《九上1.6 二次函数y=ax2+bx+c 的图象和性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九上1.6 二次函数y=ax2+bx+c 的图象和性质（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数y=ax2+bx+c 的图象和性质一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2 的 相同， 不同y=ax2y=a(x-h)2+k形状位置y = ax2y = ax2 + k y = a(x h )2y = a( x h )2 + k上下平移左右平移上下 平移左右 平移抛物线y=a(x-h)2+k的图像与性质：1.当a 0时，开口 ， 当a 0时，开口 ，2.对称轴是 ；3.顶点坐标是 。向上 向下(h,k)直线X=h二次函数开口方向对对称轴轴顶顶点坐标标y=2(x+3)2+5对称轴顶点坐标y = -3x(x-1)2 -2y = 4(x-3)2 +7y = -5(2-x)2 - 6向
2、上( 1 , -2 )向下向下( 3 , 7)( 2 , -6 )向上直线x=-3直线x=1直线x=3直线x=2( -3, 5 )一般地，我们可以用配方法求抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的顶点与对称轴y=ax2+bx+c二次函数y=ax2+bx+c(a0)例1：利用公式法求下列抛物线的对 称轴和顶点坐标并指出它的最值。(1) y=x2+4x-1(2) y=-0.5x2+2x-11、利用公式法求出下列抛物线对称轴及顶点坐标，并 说出它的开口方向及最值？?（1）y=3x2+2x（2）y=-x2-2x（3）y=-2x2+8x-83、已知一次函数y=2x+c与二次函数y=ax2 +bx4 的图象
3、都经过点A(1，1)，二次函数的对称轴直线 是x=1，请求出一次函数和二次函数的表达式. 2、当m=_时，抛物线y=mx2 +2(m+2)x+m+3的对称轴是y轴；当m=_时，图象与y轴交点的纵坐标是1；当m=_时，函数的最小值是2. 4.写出一个二次函数的解析式，使它的顶点在第二象限 且开口向下（要求用一般式表示）5.如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与 y=ax2+bx(ab0)的图象只可能是（ ）xyoABxyoCxyoDxyo6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下 列各式中是正数的有（ ）a b c a+b+c a-b+c 4a+b 2a+bBy-1. .12xy A.
4、5个 B.4个 C.3个 D.2个7.已知抛物线yax2bxc的图象如图所示， 下列结论： a+b+c0 acb0 b=2a, 其中正确的结论的个数是 （ ） A.4 B.3 C.2 D.1例2.用总长为60m的篱笆墙围成 矩形场地，矩形面积S随矩形一 边长L的变化而变化，当L多少时 ，场地的面积S最大？?已知直角三角形两条直角边的和 等于8，两条直角边各为多少时 ，这个直角三角形的面积最大， 最大值是多少？心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出 概念所用的时间x(分钟)之间满足函数关系： y=0.1x2 +2.6x+43(0x30)，y值越大表示接受 能力越强. (1)x在什么范围内，学
5、生的接受能力逐步增加？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？ (2)第10 分钟时，学生的接受能力是多少？几分钟时，学生的接受能力最强？1.抛物线y=-x2+mx-n的顶点坐标是 （2，-3），求m，n的值。2.不画图象，说明抛物线y=-x2+4x+5可 由抛物线y=-x2经过怎样的平移得到？3.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如 图所示，试求出a,b,c的值。230yx1.如图，隧道横截面的下部是矩 形，上部是半圆，周长为16米。求截面积S（米2）关于底部宽 x（米）的函数解析式，及自变 量x 的取值范围？试问：当底部宽x为几米时， 隧道的截面积S最大（结果精确 到0.01米）？课后拓展
