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1、 26.1.3二次函数y=ax2+c 的图象和性质汤头中学东校区 盖永卿1. 二次函数的图像是_. 2. 抛物线y=ax2的图像性质: (2)当a0时,抛物线的开口向上,顶点是 抛物线的最低点;当a0 ayx根据左边已画好的函数图象填空：抛物线y= 2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在 侧，即x_0时,y随着x的增大而减少；在 侧，即x_0时,y随着x的增大而增大.当x= 时，函数y最小值是_.当x_0时,y0 (0,0) 直线x=0Y轴右Y轴左000y= 2x2yx例2. 在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2 1的图像 解: 先列表x-3-2 -101 23 y=x2+1
2、y=x2-1105212510830-1038然后描点画 图,得到y= x21,y=x21的图像 .1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5(1) 抛物线y=x2+1,y=x21 的开口方向、对称轴、顶 点各是什么? (2)抛物线y=x2+1,y=x21 与抛物线y=x2有什么关系 ?y=x2+1y=x21自主探究(1) 抛物线 y=x2+1,y=x21 的开口方向、对 称轴、顶点各是 什么?抛物线y=x2+1:开口向上, 顶点为(0,1).对称轴是y轴,抛物线y=x21: 开口向上, 顶点为(0, 1).对称轴是y轴,1 2 3 4 5x12345678910yo-
3、1-2-3-4-5y=x2+1y=x21 抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2的关系:1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1抛物线y=x2抛物线 y=x21向上平移 1个单位把抛物线y=2x2向上平移 5个单位,会得到那条抛物线?向 下平移3.4个单位呢?抛物线y=x2向下平移 1个单位(1)得到抛物线y=2x2+5(2)得到抛物线y=2x23.4y=x21y=x2抛物线 y=x2+1思考： （1）把抛物线y=-4x2向上平移5个单位。会 得到哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？（2）把抛物线y=-4x2+1向上平移5个 单位。会得到哪条抛物线
4、？向下平移 3.4个单位呢？抛物线的开口方向、对称轴、顶点各是什么 ？抛物线的开口方向、对称轴、顶点各是什 么？抛物线y= x2向下平移个单位后，所得抛物线为 ，再向上平移个单位后，所得抛物线为 . 1 2 y= x21 2 y= x21 2(2)抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2的异同点:1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x21y=x2相同点：形状大小相同开口方向相同 对称轴相同不同点：顶点的位置不同， 抛物线的位置也不 同 一般地,抛物线y=ax2+c有如下特点:(1)对称轴是y轴;(2)顶点是(0,c).1 2 3 4 5x12
5、345678910yo-1-2-3-4-5 c0,向上平移; c0a0c0(0,c)y= 2x2+31.说出下列抛物线的开口方向、对称 轴、顶点，最大值或最小值各是什么 及增减性如何？。y= 2x2-3y= 2x2-2y= 3x2+12.抛物线y= 2x2+3的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在_ 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= _ 时，函数y的值最大，最大值是 ,它是由抛物线y= 2x2线怎样平移得到的_.3.抛物线 y= x-5 的顶点坐标是_，对称轴是 _,在对称轴的左侧，y随着x的 ；在对称 轴的右侧，y随着x的 ，当x=_时，函数y的值 最_，最小值是 .4、若将抛物线y=-2x2-2的图象的顶点 移到原点，则下列平移方法正确的是 （ ） A、向上平移2个单位 B、向下平移2个单位 C、向左平移2个单位 D、向右平移2个单位A5.、在直角坐标系中，二次函数y=3x2+2 的图象大致是下图中的( )ABCDAx0y0xyx0y 0xy6、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和 二次函数y=ax2+c的图象大致是如图中的（ ）B本节课你有什么收获和疑惑？A组 习题26.1 5.(1) B组 同步106页2 3.作业结束寄语读书要从薄到厚, 再从厚到薄.下课了!
