《2007年四川高考文科数学试卷和答案详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2007年四川高考文科数学试卷和答案详解（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2007 年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）文科数学文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷 1 至 2 页。第卷 3 到 10 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第第卷卷注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 3本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 参考公式： 如果事件 A、B 互斥，
2、那么 球是表面积公式)()()(BPAPBAP24 RS如果事件 A、B 相互独立，那么 其中 R 表示球的半 径球的体积公式)()()(BPAPBAP如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P，那么 3 34RVn 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 其中 R 表示球的半径knkk nnPPCkP)1 ()(一、选择题 (1)设集合 M=4,5,6,8,集合 N=3,5,7,8那么 MN= (A)3,4,5,6,7,8(B)5,8(C)3,5,7,8(D)4,5,6,8(2)函数 f(x)=1+log2x 与 g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是 (3)某商场买来一车苹果，
3、从中随机抽取了 10 个苹果，其重量（单位：克）分别为： 150，152，153， 149，148，146，151，150，152，147，由此估计这车苹果单个重量的期望值是 (A)150.2 克(B)149.8 克(C)149.4 克(D)147.8 克 (4)如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是 (A）BD平面 CB1D1 (B)AC1BD(C)AC1平面 CB1D1 (D)异面直线 AD 与 CB 所成的角为 60（5）如果双曲线1 上一点 P 到双曲线右焦点的距离是 2,那么点 P 到 y 轴的距离242 2yx是(A)(B)(C)(D)364 3626232（6
4、）设球 O 的半径是 1，A、B、C 是球面上三点，已知 A 到 B、C 两点的球面距离都是，且二面角 B-OA-C 的大小是，则从 A 点沿球面经 B、C2 3两点再回到 A 点的最短距离是(A)(B) (C)(D)67 45 34 23（7）等差数列an中，a1=1,a3+a5=14，其降 n 项和 Sn=100,则 n= (A)9(B)10(C)11(D)12 (8)设 A（a,1）,B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点，O 为坐标原点，若 OA 与 OB 在 OC 方向 上的投影相同，则 a 与 b 满足的关系式为 A.4a-5b=3 B.5a-4b=3 C.4a+5b=14 D
5、.5a+4b=12 (9)用数字 1，2，3，4，5 可以组成没有重复数字，并且比 20 000 大的五位偶数共有 A.48 个 B.36 个 C.24 个 D.18 个 (10)已知抛物线 y-x2+3 上存在关于直线 x+y=0 对称的相异两点 A、B，则|AB|等于A.3 B.4 C.3 D.422（11）某公司有 60 万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于 5 万元，对项目甲每投资 1 万元可获得320.4 万元的利润，对项目乙每投资 1 万元可获得 0.6 万元的利润，该公司正确提财投资后， 在两个项目上共可获得的最
6、大利润为 A.36 万元 B.31.2 万元 C.30.4 万元 D.24 万元 (12)如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与 l2与 l3同的距离是 2， 正三角形 ABC 的三顶点分别在 l1、l2、l3上，则ABC 的边长是A.2 B. C. D.3364 473 3212二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题横线上.（13）.的展开式中的第 5 项为常数项，那么正整数的值是 .1n xxn三、解答题：本大题共 6 小题。共 74 分，解答应写出文字说明。证明过程或运算步骤 （17） （本小题满分 12 分） 厂家在产品出厂前，需对
7、产品做检验，厂家对一般产品致冷商家的，商家符合规定拾取 一定数量的产品做检验，以决定是否验收这些产品.（）若厂家库房中的每件产品合格的概率为 0.3，从中任意取出 4 种进行检验，求至 少要 1 件是合格产品的概率.()若厂家发给商家 20 件产品，其中有 3 件不合格，按合同规定该商家从中任取 2 件，来进行检验，只有 2 件产品合格时才接收这些产品，否则拒收，分别求出该商家计算出不合格产品为 1 件和 2 件的概率，并求该商家拒收这些产品的概率。（18） （本小题满分 12 分）已知 cos=,cos(-)，且 0,71 1413 2()求 tan2 的值； （）求 .(19) (本小题满
8、分 12 分) 如图，平面 PCBM平面 ABC,PCB=90,PMBC,直线 AM 与直线 PC 所成的角为 60，又 AC=1,BC=2PM=2,ACB=90 ()求证：ACBM; ()求二面角 M-AB-C 的大小； （）求多面体 PMABC 的体积.（20）(本小题满分 12 分) 设函数 f（x）=ax3+bx+c（a0）为奇函数，其图象在点（1,f（1） ）处的切线与直线 x6y7=0 垂直，导函数 f（x）的最小值为12. （）求 a，b，c 的值； （）求函数 f（x）的单调递增区间，并求函数 f（x）在1,3上的最大值和最小值.（21）(本小题满分 12 分)求 F1、F2分
9、别是横线的左、右焦点.2 214xy（）若 r 是第一象限内该数轴上的一点，求点 P 的作标；22125 4PFPF （）设过定点 M（0，2）的直线 l 与椭圆交于同的两点 A、B，且ADB 为锐角（其中O 为作标原点） ，求直线 的斜率的取值范围.lk（22）(本小题满分 14 分) 已知函数 f（x）=x24，设曲线 yf（x）在点（xn，f（xn） ）处的切线与 x 轴的交点为 （xn+1,u） （u,N +） ，其中为正实数. （）用 xx表示 xn+1；（）若 a1=4，记 an=lg，证明数列a1成等比数列，并求数列xn的通项公式；2 2nnx x （）若 x14，bnxn2，T
10、n是数列bn的前 n 项和，证明 Tn3.2007 年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)文科数学(含详细解析)一、选择题：一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分1、设集合，集合，那么（ ）4,5,6,8M 3,5,7,8N MN （A）（B）（C）（D）3,4,5,6,7,85,83,5,7,84,5,6,8M 解析：选 A2、函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）2( )1 logf xx 1( )2xg x 解析：选 C 3、某商场买来一车苹果，从中随机抽取了 10 个苹果，其重量（单位：克）分别为： 150，152，153，149，148，146，151，
11、150，152，147，由此估计这车苹果单个重量的期 望值是（ ） （A）150.2 克 （B）149.8 克 （C）149.4 克 （D）147.8 克 解析：选4、如图，为正方体，下面结论错误的是（ ）1111ABCDABC D（A）平面/BD11CB D（B）1ACBD（C）平面1AC 11CB D（D）异面直线与所成的角为 60AD1CB解析：选5、如果双曲线上一点到双曲线右焦点的距离是 2，那么点到轴的距离22 142xyPPy是（ ）（A） （B） （C） （D）4 6 32 6 32 62 3解析：选 A由点到双曲线右焦点的距离是 2 知在双曲线右支上又由双曲P( 6,0)P线的
12、第二定义知点到双曲线右准线的距离是，双曲线的右准线方程是，P2 6 32 6 3x 故点到轴的距离是Py4 6 36、设球的半径是 1，、是球面上三点，已知到、两点的球面距离都是OABCABC，且二面角的大小是，则从点沿球面经、两点再回到2BOAC3ABC点的最短距离是（ ）A（A）（B）7 65 4（C）（D）4 33 2解析：选 C本题考查球面距离AAA4 2323dABBCCA7、等差数列中，其前项和，则（ ）na11a 3514aan100nS n （A）9 （B）10 （C）11 （D）12 解析：选8、设，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在( ,1)A a(2, )Bb(4,5)
13、COOA OB 方向上的投影相同，则与满足的关系式为（ ）OCab（A） （B） （C） （D）453ab543ab4514ab 5414ab解析：选 A由与在方向上的投影相同，可得：即 OA OB OCOA OCOB OC ，4585ab453ab 9、用数字 1，2，3，4，5 可以组成没有重复数字，并且比 20000 大的五位偶数共有（ ） （A）48 个 （B）36 个 （C）24 个 （D）18 个解析：选个位是 2 的有个，个位是 4 的有个，所以共有 36 个3 3318A 3 3318A 10、已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点、，则等23yx 0xyABAB于（ ）（A）
14、3 （B）4 （C） （D）3 24 2解析：选 C设直线的方程为，由AByxb，进而可求出的中点2 2 123301yxxxbxxyxb AB，又由在直线上可求出，11(,)22Mb11(,)22Mb0xy1b ，由弦长公式可求出本题考查直线与220xx221 114 ( 2)3 2AB 圆锥曲线的位置关系自本题起运算量增大 11、某公司有 60 万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于 5 万元，对项目甲每投资 1 万元可获得320.4 万元的利润，对项目乙每投资 1 万元可获得 0.6 万元的利润，该公司正确规划投资后， 在这两个项目上共可获得的最大利润为（ ） （A）36 万元 （B）31.2 万元 （C）30.4 万元 （D）24 万元 解析：选 B对甲项目投资 24 万元，对乙项目投资 36 万元，可获最大利润 31.2 万元因 为对乙项目投资
