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1、 说教材分析说学法指导说教法分析说教学过程说教学评价09年教育部颁发的中等职业学校数学教学大纲，把中职学 校数学教学内容划分为基础模块、职业模块和拓展模块三个部分。 新教材在基础模块学完直线与圆的方程后，把圆锥曲线放在了 拓展模块，体现了新大纲对知识掌握是螺旋式上升的要求，也体现 了圆锥曲线的重要性。双曲线是三种圆锥曲线中最复杂的一种，作 为第二种圆锥曲线来学习是教材一贯的传统安排。本节内容的学习 前有椭圆的铺垫引领，后有抛物线的巩固加强，在整个圆锥曲线的 学习中占据承前启后的重要地位。它是学好圆锥曲线的关键之一， 能让学生进一步掌握求曲线方程的方法，并对后面由方程讨论曲线 性质，从而借助形和
2、数的对应关系，形数互化来讨论问题产生积极 的影响。一、教材分析1、教材的地位与作用知识目标：理解双曲线的定义，学习双曲线的标准方程。情感目标：通过观察生活中的双曲线，引导学生欣赏、发现 数学之美及数学在生产、生活中的应用，从而由衷地喜爱数学。能力目标：掌握双曲线的定义、标准方程及其推导方法，培 养学生的计算技能，分类讨论、类比的数学思想方法，提高审美 能力。一、教材分析2.教学目标教学重点： 掌握双曲线的定义及双曲线的标准方程。 教学难点： 双曲线标准方程的推导。 一、教材分析3、教学重点、难点分析教材处理： 我对教学内容作了一点调整：教材中 是用拉链画出的双曲线图形，课堂上我增加了用几 何画
3、板画出双曲线图形。相比之下，几何画板更为 形象直观。通过几何画板，学生不仅可看到双曲线 形成的过程，而且较易看出椭圆与双曲线形成的联 系和区别。 在教学中充分发挥教师的引导作用和学生的主体 作用。运用问题，给学生创造一种思维情境，一种动 脑、动手、动口的机会，使学生在开放、民主、愉悦 和谐的教学氛围中获取新知识，提高能力，促进思维 发展。因此，主要采用讨论式、启发式的教学方法。 读书指导法、演示法、讲授法、练习法，在教学过程 中交替使用，课前准备环节关于椭圆的问题、新课中 双曲线的拉链画法、双曲线的定义等都需要指导学生 阅读课本，加强理解；拉链画法、条件探讨、方程推 导、小结整理等环节都用到多
4、媒体进行演示；等等。 二、 教法及教学手段1.教学方法采用多媒体辅助教学 (1)播放生活中的双曲线，引发学生内心的热爱之 情； (2)用几何画板画双曲线。但不是单纯用动画演示 给学生看，而是用动画启发引导学生思考，调 动学生学习的积极性。二、教法及教学手段2.教学手段我所任教的班级是中山中专09市场营销班，有45位学 生，其中6位男生。进入中专以后，我是他们的第三任数 学教师，2010年11月25日接手。大部分学生认为数学很 难学，总是听不明白，计算速度很慢，自我控制能力较 差；优点是能够保持课堂安静，板书工整；能够专心听 讲，善于思考，认真完成作业的学生有10位左右，可以 起到带动作用，数学
5、课上采用小步快跑的形式很有效。 学生前面学习了椭圆的相关知识，基本掌握了椭圆的相 关问题及研究方法。本节课在数学思想和方法上没有新 内容，知识的正迁移作用可以在本节课中凸显。学生对 解决双曲线一般问题已具备一定的基础。 三、学法分析1.班级情况（1）以课前问题、知识引入等指导学生阅读课 本的学习方法； （2）按照课本的实验方法，画出双曲线，培养 动手动脑合作能力的学习方法； （3）回顾椭圆的知识、小结列表格的形式，指 导学生用类比的学习方法。三、学法分析2.学习方法指导知识应用 提高双基 变式训练 形成技能归纳小结 形成系统布置作业 巩固知识四 教学过程创设情境 引入新课 实验演示 观察猜想思
6、考实验 探究概念问题 ： （1）椭圆的定义是什么？定义中哪些字非常关键？ （2）椭圆的标准方程是什么？ （3）如何判断焦点位置？是何种关系？谁最大？（一）创设情境 引入新课（二)借助图像，直观感知 利用多媒体播放图片：世博舟桥、通风冷却塔、城市 交通路线图、导航系统。简单介绍双曲线在生产、生活中 的实际应用，激发学生的学习兴趣，提高审美能力，从内 心产生学习的欲望。 接着，让学生打开课本阅读课文：双曲线的定义与 标准方程，并取出准备好的工具：拉链、纸板、铅笔、 图钉，分组讨论、合作。教师巡视、观察学生作图，同 时解决个别学生的问题。最后，让学生展示自己的作品 ，教师点评。跟着打开几何画板，首先
7、通过动画让学生 观察双曲线的生成过程：双曲线左支的画法、双曲线右 支的画法、双曲线的画法。（三）模拟实验，形成概念学生经过自己动手、观察思考，有椭圆的定 义作为基础，在教师的指导下得出双曲线的定义。 接着，让学生继续探究双曲线的方程。(四）思考实验 探究概念例题1 已知双曲线的焦点在轴上，且焦距为14，双曲线上一点到 两个焦点距离之差的绝对值等于8，请写出双曲线的标准方程 。 例题2 求下列双曲线的焦点坐标与焦距：（1）（2）.变例题变例题1 1为：已知双曲线的焦距为为：已知双曲线的焦距为1414，双曲线上一点到两个焦点，双曲线上一点到两个焦点 距离之差的绝对值等于距离之差的绝对值等于8 8，
8、请写出双曲线的标准方程。，请写出双曲线的标准方程。 (五）知识应用 提高双基（六）变式训练 形成技能3.求下列双曲线的焦点坐标和焦距：练习2.2.1（课本第37页） 1.设动点到两个定点 的距离之差等于4 ，求动点轨迹的方程。2.求满足下列条件的双曲线的标准方程：(1) 焦点为 ；(2) 焦点为 .（1）（2）双曲线的定义；标准方程不能忘双曲线与椭圆的区别与联系数学方法：类比、数形结合解题方法：判断、计算、结论.（七）归纳小结 形成系统http:/ （中山教师博客） http:/:8080/course/view.php?id=9531 （中山中小学信息化课程平台）利用两组同心圆描交点画出 “
9、与两点 的距离的差 等于8的交点”，再描点画出“与两点 的距离的差等 于8的交点”；最后用平滑的曲线连起来（八）布置作业 巩固知识板书设计1.教学过程的着力点放在了如何激发学生的学习动机 ，培养学生的学习兴趣上，这是唤醒学生主体认识的关 键。主要表现在利用生产、生活中的世博舟桥、冷却塔 、交通设计图、导航系统等实例及学生动手实验、几何 画板演示、网上作业等。 2.教学过程的重点放在了培养学生的创新精神和实 践能力上，让学生亲历、体验、探究、思考和创造性的 解决问题的过程，从而在过程中获得逐步发展。 3.教学过程的基本点放在了夯实基础知识和训练基 本技能上，基础知识的教学注重了层次性、针对性，从
10、 例题、练习到课后作业都有体现。 五、教学评价注重了四点教学理念:第一是能动性：师生互动、生生互动，学生主动 参与研究过程。第二是开放性：教学过程中关注每个学生的个性 发展，尊重每个学生发展的特殊需要，学生的思维开 放。第三是生成性：在教学过程中，学生的认识和体 验不断加深，创造性的火花不断进发，学生的思维资 源被开发出来，充分利用。 第四是注意了学生学习方式的转变，既注重了研 究性学习，又注重了接受性学习，教师不把现成结论 告诉学生，而是学生自己在教师指导下自主地发现问 题、探究问题获得结论，从而解决问题。 谢谢指导！中山市中等专业学校中山市中等专业学校 曾学文曾学文2011年5月10日世博
11、舟桥充分体现了数学美的作用，它采用优雅的双曲线设计，延续世博 轴，横跨浦江两岸，处于卢浦大桥和南浦大桥之间，与之交相辉映.夜色里， 它犹如一道浦江上的彩虹，灯火旖旎，缤纷夺目，精彩异常 近年来，专家提出要创建近年来，专家提出要创建“双曲线双曲线”式交通结构式交通结构. .现在的城市中心区功能集中现在的城市中心区功能集中 ，城市的交通模式很容易形成，城市的交通模式很容易形成X X型交通结构型交通结构. .如果不把它解开，交通流会跑到城区如果不把它解开，交通流会跑到城区 聚焦聚焦. “. “双曲线双曲线”式交通结，作为沟通市域大动脉，可以有效缓解城市交通向中式交通结，作为沟通市域大动脉，可以有效缓
12、解城市交通向中 心的聚焦心的聚焦. .发电厂建造的自然通风冷却塔一般都是 双曲线型的.它是利用空气动力学原理，根据 冷热空气的密度差进行工作的.热空气密度小 就向上，冷空气密度大聚集在下，由于要不断 地冷却循环水（用于冷却从汽机低压缸排到凝 汽器的蒸汽）而温度升高，故形成冷热空气密 度差.一艘轮船通过无线导航系统寻找进入港口的通道一艘轮船通过无线导航系统寻找进入港口的通道. .在导航系统中，由两个雷在导航系统中，由两个雷 达站发出信号，这些信号能够被大海中航行的船只接收，除非船只和两个雷达达站发出信号，这些信号能够被大海中航行的船只接收，除非船只和两个雷达 站的距离一样，否则就有一个雷达站所发出的信号比另一个所发出的信号传播站的距离一样，否则就有一个雷达站所发出的信号比另一个所发出的信号传播 的距离更短些，这些将从船上所记录的接收到的两个雷达站信号时间先后的微的距离更短些，这些将从船上所记录的接收到的两个雷达站信号时间先后的微 小差别上反映出来小差别上反映出来. .如果船上显示的两个时间差异总是固定的，那么船所行驶的如果船上显示的两个时间差异总是固定的，那么船所行驶的 路线就是双曲线的一支路线就是双曲线的一支. .利用航海图保证固定的时间差别，船就能够驶入两个利用航海图保证固定的时间差别，船就能够驶入两个 雷达站之间的港口停泊雷达站之间的港口停泊. .
