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1、射频通信电路第二章习题讲解习题2-1 试计算510K电阻的均方值噪声电压，均方值噪声电流。若并 联250K电阻后，总均方值噪声电压又为多少（设T=290K，噪 声带宽B=105Hz）？分析：已知:K=1.38*10-23,R=510,T=290K,B=105Hz,由Vn2=4kTRB,In2=4KTB/R,则代入公式即可求得解:1R=510K时, Vn2=4kTRB=4*1.38*10-23*290*510*103*105=8.16*10-10(V2)In2=4KTB/R=3.14*10-21(A2)2 R总=R/R=510/250=167.8KVn2=4kTR总B=4*1.38*10-23*
2、290*167.8*103*105=2.69*10-10(V2)习题2-2n如图2-P-2所示,计算温度为T的两有噪声电阻R1 和R2输出到负载RL=R1+R2上的噪声功率Pn.解:Vn2=4KTRB=4KT(R1+R2)B因为RL=R1+R2,负载匹配所以该噪声源输出到负载RL为 额定噪声功率即: Pn=KTB图2-P-2习题2-3n功率谱密度为n0的白噪声通过RC低通滤波 器(设R是无噪的) 见图2-P-3,求输出噪声功率N0(以N0和 fc=1/(2RC表示). 解:RC低通网络的电压传递函数为H(jf)=(1/jwc)/(R+j(1/jwc)=1/(1+jwcR),|H(f)|=1/(
3、1+(2fCR)1/2当功率谱密度为Si(f)= n0通过网络后,输出噪 声功率谱密度为 S0(f)=Si(f)|H(f)|2=(1/(1+(2fCR)1/2) 2 n 0所以输出噪声功率为N0=S0(f)df=n0/2CR1/(1+(2fCR)CR1/(1+(2fCR)2 2)d(f*2CR)d(f*2CR) )=n0/=n0/2CR*tanCR*tan-1-1( (2CRCR)=n0/)=n0/2CR*/2CR*/2=n0fC/2=n0fC/2其中其中fcfc=1/2CR=1/2CR习题2-4 放大器的增益为15dB,带宽为200MHz,噪声系 数为3dB,连接到等效噪声温度为800K的解
4、调 器前端.求整个系统的噪声系数与等效噪声温 度.解:利用公式Te=(F-1)To,F=Te/To+1分别求得放大器的等效噪声温度为Te1=(F1-1)/To=(2-1)*290=290K解调器的噪声系数F2=Te2/To+1=800/290+1=3.76所以放大器与解调器二级级联后的总等效噪声 温度为Te=Te1+Te2/Gp1=290+800/31.62=315.3K=Te+1=315.3/290+1=2.087(也可以用F=F1+(F2-1)/Gp1)计算习题2-5n放大器的噪声带宽为100KHz,NF=3dB,求噪声 底数.若1dB压缩点的输入功率为-10dBm,此接 收机的线性动态范
5、围是多少(若要求输出信噪 比(SNR)o,min=20dB)? 解:算法一 Ft=-174dBm/Hz+NF(dB)+10logB-174dBm/Hz=-174-30=-204dB/Hz 所以Ft=-204dB/Hz+3dB+50dB=-151dBFt=-151+30=-121dB 算法二:Ft=-174dBm/Hz+3dB+50dB=-121dBm*提示:xdBm=(x-30)dB,ydB=(y+30)dBm2.根据定义没，放大器的线性动态范围DRf(dB)=1dB压缩点的输入功率-基底噪声=-10dBm-(-121dBm)=111dB若已知(SNR)o,min,则灵敏度Pin,min=Ft
6、+ (SNR)o,min进一不可求得线性动态范围(另一种表示)DRf(dB)=1dB压缩点的输入功率-灵敏度习题 证明图-所示并联谐振回路的等效噪声带 宽为lfo 证明：因该并联谐振回路的输出电压为 (w)s/(w)s/+j(wc-1/wL)=V(wo)/1+j图2-P-6 说明：说明：V(wV(w)=)=IsZ(jw),IsIsZ(jw),Is电流源电流源 是常数是常数(w=(w=wowo), ),因此回路的输出电压特性与因此回路的输出电压特性与 回路的阻抗特性完全相同回路的阻抗特性完全相同所以功率传递函数为（f） |=|V(w)/V(wo)|2=|1/(1+2)1/2|2=1/(1+(Q2
7、w/wo)2)|H(f)|2df=(d(f-fo)2Q/fo)/(1+(2Q/fo)2(f-fo)2)*fo/2Q=fc/2Q*tan-1x=fo/2Q*/2因为无源网络的电压传递 函数（f）所 以（fo）2=|H(f)|f=fo|2=1实际 中，取|H(fo)|=(1/2)1/2所以 l=|H()f|2df/|H(fo)|2=(fo/4Q)/1/2=fo/2Q一般，BlBW3dB当一个线性系统有三个以上选频 回路时，可视为 BlBW3dB习题 接收机噪声系数是d，增益为40 d，对 应增益1 d压缩点的输出功率是25 dm，对 应三阶截点的输出功率是35 dm，接收机采 用等效噪声温度Ta=
8、150K的天线设接收机带 宽为100MHz，若要求输出信噪比为10 d， 求：接收机的线性动态范围和无杂散动态范围 分析：对应增益压缩点，输出功率25 dm ； 应压缩点输入功率Pi,1dB(dB)=o,1dB(dB)Gp(dB) 所以Pi,1dB(dB)=o,1dB(dB)-Gp(dB)=25 dm-40 dm=-15 dm对应三阶截点输出功率dm，三阶截点输 入功率为：IIP3(dm)-Gp(dm)=35 dm-40 dm=- 5 dm接收机带宽z解：接收机等效噪声温度为：Te=(F-1)To=(5.01- 1)*290=1162.9K（测量网络的噪声温度系数时，规定信号源内阻 为标准噪声
9、温度To=290K）所以系统等效输入噪声功率为接收机的基底噪声Ni=Ft=K(Ta+Te)B=1.38*10- 23*(150+1162.9)*108=1811.8*10- 15=1.8*10-12W=1.8*10-9mW Ft(dBm)=10log1.8-90=-87.5dBm所以线性动态范围：DRf=1dB压缩点输入功率(dBm)- Ft(dBm)= - 15dBm-(-87.5dBm)=72.5dB 无杂散动态范围： DRf=1/32IIP3+Ft-Ft+(SNR)o,min=1/32*(-5)dBm-87.5dBm- 87.5dBm+10dBm=45dB习题已知放大器和混频器的连接如图
10、2-P-8所示，低噪放 的增益是Gp=20dB，对应三阶截点的输出功率是 OIP3=22dBm，混频器的变频损耗是Gp=-6dB ，对 应三截点的输入功率是IIP3=13dBm，求系统的三阶 截点OIP3 解：低噪放的三阶截点输入功率为： IIP3=OIP3-Gp=22dBm-20dBm=2dBm IIP3=100.2=1.58mW 混频器的三阶截点输入功率: IIP3=13dBmIIP3= 101.3=19.95mW放大器的功率增益： GpGp=20dB=100=20dB=100二级级联系统，总三阶截点输入功率为：式（.）（. ）/IIP3=1/IIP3+Gp/IIP3=1/1.58+100
11、/19.95=5.645IIP3=1/5.645=0.177mW=10log0.177=-7.52dBmdBm对应的三阶截点输出功率为：对应的三阶截点输出功率为：OIP OIP3 3=IIP=IIP3 3* *GpGp*Gp*GpOIP OIP3 3(dBm)=(dBm)=IIP3(dBmdBm)+ Gp(dBmGp(dBm)+)+ Gp(dBmGp(dBm) )=-=-7.527.52 dBm+20 dB-6 dB=6.48 dBm+20 dB-6 dB=6.48 dBmdBm 注：二级级联系统总的功率增益注：二级级联系统总的功率增益GpGp= = GpGp+ + GpGp A11(A1 A11(A12 2= Gp1)= Gp1)时，二级放大器级联系统的总的三阶互调时，二级放大器级联系统的总的三阶互调 截点输入功率总是小于每一级的截点输入功率总是小于每一级的IIPIIP3 3 习题将上题的放大器和混频器位置互换，再求整个 系统的三阶截点OIP3 解：由题得混频器增益Gp1=6dB, Gp1=10-0.6=0.25 则系统总三阶截点：
