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1、6.1 引言第六章 控制系统的补偿与综合 12学时系统分析 ：控制系统 性能指标控制系统 结构和参数时域分析法、根轨迹法频域分析法系统设计 ：控制系统 性能指标控制系统 结构和参数选择补偿（校正）装置和参数作业 P244247 6.1（0.05改为0.01，20化成弧度）(1)(2) 6.2 、6.7、 6.8、 6.1111、控制对象 尽可能地建立控制对象准确的数学模型。 最初设计阶段，可以对控制对象的数学模型进行适 合的，合理的简化。2、性能指标位置误差系数 速度误差系数 加速度误差系数 稳态误差指标 时域指标 频域指标闭环频域指标：开环频域指标：经验值：1.01.423、系统的补偿调节、
2、控制补偿：就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改 变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给 定的各项性能指标。工程实践中常用的补偿方法：串联补偿、反馈补偿和复合补偿。控制系统的固有部 分，其特性为已知补偿部分34、系统补偿装置的设计方法串联补偿和反馈补偿 分析法 综合法系统的 固有特性一种 补偿装置分析和经验验证 性能指标选择参数系统的 固有特性期望开环 系统特性系统的性能指标确定补偿 装置的结 构和参数46.2 频率响应法串联补偿（校正） 一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能 所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动 态性能一般也不会理想。在这种情况
3、下，需在系统的前向通路 中增加超前补偿装置，以实现在开环增益不变的前题下，系统 的动态性能亦能满足设计的要求。中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec,并具有较宽的频带 ，这一要求是为了系统具有满意的动态性能； 高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。低频段的赠以满足稳态精度的要求； 频率法对系统进行校正的基本思路(根轨迹增加开环零极点 )是：通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，即 要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点：51、超前补偿装置图6.1 RC超前补偿网络假设该网络输入信号源的内阻 为零，输出端的负载阻抗为无 穷大，则超前补偿网络的其传 递函数为：分度系数时间常数6.
4、2.1 串联超前补偿6时间常数：分度系数 ：说明： （1）采用无源超前网络进行串联 校正时，整个系统的开环增益要 下降因此需要提高放大器增益加以补偿。倍。图6.2 带有隔离放大器的无源超前校正网络此时的传递函数 ：7（2）超前网络的零极点分布（系统增加开环零极点影响系统性能）故超前网络的负实零点总是位于负实极点 之右，两者之间的距离由常数 决定。由于可知改变和T(即电路的参数超前网络的零极点可在s平面的负实轴任意移动。)的数值，8（3） 的幅频和相频特性画出对数频率特性如图6.3所示。显然，超前网络对频率在输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得 。之间的输入信号有明显的微分作用
5、，在该频率范围内奈氏曲线 参见P145,图5.29（b） T1 =TT2=T920dB/dec图6.3 超前补偿网络对数极坐标图10(6.2.4)在最大超前角频率处具有最大超前角正好处于频率与的几何中心的几何中心为即几何中心为最大超前角频率：求导并令其为零1120dB/dec12但 不能取得太大(为了保证较高的信噪比), 一般不超过20 这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于如果需要大于 串联来实现，并在所串联的两个网络之间加一隔离放大 器，以消除它们之间的负载效应。 的相位超前角，则要在两个超前网络相13确定开环增益K后，画出未补偿系统的伯德图， 计算未补偿系统的相角裕度由给定的相位裕量
6、值计算超前校正装置提供的相位超前量是用于补偿因超前补偿装置的 引入，使系统截止频率增大而引 起的相角滞后量。值通常是这样估计的：如果未补偿系统的开环对数幅频 特性在截止频率处的斜率为-40dB/dec，一般取 如果为-60dB/dec则取用频率法对系统进行串联超前补偿的一般步骤可归纳为：根据稳态误差的要求，确定开环增益K。2、串联超前补偿14计算补偿装置在处的幅值10lg 由未补偿系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为-10lg 处 的频率，该频率就是校正后系统的开环截止频率 。即确定补偿网络的转折频率画出补偿后系统的伯德图，并计算相位裕度是否满足要求 ？如果不满足，则需增大值，从第步开始重新进
7、行计算。 根据所确定的最大相位超前角按算出 的值。 15确定开环增益K稳态误差的要求画出未补偿系统的伯德图,并求 未补偿系统的开 环对数幅频特性 在截止频率处的 斜率为 -40dB/dec -60dB/dec求未补偿系统幅值为-10lga处的频率满足要求？结束YN16例-1.设一单位反馈系统的开环传递函数为试设计一超前补偿装置，使校正后系统的静态速度误差系数，相位裕度，幅值裕度不小于10dB。 解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环 增益K。*也可辅助计算：绘制未补偿系统的伯德图，如图红线所示。由图可知未补偿 系统的截止频率和相位裕度为1718根据相位裕度的要求确定超前补偿网络的相位
8、超前角计算 值 超前补偿装置在处的幅值为：据此，在未补偿系统的开环对数幅值为时对应的频率 ，这一频率就是补偿后系统的截止频率*也可辅助计算19计算超前补偿网络的转折频率补偿后系统的框图如下图所示，其开环传递函数为 对应的伯德图中粉红线所示。由该图可见，补偿后系统的相位裕 度为 幅值裕度为满足系统设计要求 。 补偿后 系统框图20基于上述分析，可知串联超前补偿有如下特点：这种补偿主要对未补偿系统中频段进行补偿，使补偿后 中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕量。超前补偿会使系统瞬态响应的速度变快。由例6-1知，补 偿后系统的截止频率由未补偿前的6.3增大到9。这表明补 偿后，系
9、统的频带变宽，瞬态响应速度变快；但系统抗高 频噪声的能力变差。对此，在校正装置设计时必须注意。超前补偿一般虽能较有效地改善动态性能，但未补偿系 统的相频特性在截止频率附近急剧下降时，若用单级超前 补偿网络去校正，收效不大。因为补偿后系统的截至频率 向高频段移动。在新的截止频率处，由于未补偿系统的相 角滞后量过大，因而用单级的超前补偿网络难于获得较大 的相位裕量。 21绘制未补偿系统的伯德图，如图6-16中的蓝线所示。由该图 可知未补偿系统的相位裕度为练习：.设一单位反馈系统的开环传递函数为试设计一超前补偿装置，使补偿后系统的静态速度误差系数 ,相位裕度，幅值裕度不小于10dB。 解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环 增益K。*也可计算：当K=10时，未补偿系统的开环频率特性为22截止频率0dB23根据相位裕度的要求确定超前补偿网络的相位超前角计算 值 超前补偿装置在处的幅值为：据此，在未补偿系统的开环对数幅值为时对应的频率 ，这一频率就是补偿后系统的截止频率*也可计算24补偿后系统的截止频率25计算超前补偿网络的转折频率补偿后系统的框图如下图所示，其开环传递函数为 图例1 校正后系统框图 对应的伯特图中红线所示。由该图可见，补偿后系统的相 位裕度为，幅值裕度为 均已满足系统设计要求。 2627
