《2007年高考理科数学试卷Ⅰ》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2007年高考理科数学试卷Ⅰ（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2007 年全国普通高考全国卷一（理）一、选择题1是第四象限角，则5tan12 sinA B C D1 51 55 135 132设 a 是实数，且是实数，则1 12ai ia A B1 C D21 23 23已知向量，则与( 5,6)a r(6,5)b rarbrA垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向4已知双曲线的离心率为 2，焦点是，则双曲线方程为( 4,0)(4,0)A B C D22 1412xy22 1124xy22 1106xy22 1610xy5设，集合，则, a bR1, 0, bab ababaA1 B C2 D126下面给出的四个点中，到直线的距离为，且位于表
2、示的10xy 2 210 10xy xy 平面区域内的点是A B C D(1,1)( 1,1)( 1, 1) (1, 1)7如图，正棱柱中，则1111ABCDABC D12AAAB异面直线与所成角的余弦值为1AB1ADA B 1 52 5C D3 54 58设，函数在区间上的最大值1a ( )logaf xx ,2 aa与最小值之差为，则1 2a A B2 C D422 29，是定义在 R 上的函数，则“，均为偶函( )f x( )g x( )( )( )h xf xg x( )f x( )g xD1C1B1DBCAA1数”是“为偶函数”的( )h xA充要条件 B充分而不必要的条件 C必要而
3、不充分的条件 D既不充分也不必要的条件10的展开式中，常数项为 15，则 n=21()nxxA3 B4 C5 D611抛物线的焦点为 F，准线为 l，经过 F 且斜率为的直线与抛物线在 x 轴上24yx3方的部分相交于点 A，垂足为 K，则AKF 的面积是AKlA4 B C D83 34 312函数的一个单调增区间是22( )cos2cos2xf xxA B C D2(,)33(,)6 2 (0,)3(,)6 6 二、填空题 13从班委会 5 名成员中选出 3 名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中 甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_种。 （用数字作答）14函数的图象与
4、函数的图象关于直线对称，则( )yf x3log(0)yxxyx_。( )f x 15等比数列的前 n 项和为，已知，成等差数列，则的公比为nanS1S22S33Sna_。 16一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，已知正三棱柱的底面 边长为 2，则该三角形的斜边长为_。 三、解答题17设锐角三角形 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，2 sinabA （）求 B 的大小；（）求的取值范围。cossinAC18某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用 1 期付款，其利润
5、为 200 元；分 2 期或 3 期付款，其利润为 250 元；分 4 期或 5 期付款，其利润为 300 元，表示经销一件该商品的利润。 （）求事件 A：“购买该商品的 3 位顾客中，至少有 1 位采用 1 期付款”的概率；( )P A（）求的分布列及期望。E19四棱锥中，底面 ABCD 为SABCD 平行四边形，侧面底面 ABCD，已SBC 知，45ABC2AB 2 2BC 。3SASB（）证明：；SABC （）求直线 SD 与平面 SAB 所成角的大小。20设函数( )xxf xee（）证明：的导数；( )f x( )2fx （）若对所有都有，求 a 的取值范围。0x ( )f xax21已知椭圆的左右焦点分别为、，过的直线交椭圆于 B、D 两点，22 132xy1F2F1F过的直线交椭圆于 A、C 两点，且，垂足为 P2FACBD（）设 P 点的坐标为，证明：；00(,)xy22 00132xy（）求四边形 ABCD 的面积的最小值。22已知数列中，na12a 1( 21)(2)nnaa1,2,3,n L（）求的通项公式；na（）若数列中，证明： nb12b 134 23n n nbbb1,2,3,n L，432nnba1,2,3,n LDBCAS
