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1、第三章计量资料的统计推断statistical inference of measurement data讲解内容一、预备知识二、总体均数的可信区间估计 （confidence interval estimation）三、假设检验（hypothesis test）预备知识： 均数抽样误差(sampling error of mean)及应用n 抽样误差的概念n 误差产生的原因n 误差的表现形式（标准误）n 标准误的描述(理论值、估计值）n 标准误的应用n描述样本均数的可靠性(抽样误差）n总体均数的估计n假设检验标准误计算q理论值 q估计值预备知识：t分布(t-distribution)nt分布
2、q概念q特点nt界值表qt值qt界值表nt值与P值的关系t分布的概念n英国数理统计师 W.S.Gosset（1876-1937）， 于1908年以笔名student在Biometrika杂志上发 表了著名的t分布（Students t-distribution） 。n1924年英国统计学家Ronald Aylmer Fisher（ 1890-1962）对此加以完善。nt分布的发现，开始了小样本研究的新纪元。 X1S1X2S2XkSkn1= n2 = = nkt1t2tkt 分布概念按式 计算 t 值，这些 t 值服从=n- 1的t分布。t 分布的特点对称于 0 的单 峰对称曲线； 曲线的中间比
3、 正态分布低， 两侧翘得比标 准正态分布略 高； t 分布曲线的 形状与自由度 ()有关f3 2 1 0 1 2 3不同自由度下t分布示意图 91标准正态曲线n参数估计（parameter estimation)q点值估计（point estimation)q区间估计（internal estimation)n95%总体均数可信区间n99%总体均数可信区间n区间估计的两个要素q准确度(accuracy)q精密度(precision)第一节 总体均数的估计第一节 总体均数的估计n点值估计n区间估计 q大样本资料 q大、小样本95%总体均数可信区间 99%总体均数可信区间n标准差q变量值围绕样本均
4、 数的离散程度q频数分布估计（医 学参考值范围估计 ）n联系：n标准误q样本均数围绕总体均 数的离散程度q总体均数估计（样本 推论总体）标准差与标准误的异同与联系相同：均为变异指标第二节 假设检验 ( hypothesis test) n假设检验的概念 n假设检验的步骤n两均数比较的t检验 n两大样本均数比较的U 检验 n使用t检验的注意事项 n两类错误 n问题：n什么情况下需做假设检验？n为什么要做假设检验？（基本思想）n什么是假设检验？n定义：n根据研究目的对样本所属的总体参数或总 体分布提出假设，然后根据样本资料所提 供的信息，对该假设做出拒绝与否的结论- -假设检验资料n日本人长高了q
5、国家体育总局透露：我国40岁以上男子比同龄日本男子高 1.2cm，39岁以下的男子比同龄日本男子平均低0.68cm。n5059 中国高日本1.52cmn4049 中国低日本0.03cmn3039 中国低日本0.69cmn1829 中国低日本1.04cmn50年代末60年代初出生的男性身高开始低于日本。n山东考生状告教育部：与北京考生相比接受高等教 育的机会不平等。n南方有媒体报道：取消强制性婚检造成婴儿缺陷率 上升。n初中生比大学生好找工作。比较分析n指血与耳血的血液检验结果有无差别？nRBC与WBC有无性别差异？nBP有无性别以及年龄上的差异？n两种药物治疗某种疾病疗效有无差别？总体总体 2
6、总体 1 样本1样本2样本2样本1两样本来自于同一个总体，差 异由抽样误差引起 两样本来自不同总体， 差异由本质不同所引起一、假设检验的基本思想二、假设检验的步骤建立假设与确定检验水准无效假设 H0（检验假设） 备择假设 H1检验水准 选择检验方法并计算统计量根据资料类型及分布选择合适方法3、确定P值P值指由抽样误差引起的可能性，即H0 成立的概率根据统计量查相应的统计表 判断结果（统计判断、专业判断）统计判断是根据P值的大小，按所确定的水准作出判断三、两均数比较的t检验 应用条件 q两组计量资料差异比较q当n较小时，要求样本取自正态总体q作两样本均数比较时，要求两个总体方差相等(方差齐性）
7、常用t检验q样本均数与总体均数比较（单个样本）的t检验q配对计量资料比较的t检验 q两独立样本均数比较的t检验单个样本均数的t 检验 (one sample t test)n 例：已知正常人乙酰胆碱酯酶的平均值为1.44u， 现测得13例慢性支气管炎患者的乙酰胆碱酯酶分别 是：q1.50，2.19，2.32，2.41，2.11，2.54，2.20，2.36， 1.42，2.17，1.84，1.96，2.39n该资料属计量资料n经正态性检验，该资料服从正态分布n已知条件单个样本均数的t 检验 (one sample t test)n 1. 0：慢支患者的平均乙酰胆碱酯酶与正常人相同n 1：慢支患者的平均乙酰胆碱酯酶与正常人不相同n 2. 计算t 值3. 查t 界值表确定概率P值自由度= n-1 = 13-1 = 12，查t 界值表得：4. 结论：因为t = 7.004.318 ，所以 t 0.002(8)， 所以 0.05，方差齐，则用t检验。 2.58；P0.05112.4 慢性活动动性肝炎13188.273.90.0564.4 其他肝病788.226.00.0568.8 非肝病1188.610.50.0534.8*：摘自胡良平医学统计 学基础与典型错误 辨析*：各组患者与正常对照组比较的结果
