20-2.5=17.5你能求出乙船所 行驶的速度吗?课堂练习： 教科书P101练习1，2.作业：教科书P103习题3.3的3，4.例1、代数式3x + 4x 2b是四次二 项式，试求a, b的值 解：a+1代数式的次数是四次a + 1 = 4a = 3又代数式的项是二项2b=0即b=0a=3, b=01、当k为何值时，多项式是四次多项式？此时是关于x的几次式？2、当m,n满足何条件时，多项式是关于x的二次二项式？3、多项式 是关于x 的二次三项式，求m与n的差。
