《2009年江苏省13市中考统考模拟试卷数学试卷(四)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2009年江苏省13市中考统考模拟试卷数学试卷(四)(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、本资料来源于七彩教育网http:/2009 年江苏省 13 市中考统考模拟试卷数学试卷(四)时间 120 分钟 满分 150 分一、选择题(每题一、选择题(每题 3 分,共分,共 8 小题,满分小题,满分 24 分)分)1下列图形中,你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A B C D2函数 y=中自变量的取值范围是( )1 2xA0 B2 C2 D=2xxxx3如图,直线 c 截二平行直线 a、b,则下列式子中一定成立的是 ( )A1=5 B1=4 C1=3 D1=24方程90 的解是( ) 2xA=3 B= -2 xxC=45 D x3x 5下列事件是必然事件的是( )A打开电视机
2、,正在播放动画片B2012 年奥运会刘翔一定能夺得 110 米跨栏冠军 C某彩票中奖率是 1,买 100 张一定会中奖D在只装有 5 个红球的袋中摸出 1 球,是红球6某人今年 1 至 5 月的电话费数据如下(单位:元):60,68,78,66,80,这组数据的中位数是( )A66 B67 C68 D787如图,将边长为 2 个单位的等边ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF,则四边形 ABFD 的周长为( )c 1ba 23 45(第 3 题)FEDCBA(第 7 题)A6 B 8 C10 D128已知圆锥的母线长为 4,底面圆的半径为 3,则此圆锥的侧面积是( )A6 B 9
3、C 12 D 16二、填空题(每题二、填空题(每题 3 分,共分,共 10 小题,满分小题,满分 30 分)分)9据最新统计,茂名市户籍人口约为 7020000 人,用科学记数法表示是 人10分解因式:3x2-27= 11如图,直线ab,直线c与ab,相交若170 ,则2_ 12当x 时,分式3 1x无意义13若mn,互为相反数,则555mn 14如图,AB与OA相切于点B,AO的延长线交OA于点C,连结BC若36A,则_C15某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表:成绩/分345678910人数1122891512则这些学生成绩的众数为 16如图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的
4、质量相等,每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量是 g17点(231)Pm ,在反比例函数1yx的图象上,则m 18如图所示,图 1 是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的若6AC ,5BC ,将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍,得到图所示的“数学风车” ,则这个风车的外围周长是 三、解答题(共三、解答题(共 10 小题,满分小题,满分 96 分)分)19 (本题6分)计算:12160sin42327 1 2bac(第 11 题)C OAB(第 14 题)巧克力果冻50g 砝码(第 16 题)ABC图 1图 2 (第 18 题)20 (本题
5、 6 分)解方程方程: 2412xxx21 (本题 8 分)已知,求代数式的值022x11) 1(222 xx xx22 (本题 8 分)如图,正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上,连结 BE、DG (1)求证:BE=DG; (2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请说出旋转过程; 若不存在,请说明理由23 (本题 10 分)如图,某人在处测得电视塔尖点的仰角为,沿山坡向上走到AC60处,测得点的仰角为,已知米,山坡坡度为(即)PC45100OA 1 21tan2PAB且点 O、A、B 在同一条直线上求电视塔的高度以及此人所在位置点到 OB 的O
6、CP 距离 (测倾器的高度忽略不计,结果保留根号形式) 24 (本题 10 分)已知菱形 ABCD 中, ,请设计三种不同的分法,将菱形72AABCD 分割成四个三角形,使得分割成的每个三角形都是等腰三角形(画图工具不限,要求画出分割线段;标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数,例如图图 1,不要求写出画法,不要求证明 )注:两种分法只要有一条分割线段位置不同,就认为是两种不同的分法图 1分法 1 分法 2 分法 3 25 (本题 10 分)为了进一步了解学生的身体素质情况体育老师对初三年级(1)班 50 位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方
7、图如下所示:组别次数x频数 (人数)第 1 组80100x 6第 2 组100120x 8第 3 组120140x a第 4 组140160x 18第 5 组160180x 6请结合图表完成下列问题: (1)表中的 ;a (2)请把频数分布直方图补充完整; (3)这个样本数据的中位数落在第 组;(4)若初三年级学生一分钟跳绳次数()达标要求是:为不合格;x120x 为合格;为良;为优根据以上信息,请你给120140x 140160x 160x 学校或初三年级同学提一条合理化建议: 26 (本题 12 分)某肉食加工厂在烤制风味肠时主要依据的是下面表格中的数据:风味肠的质量/千克051 1522
8、53354 烤制时间/分812162024283236 根据以上表格所提供的信息回答: (1)当烤制的风味肠的质量为 25 千克时,需要烤制时间是多少? 解:(2)当烤制的风味肠的质量为千克时,需要烤制时间是多少分钟?a 解:27 (本题 12 分)已知二次函数的图象和 x 轴有且只有一个交点 A,与 y 轴2yaxbxc的交点为B(0,4) ,且acb(1)求该二次函数的解析表达式;(2)将一次函数 y=x 的图象作适当平移,使它经过点 A,记所得的图象为 L,图3象 L 与抛物线的另一个交点为 C,求ABC 的面积28 (本 14 分)如图 1,已知点 D 在 AC 上,和都是等腰直角三角
9、形,点ABCADE M 为 EC 的中点 (1)求证:为等腰直角三角形BMD图 1(2)将绕点 A 逆时针旋转,如图 2, (1)中的“为等腰直角三角ADE45BMD形”是否仍然成立?请说明理由图 2(3)将绕点 A 逆时针旋转,如图 3, (1)中的“为等腰直角三角ADE135BMD形”成立吗?(不用说明理由) 图 3(4)我们是否可以猜想,将绕点 A 任意旋转一定的角度,如图 4, (1)中的“ADE为等腰直角三角形”均成立?(不用说明理由) BMD图 4数学试卷(四)参考答案一、选择题1A 2B 3C 4D 5C 6B 7C 8C 二、填空题9702106 103(x+3) (x-3)
10、117012,11351427;159 分(或 9) 1620172 1876 三、解答题19解:原式-2 33 32342=0 20解:去分母得42 xx62 x3x经检验 是原方程的解3x所以原方程的解是3x21解:原式= 1) 1)(1() 1(22 xx xxx= 1112 xx xx= 112 xxx,022x22x112 xx原式1原式22证明:四边形 ABCD 和四边形 ECGF 都是正方形,BCDC,ECGC, BCEDCG90BCEDCG BEDG (2)图中存在通过旋转能够重合的两个三角形,它们是 RtBCE 和 RtDCG将 RtBCE 绕点 C 顺时针旋转 90,可与
11、RtDCG 完全重合23解:由题意知,OBCO 过 P 作 PEOB 于点 E, PFCO 于点 F, FOE=OEP=PFO=90 PFOE 为矩形 PF=OE,FO=PE 在 RtAOC 中,AO=100, CAO=60,CO=AOtan60=100(米)3tanPAB=21AEPE设 PE=x,AE=2x PF=OE=OA+AE=100+2x PE=OF= xFC=OCOF=x3100在 RtPCF 中,由题意知CPF=45, FC=PF ,xx31002100解得(米) 3) 13(100x答:电视塔 OC 高为米,点 P 到 OB 距离为米31003) 13(10024每分割出一种且
12、正确标出角度的给 2 分 (以下分法为参考答案,学生若有其它分法, 只要正确均给分)25解:(1)12;a (2)画图答案如下图所示: (3)中位数落在第 3 组; (4)只要是合理建议26解 (1)由表中提供的数据可知,当烤制的风味肠的质量为 25 千克时, 需要烤制时间是 24 分钟 (2)从表中可以看出,风味肠的质量每增加 05 千克,烤制风味肠的时间增加 4 分钟, 由此可知烤制时间是风味肠的质量的一次函数 设烤制时间为分钟,风味肠的质量为千克,yx 与的一次函数关系式为:yx bkxy由题意可得:, bkbk 22012解得 48 bk所以48 xy当千克时,ax 48 ay所以当烤
13、制的风味肠的质量为 a 千克时,需要烤制风味肠的时间是分钟)48(a27解:解:(1)由 B(0,4)得,c=4 抛物线与 x 轴的交点 A(,0) ,Cbxaxy2 ab 2,acb,cab=,即 A(2,0) ab 222c解得 . 0424,4 baab . 4, 1 ba所求二次函数的解析式为. 442xxy(2)设图象 L 的函数解析式为 y=x+b,因图象 L 过点 A(,0) ,32所以,即平移后所得一次函数的解析式为6b y=36x令=,36x244xx解得,12x 25x 将它们分别代入 y=,36x得,10y 29y 所以图象 L 与抛物线的442xxy另一个交点为 C(,9) 5如图,过 C 作 CDx 轴于 D,则SABC=S梯形 BCDO-SACD -SABO=.15422193215)94(2128 (1)证明: 点 M 是 R