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1、盐城市盐城市 2008/20092008/2009 学年度高三第三次调研考试学年度高三第三次调研考试数学学科试题数学学科试题本试卷分第本试卷分第 I 卷（填空题）和第卷（填空题）和第 II 卷（解答题）两部分考生作答时，将答案答在答题卡卷（解答题）两部分考生作答时，将答案答在答题卡 上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 注意事项：注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准 考证号、姓名，并将条形码粘贴
2、在指定位置上考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上2选择题答案使用选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号； 非选择题答案使用非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚 3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无 效效 4保持卡面清洁，不折叠，不破损保持卡面清洁，不折叠，不破损 5作选考题时，考生按照题目要求
3、作答，并用作选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的铅笔在答题卡上把所选题目对应的 标号涂黑标号涂黑 参考公式：参考公式：样本数据样本数据，的标准差的标准差锥体体积公式锥体体积公式1x2xnx222 121()()() nsxxxxxxn1 3VSh其中其中为样本平均数为样本平均数其中其中为底面面积、为底面面积、为高为高xSh柱体体积公式柱体体积公式球的表面积、体积公式球的表面积、体积公式，VSh24SR343VR其中其中为底面面积，为底面面积，为高为高其中其中为球的半径为球的半径ShR第第 I 卷（填空题）卷（填空题）一一、填填空空题题：本本大大题题共共1
4、14 4 小小题题, ,每每小小题题 5 5 分分, ,计计 7 70 0 分分. .不不需需写写出出解解答答过过程程, ,请请把把答答案案写写在在答答题题 纸纸的的指指定定位位置置上上. .1如果复数的模为，则 6 .33()2aiaRi3 2a 2已知集合，则 .2|60 ,|10Ax xxBx x BACR3 , 13抛物线的焦点坐标为 . 22yx 81, 04如图所示，一个水平放置的“靶子”共由 10 个同心圆构成，其半径分别为 1、2、 3、10，最内的小圆称为 10 环区，然后从内向外的圆环依次为 9 环区、8 环区、1 环区，现随机地向“靶子”上撒一粒豆子，则豆子落在 8 环区
5、的概率为 . 2015某几何体的底部为圆柱，顶部为圆锥，其主视图如图所示，若，则该几何体的体积为 .02,3,90ABBCDSC3106如图所示的程序框图，如果输入三个实数，要求输出这三个数中最大的数，那么, ,a b c在空白的判断框中，应该填入的内容是 .cb 7将函数的图象向左平移个单位后，所得的函数恰好是偶sin(2)(0)yx6函数，则的值为 .68已知函数，数列满足，且数列6(3)3,7( ),7xa xxf xax na*( ),naf n nN是递增数列，则实数的取值范围是 （2，3） . naa9图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含 1 个、5 个、13 个、25 个第二
6、十 九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第 个图n 形包含个“福娃迎迎”，则( )f n= .（答案用数字或 的解析式表示）( )f n1222 nnn10已知递增的等比数列na满足23428aaa，且3242,aa a 是的等差中项，若第 9 题(1)(2)(3)(4)第 11 题ABCDEFH21lognnba，则数列 nb的前n项和nS= .2)3( nn11在边长为 1 的菱形中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AFABCD0120ABC于点H ，则= .AH AB 5412若关于的方程的两个实数根满x22222(6 )2410xabb xabab 12,x
7、x足,则的取值范围是 . 1201xx2244aba 549 ,2113若椭圆上任一点到其上顶点的最大距离恰好等于该椭圆的中心22221(0)xyabab到其准线的距离，则该椭圆的离心率的取值范围是 . 1 ,2214已知定义在R上的函数满足，当时，. )(xF()( )( )F xyF xF y0x ( )0F x 若对任意的，不等式组均成立，则实数k的取值范0,1x22(2)(4)()(3)FkxxF kF xkxF k 围是 . )2 , 3(第第 II 卷（解答题）卷（解答题）二、解答题：本大题共二、解答题：本大题共 6 6 小题，计小题，计 9090 分分. .解答应写出必要的文字说
8、明解答应写出必要的文字说明, ,证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤, ,请请 把答案写在答题纸的指定区域内把答案写在答题纸的指定区域内. . 15(本小题满分 14 分)如图所示，角为钝角，且，点分别在角的两边上A3sin5A ,P QA（）若，求的长；5,3 5APPQAQ（）设，且，求的值,APQAQP12cos13sin(2)解：（）因为角为钝角，且，所以2 分A53sinA54cosA在中，由，APQAAQAPAQAPPQcos2222得5 分 5410553222AQAQQPA 第 15 题解得或(舍)，即的长为 27 分2AQ10AQAQ（）由，得9 分1312cos135sin
9、又，11 分53sin)sin(A54cos)cos(A所以sin)cos(cos)sin()(sin)2sin(14 分6556 135 54 1312 5316(本小题满分 14 分) 某高中地处县城，学校规定家到学校的路程在 10 里以 内的学生可以走读，因交通便利，所以走读生人数很 多.该校学生会先后 5 次对走读生的午休情况作了统计， 得到如下资料： 若把家到学校的距离分为五个区间： ，则调查数据表明0,2),2,4),4,6),6,8),8,10 午休的走读生分布在各个区间内的频率相对稳定， 得到了如右图所示的频率分布直方图； 走读生是否午休与下午开始上课的时间有着密切 的关系.
10、下表是根据 5 次调查数据得到的下午开 始上课时间与平均每天午休的走读生人数的统计 表.下午开始上课时间1：301：401：502：002：10平均每天午休人数250350500650750（）若随机地调查一位午休的走读生，其家到学校的路程(单位：里)在的概 2, 6) 率是多少？ （）如果把下午开始上课时间 1：30 作为横坐标 0，然后上课时间每推迟 10 分钟， 横坐标x增加 1，并以平均每天午休人数作为纵坐标y，试根据表中的 5 列数据求平均每天午休人数与上课时间x之间的线性回归方程；yybxa （）预测当下午上课时间推迟到 2：20 时，家距学校的路程在 6 里路以上的走读生 中约有
11、多少人午休？解答：（）4 分7 . 02)2 . 015. 0(P （）根据题意，可得如下表格： x01234 y250350500650750则500, 2yx 所以 niiniiixxyyxx b121)()(222221) 1()2(25021501)150() 1()250()2( 1308 分再由，得，故所求线性回归方程xbya240a为10 分240130 xy0.07502468 10家到学校 的路程(里)频组率率0.050.150.20.025（）下午上课时间推迟到 2：20 时，890, 5yx5 .1332)025. 005. 0(890 此时，家距学校的路程在 6 里路以
12、上的走读生中约有 133 人（134 人） 14 分 17(本小题满分 14 分)如图甲，在直角梯形中，PBCD/PBCDCDBC ，是的中点. 现沿把平面折起，使得2BCPBCDAPBADPAD （如图乙所示） ，、分别为、边的中点.PAABEFBCAB （）求证：平面； PA ABCD （）求证：平面平面；PAE PDE （）在上找一点，使得平面. PAG/FGPDE解答：（）证：因为 PAAD,PAAB,，所以平AADABPA 面4 分ABCD （）证：因为,A 是 PB 的中点，所以 ABCD 是矩形，又 E 为 BC 边的中CDPBBC2 点，所以 AEED。又由平面,得,且,所以平
13、PA ABCDPA EDAAEPAED 面，而平面，故平面平PAEEDPDEPAE 面9 分PDE（）过点作交于，再过作交于,连结。FFHEDADHHGHPDPAGFG 由,平面,得平面；FHEDEDPEDFHPED由，平面，得平面，GHPDPDPEDGHPED 又，所以平面平HGHFHFHG 面12 分PED再分别取、的中点、，连结、，易知是的中点，是ADPAMNBMMNHAMG的中点，从而当点满足时，有平面。ANGAPAG41/FGPDE14 分 18(本小题满分 16 分)已知圆，相互垂直的两条直线、都过点.:C22(2)4xy1l2l( ,0)A a（）若、都和圆相切，求直线、的方程；1l2lC1l2l（）当时，若圆心为的圆和圆外切且与直线、都相切，求圆2a (1,)MmC1l2l的方程；M （）当时，求、被圆所截得弦长之和的最大值.1a 1l2lC解答：（）显然，、的斜率都是存在的，设，则1l2l)(:1axkyl第 17 题图甲图乙)(1:2axkyl1 分则由题意，得，32 122 kakk2 122 ka分解得且 ，即且5 分1k222 a1k222a、的方程分别为与或1l2l222:1 xyl222:2xyl与222:1 xyl222:2
