《2008高考全国卷Ⅱ数学理科试卷含答案（全word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008高考全国卷Ⅱ数学理科试卷含答案（全word版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2008 年普通高等学校招生全国年普通高等学校招生全国统统一考一考试试理科数学理科数学(必修必修+选选修修)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷 1 至 2 页第卷 3 至 10 页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第第卷卷注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号不能答在试题卷上 3本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的参考公式：参考公式：如果事件互斥，那么 球的表面积公式A
2、B，()( )( )P ABP AP B24SR如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径AB，R球的体积公式()( )( )P A BP A P BAA如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 Ap343VR次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径nAkR( )(1)(012)kkn k knP kC ppkn，一、选择题一、选择题1设集合，（ ）| 32Mmm Z| 13NnnMNZ则，AB CD 01 ，101 ，012，1012 ，2设且，若复数是实数，则（ ）abR，0b 3()abiABCD223ba223ab229ba229ab3函数的图像关于（ ）1( )f xxxA
3、轴对称 B 直线对称 yxy C 坐标原点对称 D 直线对称xy 4若，则（ ）13(1)ln2lnlnxeaxbxcx，ABC D abccabbacbca5设变量满足约束条件：，则的最小值（ ）xy，222yxxyx ， yxz3A B C D2468 6从 20 名男同学，10 名女同学中任选 3 名参加体能测试，则选到的 3 名同学中既有男同 学又有女同学的概率为（ ）ABCD9 2910 2919 2920 297的展开式中的系数是（ ）64(1) (1)xxxA B C3 D4 438若动直线与函数和的图像分别交于两点，则xa( )sinf xx( )cosg xxMN，的最大值为
4、（ ）MNA1BCD2239设，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）1a 22221(1)xy aaeABCD( 2 2)，( 25)，(2 5)，(25)，10已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则SABCDESB 所成的角的余弦值为（ ）AESD，ABCD1 32 33 32 311等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三20xy740xy角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ）A3B2CD1 31 212已知球的半径为 2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆若两圆的公共弦长为 2，则两圆的圆心距等于（ ）A1 B C D2232008 年普通高等学校招生全国统一考
5、试年普通高等学校招生全国统一考试理科数学理科数学(必修必修+选修选修)第第卷卷二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把答案填在题中横线上分把答案填在题中横线上13设向量，若向量与向量共线，则 (12)(2 3)，abab( 47) ，c14设曲线在点处的切线与直线垂直，则 axye(01)，210xy a 15已知是抛物线的焦点，过且斜率为 1 的直线交于两点设F24Cyx：FCAB，则与的比值等于 FAFBFAFB16平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地， 写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两
6、个充要条件： 充要条件 ； 充要条件 （写出你认为正确的两个充要条件）三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 10 分）在中， ABC5cos13B 4cos5C （）求的值；sin A（）设的面积，求的长ABC33 2ABCSBC18 （本小题满分 12 分） 购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费元，若投保人在购买保险的一年a 度内出险，则可以获得 10 000 元的赔偿金假定在一年度内有 10 000 人购买了这种保险， 且各投保人是否出险相互独立
7、已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金 10 000 元的概率为4101 0.999（）求一投保人在一年度内出险的概率；p （）设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为 50 000 元，为保证盈利的期望不 小于 0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元） 19 （本小题满分 12 分）如图，正四棱柱中，点在上且1111ABCDABC D124AAABE1CCECEC31（）证明：平面；1AC BED（）求二面角的大小1ADEB20 （本小题满分 12 分）设数列的前项和为已知， nannS1aa13nnnaS*nN（）设，求数列的通项公式；3nnnbS nb（）若，求的取值范围1nnaa
8、*nNa21 （本小题满分 12 分）设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与 AB 相交(2 0)(01)AB，)0(kkxy于点 D，与椭圆相交于 E、F 两点（）若，求的值；6EDDF k（）求四边形面积的最大值AEBF22 （本小题满分 12 分）设函数sin( )2cosxf xx（）求的单调区间；( )f x（）如果对任何，都有，求的取值范围0x( )f xaxaABCDEA1B1C1D12008 年普通高等学校招生全国年普通高等学校招生全国统统一考一考试试理科数学理科数学试题试题（必修（必修 选选修修）参考答案和）参考答案和评评分参考分参考评分说明： 1本解答给出了一种或几种
9、解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要 考查内容比照评分参考制订相应的评分细则 2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和 难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半； 如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4只给整数分数选择题不给中间分一、选择题一、选择题 1B 2A 3C 4C 5D 6D 7B 8B 9B 10C 11A 12C 二、填空题二、填空题132 142 532 216两组相对侧面分别平行；一组相对侧面平行且全等；对角线交
10、于一点；底面是平行四 边形 注：上面给出了四个充要条件如果考生写出其他正确答案，同样给分 三、解答题三、解答题 17解：（）由，得，5cos13B 12sin13B 由，得4cos5C 3sin5C 所以 5 分33sinsin()sincoscossin65ABCBCBC（）由得，33 2ABCS133sin22ABACA由（）知，33sin65A 故，8 分65ABAC又，sin20 sin13ABBACABC故，2206513AB 13 2AB 所以10 分sin11 sin2ABABCC18解：各投保人是否出险互相独立，且出险的概率都是，记投保的 10 000 人中出险的人数为，p则4
11、(10)Bp，（）记表示事件：保险公司为该险种至少支付 10 000 元赔偿金，则发生当且仅当AA，2 分0( )1( )P AP A 1(0)P ，4101 (1)p 又，410( )1 0.999P A 故5 分0.001p （）该险种总收入为元，支出是赔偿金总额与成本的和10 000a支出 ，10 00050 000盈利 ，10 000(10 00050 000)a盈利的期望为 ，9 分10 00010 00050 000EaE由知，43(10 10 )B，310 000 10E44410105 10EaE 44434101010105 10a 0E4441010105 100a 1050a（元） 15a故每位投保人应交纳的最低保费为 15 元12 分19解法一：依题设知，2AB 1CE （）连结交于点，则ACBDFBDAC由三垂线定理知，3 分1BDAC在平面内，连结交于点，1ACAEF1ACG由于，12 2AAAC FCCE故，1RtRtA ACFCE1AACCFE 与互余CFE1FCA于是1ACEF与平面内两条相交直线都垂直，1ACBEDBDEF，所以平面
