《2009年江苏省13市中考统考模拟试卷数学试卷（四）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009年江苏省13市中考统考模拟试卷数学试卷（四）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本资料来源于七彩教育网http:/2009 年江苏省 13 市中考统考模拟试卷数学试卷（四）时间 120 分钟 满分 150 分一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 8 小题，满分小题，满分 24 分）分）1下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C D2函数 y=中自变量的取值范围是（ ）1 2xA0 B2 C2 D=2xxxx3如图，直线 c 截二平行直线 a、b，则下列式子中一定成立的是 （ ）A1=5 B1=4 C1=3 D1=24方程90 的解是（ ） 2xA=3 B= -2 xxC=45 D x3x 5下列事件是必然事件的是（ ）A打开电视机
2、，正在播放动画片B2012 年奥运会刘翔一定能夺得 110 米跨栏冠军 C某彩票中奖率是 1，买 100 张一定会中奖D在只装有 5 个红球的袋中摸出 1 球，是红球6某人今年 1 至 5 月的电话费数据如下（单位：元）：60，68，78，66，80，这组数据的中位数是（ ）A66 B67 C68 D787如图，将边长为 2 个单位的等边ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为（ ）c 1ba 23 45（第 3 题）FEDCBA（第 7 题）A6 B 8 C10 D128已知圆锥的母线长为 4，底面圆的半径为 3，则此圆锥的侧面积是（ ）A6 B 9
3、C 12 D 16二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 10 小题，满分小题，满分 30 分）分）9据最新统计，茂名市户籍人口约为 7020000 人，用科学记数法表示是 人10分解因式：3x2-27= 11如图，直线ab，直线c与ab，相交若170 ，则2_ 12当x 时，分式3 1x无意义13若mn，互为相反数，则555mn 14如图，AB与OA相切于点B，AO的延长线交OA于点C，连结BC若36A，则_C15某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表：成绩/分345678910人数1122891512则这些学生成绩的众数为 16如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的
4、质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g17点(231)Pm ，在反比例函数1yx的图象上，则m 18如图所示，图 1 是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若6AC ，5BC ，将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到图所示的“数学风车” ，则这个风车的外围周长是 三、解答题（共三、解答题（共 10 小题，满分小题，满分 96 分）分）19 （本题6分）计算：12160sin42327 1 2bac（第 11 题）C OAB（第 14 题）巧克力果冻50g 砝码（第 16 题）ABC图 1图 2 （第 18 题）20 （本题
5、 6 分）解方程方程： 2412xxx21 （本题 8 分）已知，求代数式的值022x11) 1(222 xx xx22 （本题 8 分）如图，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上，连结 BE、DG （1）求证：BE=DG； （2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程； 若不存在，请说明理由23 （本题 10 分）如图，某人在处测得电视塔尖点的仰角为，沿山坡向上走到AC60处，测得点的仰角为，已知米，山坡坡度为（即）PC45100OA 1 21tan2PAB且点 O、A、B 在同一条直线上求电视塔的高度以及此人所在位置点到 OB 的O
6、CP 距离 （测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式） 24 （本题 10 分）已知菱形 ABCD 中， ，请设计三种不同的分法，将菱形72AABCD 分割成四个三角形，使得分割成的每个三角形都是等腰三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，例如图图 1，不要求写出画法，不要求证明 ）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法图 1分法 1 分法 2 分法 3 25 （本题 10 分）为了进一步了解学生的身体素质情况体育老师对初三年级（1）班 50 位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方
7、图如下所示：组别次数x频数 （人数）第 1 组80100x 6第 2 组100120x 8第 3 组120140x a第 4 组140160x 18第 5 组160180x 6请结合图表完成下列问题： （1）表中的 ；a （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）这个样本数据的中位数落在第 组；（4）若初三年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：为不合格；x120x 为合格；为良；为优根据以上信息，请你给120140x 140160x 160x 学校或初三年级同学提一条合理化建议： 26 （本题 12 分）某肉食加工厂在烤制风味肠时主要依据的是下面表格中的数据：风味肠的质量/千克051 1522
8、53354 烤制时间/分812162024283236 根据以上表格所提供的信息回答： （1）当烤制的风味肠的质量为 25 千克时，需要烤制时间是多少？ 解：（2）当烤制的风味肠的质量为千克时，需要烤制时间是多少分钟？a 解：27 （本题 12 分）已知二次函数的图象和 x 轴有且只有一个交点 A，与 y 轴2yaxbxc的交点为B（0，4） ，且acb（1）求该二次函数的解析表达式；（2）将一次函数 y=x 的图象作适当平移，使它经过点 A，记所得的图象为 L，图3象 L 与抛物线的另一个交点为 C，求ABC 的面积28 （本 14 分）如图 1，已知点 D 在 AC 上，和都是等腰直角三角
9、形，点ABCADE M 为 EC 的中点 （1）求证：为等腰直角三角形BMD图 1（2）将绕点 A 逆时针旋转，如图 2， （1）中的“为等腰直角三角ADE45BMD形”是否仍然成立？请说明理由图 2（3）将绕点 A 逆时针旋转，如图 3， （1）中的“为等腰直角三角ADE135BMD形”成立吗？（不用说明理由） 图 3（4）我们是否可以猜想，将绕点 A 任意旋转一定的角度，如图 4， （1）中的“ADE为等腰直角三角形”均成立？（不用说明理由） BMD图 4数学试卷（四）参考答案一、选择题1A 2B 3C 4D 5C 6B 7C 8C 二、填空题9702106 103（x+3） （x-3）
10、117012，11351427；159 分（或 9） 1620172 1876 三、解答题19解：原式-2 33 32342=0 20解：去分母得42 xx62 x3x经检验 是原方程的解3x所以原方程的解是3x21解：原式= 1) 1)(1() 1(22 xx xxx= 1112 xx xx= 112 xxx，022x22x112 xx原式1原式22证明：四边形 ABCD 和四边形 ECGF 都是正方形，BCDC，ECGC， BCEDCG90BCEDCG BEDG （2）图中存在通过旋转能够重合的两个三角形，它们是 RtBCE 和 RtDCG将 RtBCE 绕点 C 顺时针旋转 90，可与
11、RtDCG 完全重合23解：由题意知，OBCO 过 P 作 PEOB 于点 E， PFCO 于点 F， FOE=OEP=PFO=90 PFOE 为矩形 PF=OE，FO=PE 在 RtAOC 中，AO=100， CAO=60，CO=AOtan60=100（米）3tanPAB=21AEPE设 PE=x,AE=2x PF=OE=OA+AE=100+2x PE=OF= xFC=OCOF=x3100在 RtPCF 中，由题意知CPF=45， FC=PF ，xx31002100解得（米） 3) 13(100x答：电视塔 OC 高为米，点 P 到 OB 距离为米31003) 13(10024每分割出一种且
12、正确标出角度的给 2 分 （以下分法为参考答案，学生若有其它分法， 只要正确均给分）25解：（1）12；a （2）画图答案如下图所示： （3）中位数落在第 3 组； （4）只要是合理建议26解 （1）由表中提供的数据可知，当烤制的风味肠的质量为 25 千克时， 需要烤制时间是 24 分钟 （2）从表中可以看出，风味肠的质量每增加 05 千克，烤制风味肠的时间增加 4 分钟， 由此可知烤制时间是风味肠的质量的一次函数 设烤制时间为分钟，风味肠的质量为千克，yx 与的一次函数关系式为：yx bkxy由题意可得：， bkbk 22012解得 48 bk所以48 xy当千克时，ax 48 ay所以当烤
13、制的风味肠的质量为 a 千克时，需要烤制风味肠的时间是分钟)48(a27解：解：（1）由 B（0，4）得，c=4 抛物线与 x 轴的交点 A（，0） ，Cbxaxy2 ab 2，acb，cab=，即 A（2，0） ab 222c解得 . 0424,4 baab . 4, 1 ba所求二次函数的解析式为. 442xxy（2）设图象 L 的函数解析式为 y=x+b，因图象 L 过点 A（，0） ，32所以，即平移后所得一次函数的解析式为6b y=36x令=，36x244xx解得，12x 25x 将它们分别代入 y=，36x得，10y 29y 所以图象 L 与抛物线的442xxy另一个交点为 C（，9） 5如图，过 C 作 CDx 轴于 D，则SABC=S梯形 BCDO-SACD -SABO=.15422193215)94(2128 （1）证明： 点 M 是 R
