《2009年杭州市中考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009年杭州市中考数学试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2009 年杭州市各类高中招生文化考试数 学考生须知：考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分，考试时间 120 分钟。 2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷试题卷一一. 仔细选一选（本题有仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答
2、案。取正确答案。1. 如果，那么，两个实数一定是0baabA.都等于 0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是A.调查全体女生 B.调查全体男生C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各 100 名学生3. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是4. 有以下三个说法：坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限。其中错误的是A.只有 B.只有 C.只有 D.5. 已知点 P（，）在函数的图象上，那么点 P 应在平面直
3、角坐标系xyxxy21中的A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 在一张边长为 4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为 1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为A. B. C. D.161 41 16 47. 如果一个直角三角形的两条边长分别是 6 和 8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是 3 和 4 及 x，那么 x 的值A.只有 1 个 B.可以有 2 个 C.有 2 个以上，但有限 D.有无数个8. 如图，在菱形 ABCD 中，A=110，E，F 分别是边 AB 和BC 的中点，EPCD 于点 P，则FPC=A.35 B.45 C.
4、50 D.559. 两个不相等的正数满足，设，则 S 关于 t 的函数图2ba1 tab2)(baS象是A.射线（不含端点） B.线段（不含端点）C.直线 D.抛物线的一部分10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第 k 棵树种植在点处，其中，当 k2 时，)(kkkyxP，11x11y，表示非负实数的整数部分，例如2.6 5251)5251(5111kkyykkxxkkkk aa=2，0.2=0。按此方案，第 2009 棵树种植点的坐标为A.（5，2009） B.（6，2010） C.（3，401） D（4，402）二二. 认真填一填（本题有认真填一填（本题有
5、6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11. 如图，镜子中号码的实际号码是_12. 在实数范围内因式分解= _44x13. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是_；方差（精确到 0.1）是_14. 如果用 4 个相同的长为 3 宽为 1 的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_15. 已知关于的方程的解是正数，则 m 的取值范围为_x322 xmx16. 如图，AB 为半圆的直径，C 是
6、半圆弧上一点，正方形 DEFG 的一边 DG 在直径 AB 上，另一边 DE 过 ABC 的内切圆圆心 O，且点 E 在半圆弧上。若正方形的顶点 F 也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是_；若正方形 DEFG 的面积为 100，且 ABC 的内切圆半径=4，则半圆的直径 AB = _r三三. . 全面答一答（本题有全面答一答（本题有 8 个小题，共个小题，共 66 分）分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。己能写出的解答写出一部分也可以。17
7、. （本小题满分 6 分）如果，是三个任意的整数，那么在，这三个数中至少会abc2ba 2cb 2ac 有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由。18. （本小题满分 6 分）如图， ，有一个圆 O 和两个正六边形，。的 6 个顶点都1T2T1T在圆周上，的 6 条边都和圆 O 相切（我们称，分别为圆2T1T2TO 的内接正六边形和外切正六边形） 。（1）设，的边长分别为，圆 O 的半径为，求及的值；1T2Tabrar :br :（2）求正六边形，的面积比的值。1T2T21: SS19. （本小题满分 6 分）如图是一个几何体的三视图。（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几
8、何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 B 出发，沿表面爬到 AC 的中点 D，请你求出这个线路的最短路程。20. （本小题满分 8 分）如图，已知线段。a（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形 ABC，以 AB 和 BC 分别为两条直角边，使 AB=，BC=（要求保留作图痕迹，不必写出作法） ；aa21（2）若在（1）作出的 RtABC 中，AB=4cm，求 AC 边上的高。21. （本小题满分 8 分）学校医务室对九年级的用眼习惯所作的调查结果如表 1 所示，表中空缺的部分反映在表 2 的扇形图和表 3 的条形图中。编号项 目人数比例1经常近距离写字3603
9、7.50%2经常长时间看书3长时间使用电脑524近距离地看电视11.25%5不及时检查视力24025.00%（1）请把三个表中的空缺部分补充完整；（2）请提出一个保护视力的口号（15 个字以内） 。22. （本小题满分 10 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，C=60，ADBC，且 AD=DC，E、F 分别在AD、DC 的延长线上，且 DE=CF，AF、BE 交于点 P。（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测BPF 的度数，并证明你的结论。23. （本小题满分 10 分）在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了 10 场球。他在第 6，7，8，9 场比赛中分别得了 22，15，12 和 19 分，
10、他的前 9 场比赛的平均得分 y 比前 5 场比赛的平均得分 x 要高。如果他所参加的 10 场比赛的平均得分超过 18 分（1）用含 x 的代数式表示 y；（2）小方在前 5 场比赛中，总分可达到的最大值是多少？（3）小方在第 10 场比赛中，得分可达到的最小值是多少？24. （本小题满分 12 分）已知平行于 x 轴的直线与函数和函数的图象分别交于点 A)0(aayxy xy1和点 B，又有定点 P（2，0） 。（1）若，且 tanPOB=，求线段 AB 的长；0a91（2）在过 A，B 两点且顶点在直线上的抛物线中，已知线段 AB=，且在它的xy 38对称轴左边时，y 随着 x 的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；（3）已知经过 A，B，P 三点的抛物线，平移后能得到的图象，求点 P 到直2 59xy 线 AB 的距离。
