《2-5向量的应用同步练习（苏教版必修4）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2-5向量的应用同步练习（苏教版必修4）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中苏教数学高中苏教数学2.42.5 测试题测试题一、选择题 1a、b 为非零向量，且|a+b|=|ab|，则以下判断错误的是（ ） ab=0 ab ab21世纪教育网世纪教育网 以 a，b 为邻边的平行四边形为矩形21 世纪教育网答案：B2设 a、b 为单位向量，它们的夹角为 90，那么|a+3b|等于（ ）471013答案：B3已知 i、j 分别为 x 轴、y 轴方向上的单位向量，若，28a+bij那么等于（ ）816ab =i+jAa b63336333答案：B4若向量 a，b 的夹角是 60，|b|=4， （a+2b）（a3b）=72，则向量 a 的模是（ ） 24612答案：C5在A
2、BC 中，AB=a，AC=b，当 ab0 时，ABC 为（ ） 直角三角形锐角三角形 钝角三角形等腰三角形答案：C6若向量 a、b、c 满足 a+b+c=0，|a|=3，|b|=1，|c|=4，则 a b+b c+c a 等于（ ）AAA 11121314答案：C二、填空题7已知 ab=12，且|b|=5，则向量 a 在向量 b 方向上的射影为 答案：12 58已知点 A（2，4） 、点 B（2，y） ，若，则 5AB y 答案：或719已知点，则BAC的余弦值为 (22)(51)(14)ABC，答案：5747510已知，且 a与 b 的夹角为钝角，则 x 的取值范围是 ( 2)(35)xb，
3、a答案：106 35x xx 且三、解答题11已知向量，其中 e1=（1，0） ，e2=（0，1） ，求：1232a = ee124b = e +e（1）ab，|a+b|； （2）a 与 b 的夹角的余弦值解：（1）1212324，a = eebee，12(10)(01)，ee(32)(41)，a =b =；122105 2A，a ba+b（2）cos A，a baba b2222103( 2)411010221.22113 17 12的顶点为，重心求：ABC(31)(1)(2)AB xCy，513G，（1）边上的中线长；AB （2）边上的高的长AB解：由题意可得解得532 33 1( 1)1
4、3xy ，0 3x y ， ，(01)(2 3)BC，（1）的中点为，AB302D，132CD ，边的中线长；AB37 2CD （2），来源:21 世纪教育网( 12)( 32)ACAB ，可找到与垂直的一个向量AB ( 2 3) ，b在向量方向上的投影为ACb813ACb b边上的高的长为AB8 13 1313已知 O 为ABC 所在平面内的一点，且满足，试() (2)0OBOCOBOCOA A判断ABC 的形状21 世纪教育网解：() (2)OBOCOBOCOA A22() ()()() ()()() ()0.OBOCOBOAOCOAOBOCABACCB ABACABACABACABAC
5、A AA A为等腰三角形.ABAC ABC14已知，设 C 是直线 OP 上的一点，其中 O 为坐标原(21)(17)(51)OPOAOB ，点（1）求使取得最小值时向量的坐标；CA CB AOC（2）当点 C 满足（1）时，求 cosACB解：（1）点在直线上，COP可设(2)OCtOPtt ，21 世纪教育网(17)(2)(5,1)OAOCtt OB ，(1 2 7)CAOAOCtt ，(52 1)CBOBOCtt ，(1 2 )(52 )(7)(1)CA CBtttt A22520125(2)8ttt当时，取得最小值，2t CA CB A8此时；(4 2)OC ，（2）当时，(4 2)OC ，( 35)(11)CACB ，4cos1717CA CBACB CA CB A
