《2009年课改区高考试题分类函数与导数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009年课改区高考试题分类函数与导数（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2009 年年课课改区高考数学改区高考数学试题试题分分类汇编类汇编 函数、函数、导导数数一、选择题一、选择题1.1.(2009(2009 年广东卷文年广东卷文) )若函数若函数( )yf x是函数是函数1xyaaa（0，且）的反函数，且的反函数，且(2)1f，则，则( )f x A Ax2log B Bx21C Cx21log D D2 22x【答案答案】A】A【解析解析】函数函数1xyaaa（0，且）的反函数是的反函数是( )logaf xx, ,又又(2)1f, ,即即log 21a, ,所以所以, ,2a , ,故故2( )logf xx, ,选选 A.A.2.(20092.(2009
2、年广东卷文年广东卷文) )函数函数xexxf) 3()(的单调递增区间是的单调递增区间是 A.A. )2 ,( B.(0,3)B.(0,3) C.(1,4)C.(1,4) D.D. ), 2( w.w.w.k.s.5.u.c.o.mw.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【答案答案】D】D【解析解析】 ( )(3)(3)(2)xxxfxxexexe, ,令令( )0fx, ,解得解得2x , ,故选故选 D D3.3. (2009(2009 山东卷理山东卷理) )函数函数xxxxeeyee的图像大致为的图像大致为( ( ).).【解析解析】:】:函数有意义函数有意义, ,需使需使0xxee,
3、,其定义域为其定义域为0|xx, ,排除排除 C,D,C,D,又因为又因为1x y 1O A xyO11B xyO1 1 C x y 1 1 D O22212111xxxxxxxeeeyeeee , ,所以当所以当0x 时函数为减函数时函数为减函数, ,故选故选 A.A. 答案答案:A.:A. 【命题立意命题立意】:】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质. .本题的难本题的难 点在于给出的函数比较复杂点在于给出的函数比较复杂, ,需要对其先变形需要对其先变形, ,再在定义域内对其进行考察其余的性质再在定义域内对其进行
4、考察其余的性质. .4.(20094.(2009 山东卷理山东卷理) )定义在定义在 R R 上的函数上的函数 f(x)f(x)满足满足 f(x)=f(x)= 0),2() 1(0),1 (log2xxfxfxx，则，则f f（20092009）的值为）的值为( ( ) )A.-1A.-1 B.B. 0 0 C.1C.1 D.D. 2 2【解析解析】:】:由已知得由已知得2( 1)log 21f , ,(0)0f, ,(1)(0)( 1)1fff , ,(2)(1)(0)1fff , ,(3)(2)(1)1 ( 1)0fff , ,(4)(3)(2)0( 1)1fff , ,(5)(4)(3)
5、1fff, ,(6)(5)(4)0fff, ,所以函数所以函数 f(x)f(x)的值以的值以 6 6 为周期重复性出现为周期重复性出现.,.,所以所以 f f（20092009）= = f f（5 5）=1,=1,故选故选 C.C. 答案答案:C.:C. 【命题立意命题立意】:】:本题考查归纳推理以及函数的周期性和对数的运算本题考查归纳推理以及函数的周期性和对数的运算. .5.(20095.(2009 山东卷文山东卷文) )函数函数xxxxeeyee的图像大致为的图像大致为( ( ).). 【解析解析】:】:函数有意义函数有意义, ,需使需使0xxee, ,其定义域为其定义域为0|xx, ,排
6、除排除 C,D,C,D,又因为又因为22212111xxxxxxxeeeyeeee , ,所以当所以当0x 时函数为减函数时函数为减函数, ,故选故选 A.A. 答案答案:A.:A.【命题立意命题立意】:】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质. .本题的难本题的难 点在于给出的函数比较复杂点在于给出的函数比较复杂, ,需要对其先变形需要对其先变形, ,再在定义域内对其进行考察其余的性质再在定义域内对其进行考察其余的性质. .6.6. (2009(2009 山东卷文山东卷文) )定义在定义在 R R 上的函数上的函数
7、f(x)f(x)满足满足 f(x)=f(x)= 0),2() 1(0),4(log2xxfxfxx，则，则1x y 1O A xyO11B xyO1 1 C x y 1 1 D Of f（3 3）的值为）的值为( ( ) )A.-1A.-1 B.B. -2-2 C.1C.1 D.D. 2 2【解析解析】:】:由已知得由已知得2( 1)log 5f , ,2(0)log 42f, ,2(1)(0)( 1)2log 5fff, ,2(2)(1)(0)log 5fff , ,22(3)(2)(1)log 5(2log 5)2fff , ,故选故选 B.B.答案答案:B.:B. 【命题立意命题立意】:
8、】:本题考查对数函数的运算以及推理过程本题考查对数函数的运算以及推理过程. .7.(20097.(2009 山东卷文山东卷文) )已知定义在已知定义在 R R 上的奇函数上的奇函数)(xf，满足，满足(4)( )f xf x , ,且在区间且在区间0,20,2上上是增函数是增函数, ,则则( ( ).). A.A.( 25)(11)(80)fff B.B. (80)(11)( 25)fffC.C. (11)(80)( 25)fff D.D. ( 25)(80)(11)fff【解析解析】:】:因为因为)(xf满足满足(4)( )f xf x , ,所以所以(8)( )f xf x, ,所以函数是
9、以所以函数是以 8 8 为周为周期的周期函数期的周期函数, , 则则) 1()25(ff, ,)0()80(ff, ,)3()11(ff, ,又因为又因为)(xf在在 R R 上是上是奇函数，奇函数， (0)0f, ,得得0)0()80( ff, ,) 1 () 1()25(fff, ,而由而由(4)( )f xf x 得得) 1 ()41 ()3()3()11(fffff, ,又因为又因为)(xf在区间在区间0,20,2上是增函数上是增函数, ,所以所以0)0() 1 ( ff, ,所以所以0) 1 ( f, ,即即( 25)(80)(11)fff, ,故故选选 D.D. 答案答案:D.:D
10、.【命题立意命题立意】:】:本题综合考查了函数的奇偶性、单调性、周期性等性质本题综合考查了函数的奇偶性、单调性、周期性等性质, ,运用化归的数学思运用化归的数学思想和数形结合的思想解答问题想和数形结合的思想解答问题. . 8.8.（2 20 00 09 9 广广东东卷卷 理理）若函数若函数( )yf x是函数是函数(0,1)xyaaa且的反函数，其图像的反函数，其图像经过点经过点(, )a a，则，则( )f x A.A. 2log x B.B. 1 2log x C.C. 1 2xD.D. 2x【解析解析】xxfalog)(，代入，代入(, )a a，解得，解得21a，所以，所以( )f x
11、 1 2log x，选，选 B.B.9.9.（2 20 00 09 9 广广东东卷卷 理理）已知甲、乙两车由同一起点同时出发已知甲、乙两车由同一起点同时出发, ,并沿同一路线（假定为直线）并沿同一路线（假定为直线）行驶甲车、乙车的速度曲线分别为行驶甲车、乙车的速度曲线分别为vv乙甲和（如图（如图 2 2 所示）所示） 那么对于图中给定的那么对于图中给定的01tt和，下列判断中一定正确的是下列判断中一定正确的是A.A. 在在1t时刻，甲车在乙车前面时刻，甲车在乙车前面 B.B. 1t时刻后，甲车在乙车后面时刻后，甲车在乙车后面C.C. 在在0t时刻，两车的位置相同时刻，两车的位置相同D.D. 0
12、t时刻后，乙车在甲车前面时刻后，乙车在甲车前面【解析解析】由图像可知，曲线由图像可知，曲线甲v比比乙v在在 0 00t、0 01t与与x轴所围成图形面积大，则在轴所围成图形面积大，则在0t、1t时刻，甲车均在乙车前面，选时刻，甲车均在乙车前面，选 A.A. 10.10.（20092009 安徽卷理）设安徽卷理）设ab,b,函数函数2() ()yxaxb的图像可能是的图像可能是 解析解析 ：/()(32)yxaxab，由，由/0y 得得2,3abxa x，当当xa时，时，y取取极大值极大值 0 0，当，当2 3abx时时y取极小值且极小值为负。故选取极小值且极小值为负。故选 C C。或当或当xb时时0y ，当，当xb时，时，0y 选选 C C11.11.（20092009 安徽卷理）已知函数安徽卷理）已知函数( )f x在在 R R 上满足上满足2( )2 (2)88f xfxxx，则曲线，则曲线( )yf x在点在点(1,(1)f处的切线方程是处的切线方程是 （A A）21yx （B B）yx （C C）32yx （D D）23yx 解析解析 ：由：由2( )2 (2)88f xfxxx得得2
