《2008年数学中考试题分类汇编（相似、位似、投影）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008年数学中考试题分类汇编（相似、位似、投影）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、ODECBAEFPCBAD(2008 年安徽省) 如图四边形 ABCD 和四边形 ACED 都是平行四边形，点 R 为 DE 的中点， BR 分别交 AC、CD 于点 P、Q。 请写出图中各对相似三角形(相似比为 1 除外)；(2)求 BPPQQR第 20 题 图QPADBCER河北 周建杰 分类 2008 年泰州市）13在比例尺为 12000 的地图上测得 AB 两地间的图上距离为 5cm，则 AB 两地间的实际距离为 m（2008 年泰州市）23如图，ABC 内接于O，AD 是ABC 的边 BC 上的高，AE 是O 的直径，连接 BE， ABE 与ADC 相似吗？请证明你的结论（2008
2、年泰州市）27在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=3（1）在边 CD 上找一点 E，使 EB 平分AEC，并加以说明；（3 分） （2）若 P 为 BC 边上一点，且 BP=2CP，连接 EP 并延长交 AB 的延长线于 F 求证：点 B 平分线段 AF；（3 分）PAE 能否由PFB 绕 P 点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋 转度数；若不能，请说明理由 （4 分）（2008 年南京市）7小刚身高 1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为 0.85m，紧接着他 把手臂竖直举起，测得影子长为 1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ） A0.5mB0.55mC0.6mD2.2m
3、（2008 年南京市）10如图，已知的半径为 1，与相切于点OAABOA，与交于点，垂足为，则的值等AOBOACODOADcosAOB于（ ）ABCDODOACDAB（2008 年南京市）27 （8 分）如图，已知的半径为 6cm，射线OA经过点，射线与相切于点两点同时从点出发，PMO10cmOP PNOAQAB，P点以 5cm/s 的速度沿射线方向运动，点以 4cm/s 的速度沿射线方向运动设APMBPN 运动时间为 st（1）求的长；PQ（2）当 为何值时，直线与相切？tABOA以下是河南省高建国分类：以下是河南省高建国分类：（2008 年巴中市）若，则 0234xyz23xy z第 27
4、 题图（第 8 题）ABCO（第 10 题）ABCOD（第 27 题）ABQOPNM图 10M BDCEFGxA以下是湖北孔小朋分类：12 （2008 福建福州）如图，在中，分别是的中点，若，ABCDE，ABAC，5DE 则的长是 BCABCED以下是河北省柳超的分类（2008 年贵阳市）6如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（ 1:2 ）ABCD1:21:41:22:1(2008 年遵义市)12东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是 176cm，东东的身高是 156cm，在同一时刻爸爸的影长是 88cm，那么东东的影长是 cm以下是江西康海芯的分类:1. （2008 年郴州市）如图
5、10，平行四边形 ABCD 中，AB5，BC10，BC 边上的高AM=4，E 为 BC 边上的一个动点（不与 B、C 重合） 过 E 作直线 AB 的垂线，垂足为F FE 与 DC 的延长线相交于点 G，连结 DE，DF（1） 求证：BEF CEG（2） 当点 E 在线段 BC 上运动时，BEF 和CEG 的周长之间有什么关系？并说明你的理由（3）设 BEx，DEF 的面积为 y，请你求出 y 和 x 之间的函数关系式，并求出当 x 为何值时,y 有最大值，最大值是多少？ (第 12 题)12. ( 2008 年杭州市) 在中, 为直角, 于点,Rt ABCCABCD D, 写出其中的一对相似
6、三角形是5, 3ABBC_ 和 _ ; 并写出它的面积比 _ .以下是安徽省马鞍山市成功中学的以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴汪宗兴老师的分类老师的分类1.1. (2008 年年东莞市东莞市)（本题满分 7 分）如图 5，在ABC 中，BCAC， 点 D 在 BC 上，且 DCAC,ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F，点 E 是 AB 的中点，连结 EF. （1）求证：EFBC. （2）若四边形 BDFE 的面积为 6，求ABD 的面积.2 （2008 年年 南宁市）南宁市）如图 4，已知 ABBD，EDBD，C 是线段 BD 的中点，且ACCE，ED=1，BD=4，那么 AB= (
7、08(08 年宁夏回族自治区年宁夏回族自治区) )如图，在边长均为 1 的小正方形网格纸中，OAB 的顶点 O、A、B 均在格点上，且 O 是直角坐标系的原点，点 A 在轴上x（1）以 O 为位似中心，将OAB 放大，使得放大后的OA1B1与OAB 对应线段的比为 2：1，画出OA1B1。 （所画与OAB 在原点两侧） 11BOA（2）求出线段 A1B1所在直线的函数关系式。以下是辽宁省高希斌的分类 1 （2008 年湖北省咸宁市）如图DABCAE，请补充一个条件： ，使ABCADEEDACB2 （2008 年湖北省咸宁市）如图，在 88 的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，OAB 的顶点都
8、在格点上，请在网格中画出OAB 的一个位似图形，使两个图形以O 为位似中心，且所画图形与OAB 的位似比为 213 （2008 年湖北省荆州市）如图，五边形 ABCDE 与五边形 ABCDE是位似图形，O 为位似中心，OD=OD，则 AB:AB 为（ ）1 2 A.2:3 B.3:2 C.1:2 D.2:14 （2008 年湖北省荆州市）如图，直角梯形 ABCD 中，BCD90，ADBC，BCCD，E 为梯形内一点，且BEC90，将BEC 绕 C 点旋转 90使 BC 与 DC 重合，得到DCF，连 EF 交 CD 于 M已知 BC5，CF3，则 DM:MC 的值为 （ ） A.5:3 B.3
9、:5 C.4:3 D.3:4A (第 13 题图)BOABCEDOBACDEADBCEFM5 （2008 年湖北省荆州市）两个相似三角形周长的比为 2:3，则其对应的面积比为 _. 6 11（2008 乌鲁木齐） 我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳 阳的身高是 1.6m，他在阳光下的影长是 1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为 3.6m，则 这棵树的高度约为 m答案 4.818（云南省 2008 年） （本小题 8 分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是 1 的正方形）中完成下列各题：（1）图形与图形关于直线成轴对称，请在图中画出对称轴并标注上ABCD1111ABC
10、 DMN相应字母、；MN（2）以图中点为位似中心，将图形放大，得到放大后的图形，则图OABCD2222A B C D形与图形的对应边的比是多少？（注：只要写出对应边的比即可） ABCD2222A B C D（3）求图形的面积2222A B C D图 80以下是山东任梦送的分类 (梅州）如图 8，四边形是平行四边形O 是对角线的中点，过点的直ABCDACO 线 分别交 AB、DC 于点、，与 CB、AD 的延长线分别交于点 G、HEFEF （1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明） ； （2）除 AB=CD，AD=BC，OA=OC 这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一
11、对加以证明（梅州）如图 10 所示，E 是正方形 ABCD 的边 AB 上的动点， EFDE 交 BC 于点 F （1）求证： ADEBEF； （2）设正方形的边长为 4， AE=，BF=当取什么值xyx 时， 有最大值?并求出这个最大值y（茂名）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点 O 旋转 180后得到的图案；（4 分）（2）在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小金鱼图案以原点 O 为位似中心放大，使它们的位y 似比为 1：2，画出放大后小金鱼的图案 （4 分）以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类: :1 （20
12、08年南昌市）年南昌市）下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）0x（第 1 题）ABCD2 （2008 年大连市）年大连市）如图 5，若ABCDEF，则D 的度数为_3 （2008 年沈阳市）年沈阳市）已知：如图所示，在和中，ABCADEABAC ，且点在一条直线上，连接分ADAEBACDAE BAD，BECDMN， 别为的中点BECD， （1）求证：；是等腰三角形BECDAMN（2）在图的基础上，将绕点按顺时针方向旋转，其他条件不变，得到ADEA180图所示的图形请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；（3）在（2）的条件下，请你在图中延长交线段于点求证：EDBCP PBDAMN1
13、2 分(2008 年安徽省) 如图四边形 ABCD 和四边形 ACED 都是平行四边形，点 R 为 DE 的中 点，BR 分别交 AC、CD 于点 P、Q。 请写出图中各对相似三角形(相似比为 1 除外)；(2)求 BPPQQR30FEDCBA 5CENDABM图CAEMBDN图第 25 题 图第 20 题 图QPADBCER（2008 年芜湖市 ）在 RtABC中，BC=9， CA=12，ABC的平分线BD交AC与点D， DEDB交AB于点E （1）设O是BDE的外接圆，求证:AC是O的切线;（2）设O交BC于点F，连结EF，求EF AC的值1、 （08 凉山州）如图，在中，是的中点，以为直
14、径的ABC90ACBDABDC交的三边，交点分别是点的交点为，且OAABCGFE，GECD，M，4 6ME :2:5MD CO （1）求证：GEFA （2）求的直径的长OACD（3）若，以为坐标原点， 所在的直线分别为轴和轴，建cos0.6BCCACB，XY 立平面直角坐标系，求直线的函数表达式ABEADGBFCOM以下是江苏董耀波的分类 （2008 襄樊市）如图 15，四边形 OABC 是矩形，OA=4，OC=8，将矩形 OABC 沿直线 AC 折叠，使点 B 落在 D 处，AD 交 OC 于 E （1）求 OE 的长； （2）求过 O，D，C 三点抛物线的解析式； （3）若 F 为过 O，D，C 三点抛物线的顶点，一动点 P 从点 A 出发，沿射线 AB 以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动，当运动时间 t（秒）为何值时，直线 PF 把FAC 分成面积之 比为 1:3 的两部分？(2008 常州市) 如图,在ABC 中,若 DEBC,=,DE=4cm,则 BCAD DB1 2 的长为 A.8cmB.12cm C.11cm D.10cm 答案：B 解析：本题考查相似三角形的性质.由 DEBC,可知ADEABC,所ABCDE以,即，解得 D
