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1、20112011 年中考分类试题年中考分类试题: :平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系是联系代数与几何的桥梁，是重要的数学工具。独立的考试内容主要是点的坐标的确定，独立的考试题型是填空选择题。解决这些问题，一定要明确先根据条件分别求出点到两个坐标轴的距离，再根据点所在的象限的坐标特征写出点的坐标。特别要注意横、纵坐标的顺序和符号，这是同学们最容易犯的错误。考点考点 1 1：考点的坐标与象限的关系：考点的坐标与象限的关系知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下：知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下：特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象
2、限. .真题解析：真题解析：1.1. （2011 江苏宿迁,2,3 分）在平面直角坐标中，点M(2，3)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.2. （2011 湖南邵阳，9，3 分）在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第_象限。3.3. （2011 山东枣庄，4，3 分）在平面直角坐标系中，点P(2，2x1)所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.4. （2011 广西桂林，10，3 分）若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值范围是（ ） A-2a0 B0a2 Ca2 Da0分析分析：这类问题通常两种考试模式，一种给出坐标判断点的位置，一种是
3、已知点的位置，作出相关判断和推理。直接拿来作为考题通常是填空选择题，但是在大的解答题中经常出现必须先判断点的位置，才能继续进行解答，判断的方法是一样的。思路解析：思路解析：已知点的坐标判断点的位置，就是根据各个象限的横纵坐标的特征判断；已知点的位置求相关的字母数值，只要根据各个象限的横纵坐标的特征列出不等式或不等式组求解。考点考点 2 2：考对称点的坐标：考对称点的坐标知识解析：知识解析：1 1、关于、关于x x轴对称：两个点关于轴对称：两个点关于x x轴对称，横坐标不变，纵坐标变相反。即轴对称，横坐标不变，纵坐标变相反。即A A（a a，b b）关于）关于x x轴对称的点的坐标为（轴对称的点
4、的坐标为（a a，- -b b） 。2 2、关于、关于y y轴对称：两个点关于轴对称：两个点关于y y轴对称，纵坐标不变，横坐标变相反。即轴对称，纵坐标不变，横坐标变相反。即A A（a a，b b）关于）关于y y轴对称的点的坐标为（轴对称的点的坐标为（- -a a， b b） 。3 3、关于原点对称：两个点关于原点对称，横坐标变相反，纵坐标变相反。即、关于原点对称：两个点关于原点对称，横坐标变相反，纵坐标变相反。即A A（a a，b b）关）关于原点对称的点的坐标为（于原点对称的点的坐标为（- -a a，- -b b） 。真题解析：真题解析：1.1. （2011 广东肇庆，6，3 分）点M（
5、2，1）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A (2，1）B (2，1）C （2，1）D (1，2）2.2. （2011 江苏泰州，13，3 分）点P（-3,2）关于x轴对称的点P的坐标是 3.3. （2011 湖南湘潭市，6，3 分）在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于x轴对称，则点 B 的坐标为（ ）A.（3, 2） B.（2，3） C.（2, 3） D.(2,3)4.4. （2011 宁波市，5，3 分）平面直角坐标系中，与点（2，3）关于原点中心对称的点是（ ） A （3，2） B （3，2） C （2，3） D （2，3）5.5. （2011 山东德州 9,4 分）点P（1,2）
6、关于原点的对称点P的坐标为_6.6. （2011 湖北宜昌，13，3 分）如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点 B 的坐标为(2，1).如果将矩形OABC 绕点O旋转 180，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1 的坐标为( ). A. (2，1) B.(-2,l) C.(-2,-l) D.(2，-1)7.7. （2011 年青海，9,2 分）若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，3）则ab的值是 .8.8.（2011 吉林，5，2 分）在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点为点B（a，2） ，则a 9.9. （2011 贵州六盘水，14，4 分）在平
7、面直角坐标系中，点P（2，3）与点P(2a+b，a+2b)关于原点对称，则a-b的值为_分析：分析：这类问题通常两种考试模式，一种是要求直接写出对称点的坐标，一种是已知两个点对称，作出相关计算和推理。思路解析：思路解析：若能记住对称点的坐标特征最好，若不能记住，只要画图就可以看出对称点的坐标，建议记忆和画图并用，加深理解和记忆。考点考点 3 3：考平移后点的坐标：考平移后点的坐标知识解析：知识解析：1.1.将点（将点（x x，y y）向右（或左）平移）向右（或左）平移a a个单位长度，可以得到对应点（个单位长度，可以得到对应点（x x+ +a a，y y） （或（或（x x- -a a，y y
8、） ）；2.2.将点（将点（x x，y y）向上（或下）平移）向上（或下）平移b b个单位长度，可以得到对应点（单位长度，可以得到对应点（x x，y y+ +b b） （或（或（x x，y y- -b b） ）真题解析：真题解析：1.1. （2011 辽宁大连，10,3 分）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移 3 个单位，则平移后的点的坐标为_2.2. （2010 湖南长沙，4，3 分）如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移 3 个单位长度后的坐标是（ ）A.（2，2） B.（-4，2） C.（-1，5） D.（-1，-1）3.3. （2011 贵州遵义，13，4 分）将点
9、P（2,1）先向左平移 1 个单位长度，再向上平移2 个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为 。4.4. （2011 湖北潜江天门仙桃江汉油田，13，3 分）将点A（-3，-2）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4 个单位得到点A ， 则点A 的坐标是 .思路解析：思路解析：观察图形不难记住，沿着哪个轴移动就是哪个坐标发生变化，向着坐标轴的正方向移动，坐标增大，就是“+” ， 向着坐标轴的反方向移动，坐标减小，就是“-” 。只有这样理解，记忆才能长久，也不必分横、纵坐标分别记忆。切忌“右加左减”之类的记忆方式，那样会与以后函数图象的平移发生冲突和混淆。平移的重要应用：用平移的性质探究平
10、行四边形平移的重要应用：用平移的性质探究平行四边形平移的性质：对一个图形进行平移，图形上所有点的横、纵坐标都要相应发生相同的变化1.1. （2011 内蒙古乌兰察布，8，3 分）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A( 4 ,-1). B(1, 1) 将线段AB平移后得到线段AB，若点A的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B的坐标为（ ）A . ( -5 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1) 2.2. （2011 江苏宿迁,14,3 分）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0） 、B（0，2） ，现将线段AB向右平移，使A与坐标
11、原点O重合，则B平移后的坐标是 3.3. （2011 山东日照，7，3 分） 以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3） ， （4,0） ，把平行四边形向上平移 2 个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（ ）（A）（3，3） （B）（5,3） （C）（3,5） （D）（5,5）4.4. （2011 湖南常德，12，3 分）在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0） 、 （3，0） 、 （4，2）则顶点D的坐标为（ ）A （7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1）5.5. （2011 江西 B
12、 卷，16,3 分）在直角坐标系中，已知A（1，0） 、B（1，2） 、C（2，2）三点坐标，若以 A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标可以是 .（2，0） （0，4） （4，0） （1，4）考点考点 4 4：考特定条件下点的坐标：考特定条件下点的坐标真题解析：真题解析：1.1. （2011 山东青岛，6，3 分）如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的1 2，则点A的对应点的坐标是（ ）.A. （4,3） B. （4,3） C. （2,6） D. （2,3）2.2. （2011 浙江台州，15,5 分）若点P（x，y）的坐标满足x+y=
13、xy，则称点P为“和谐点” 。请写出一个“和谐点”的坐标，答： .3.3. （2011 贵州毕节，19，5 分）如图,如果 所在的位置坐标为(-1，-2)，所在的位置坐标为(2，-2)，则所在位置坐标为 .4.4. （2011 湖南怀化，8，3 分）如图 4，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）.A.（-1,1） B.（-2，-1） C.（-3,1） D.（1，-2）考点考点 5 5：考有规律的点的坐标：考有规律的点的坐标真题解析：真题解析：1.1. （2011 安徽，18，8 分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向
14、上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位其行走路线如下图所示士相炮炮士帅相（1）填写下列各点的坐标：A4（ ， ） ，A8（ ， ） ，A12（ ， ） ；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数） ；（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向【解答】（1） A4（2，0） ； A8（4，0） ； A12（6，0） ； （2） A4n（2n,0） ； （3） 向上2 2(20011 江苏镇江,7,2 分)在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),D(-1,1),y轴上有一点P(0,2).作点P关于点A的对称点1P,作点1P关于点B的对称点2P,作点2P关于点C的对称点3P,作点3P关于点D的对称点4P,作点4P关于点A的对称点5P,作点5P关于点B的对称点6P,按此操作下去,则点2011P的坐标为( ).A.(0,2) B. (2,0) C. (0,-2) D.(-2,0) 分析：1P点的坐标为(2,0)，2P点的坐标为(0,-2)，3P点的坐标为(-2,0)，4P点的坐标为(0,2)，5P点的坐标又为(2,0)，如此循环，2011 被 4 除余 3，因此2011P点的坐标为(-2,0)。思路解析：思路解析：通过推理、
