《2005年辽宁省沈阳市中等学校招生统一考试（非课改试验区）数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2005年辽宁省沈阳市中等学校招生统一考试（非课改试验区）数学试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2005 年沈阳市中等学校招生统一考试数数 学学 试试 卷卷*考试时间 120 分钟，试卷满分 150 分一、选择题（下面各题的备选答案中，只有一个是正确的，将正确下面各题的备选答案中，只有一个是正确的，将正确 的答案的序号填在题后的括号内。每小题的答案的序号填在题后的括号内。每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分）1.1.函数中自变量 x 的取值范围是 （ 2xyx）A A B B C C D D2x 2x 20xx 且0x 2.在半径为 1 的O 中，120 的圆心角所对的弧长是 （ ）A B C D32 33 23.已知直线，当时，直线不经过 （ yxb0b ）A第一象限 B第二象
2、限 C第三象限 D第四象限4.用换元法解分式方程，若设，则原方程可化为关于2 22331xxxx2xxy的整式方程为 （ y ）A B C D2320yy2320yy2320yy231yy5.抛物线的顶点坐标为 （ 23(8)2yx）A （ ，） B （ ，） C （ ，） D （ ，）28828282 6.如图 1，梯形护坡石坝的斜坡的坡度1:3，坝高为 2 米，则斜坡的长是 ABi BCAB （ ）A B2 5米2 10米C D4 5米6米7.已知两圆的半径分别是 2 和 3，两圆的圆心距是 4，则这两个圆的位置关系是 （ ）A外离 B外切 C相交 D内切得 分评卷人ABC8.沈阳市的春天
3、经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小 明观测了 4 月 6 日的连续 12 个小时的风力变化情况，并画 出了风力随时间变化的图象（如图 2） ，则下列说法正确的 是 （ ） A 在 8 时至 14 时，风力不断增大 B 在 8 时至 12 时，风力最大为 7 级 C 8 时风力最小 D20 时风力最小二、填空题（每小题每小题3 3分，共分，共2424分分）9.点（，）关于原点对称的点的坐标是 P3410.一元二次方程的根是 2210xx 11.一组数据，0，1，2，3的方差是 112.在中，30，则 的度ABC2AB 2AC BBAC数是 13.如图3，PB是O的切线，A是切点，D是上一点，
4、若ACBAC70，则ADC的度数是 14.已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的测面积是 15.已知圆内接正六边形的边长是1，则这个圆的内接正方形的边长是 16.如图4，M与x 轴相交于点A（2，0） ，B（8，0） ，与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是 三、 （第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17.计算：113 1850452得 分评卷人得 分评卷人图 3PBCOAD住 4xyMCBOA18.解方程：631(1)(1)1xxx19.阅读下列解题过程：题目：已知方程的两个实数根是 p、q，是否存在 m 的值，使得 p、q 满足210xmx ？若存在，求
5、出 m 的值；若不存在，请说明理由.111pq解：存在满足题意的 m 值 .由一元二次方程的根与系数的关系得p+q=m，pq=1. . ，m1.11 1pqmmpqpq111pq阅读后回答下列问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，写出正确的解题过程.20.如图 5，已知直线与轴、轴分别交于点 A、B，与双曲线1yxmxy（1y.2y得 分评卷人住 5xyOABCD四、（ （每小题每小题1010分，共分，共2020分分） ）21.某工厂中由若干个形状完全相同的直角三角形铁板（如右图）已知ACB90，AC3，BC=4.现准备对两块铁板余料进行裁剪，方案 如下：方案一：如图 6，裁出一个扇形，圆心
6、为点 C，并且与 AB 相切于点 D； 方案二：如图 7，裁出一个半圆，圆心 O 在 BC 上，并且与 AB、AC 分别相切于点 D、C； 分别计算以上两种方案裁剪下来的图形的面积，并把计算结果直接 填在横线上 .按照方案一裁出的图形面积是 . 按照方案二裁出的图形面积是 . 写出按照方案二裁出的半圆面积的计算过程.22.如图 8 所示，A、B 为两个村庄，AB、BC、CD 为公路，BD 为田地， AD 为河宽，且 CD 与 AD 互相垂直.现在要从 E 处开始铺设通往村庄 A、村庄 B 的一条电缆，共有如下两种铺设方案：方案一：； 方案二：.EDABECBA经测量得千米，千米，千米，BDC4
7、5，4 3AB 10BC 6CE ABD15. 已知：地下电缆的修建费为 2 万元千米，水下电缆的修建费为 4 万元 千米.求出河宽AD（结果保留根号） ； 求出公路CD的长； 哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由. 五、 （12 分）23.2005 年沈阳市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问 卷调查，共发放 1000 份调查问卷，并全部回收.根据调查问卷，将消费者年收入情况整 理后，制成表格一；将消费者打算购买住房的面积的情况整理后，制成表格二，并作出得 分评卷人住6DACB住 7DOACB祝贺你已经答完多半的题 目，一定要安排好剩余的 答题时间住 住住 住住
8、8ECDBA住 11FDEOACB部分频率分布直方图（如图 9）表格一（被调查的消费者年收入情况）年收入（万元）1.21.83510被调查的消费者数（人）2005002007030表格二（被调查的消费者打算购买住房的面积的情况，注：住房面积取整数）分组（平方米）频数频率40.560.50.04 60.580.50.12 80.5100.50.36 100.5120.5120.5140.50.20 140.5160.50.04 合计10001.00 请你根据以上信息，回答下列问题： 根据表一可得，被调查的消费者平均年收入为 万元；被调查的消费者年收入 的中位数是万元；在平均数、中位数这两个数中，
9、 更能反映出被调查的消费 者年收入的一般水平. 根据表二可得，打算购买 100.5120.5 平方米房子的人数是 人；打算购买住 房面积不超过 100 平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是 . 在图 9 中补全这个频率分布直方图.六、（12分）24.如图 10,ABC内接于O，AD平分BAC，交直线BC于点E，交O于点D.过点D作MNBC，求证：MN 是O 切线；求证：AB ACAD AEgg 如图 11，AE 平分BAC 的外角FAC，交 BC 的延长线于点 E，EA 的延长线交O 于点 D.结论是AB ACAD AEgg 否仍然成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请 说明理由
10、. 得 分评卷人住 9住 住 住 住 住 住 住 住 住住 住住 住160.5140.5120.5100.580 .560 .540 .5NM住 10EDCOAB七、（1212分）分）25.为实现沈阳市森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅 小区购买并种植 400 株树苗 某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数 量相等. 信息二：如下表：树苗每棵树苗批发价格（元）两年后每棵树苗对空气的净化指数杨树30.4 丁香树20.1 柳树p0.2设购买杨树、柳树分别为x株、y株.写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变
11、量的取值范围） ； 当每株柳树的批发价p 等于 3 元时，要使这 400 株树苗两年后对该住宅小区的空气净 化指数不低于 90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最 低？最低的总费用是多少元？当每株柳树批发价p（元）与购买数量 y（株）之间存在关系时，求购买树苗的总费用w（元）与购买杨树数量x（株）之间30.005py的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）八、（1414分）分）26.如图12，直线334yx 与 x 轴相交于点A，与 y 轴相交于点B，点C(m，n)是第二象限内任意一点，以点C为圆心的圆与 x 轴相切于点E，与直线AB相切于点F. 当四边形OBCE是矩形时，求点C的坐标；如图13，若C与 y 轴相切于点D，求C的半径r；求m与n之间的函数关系式；在C的移动过程中，能否使OEF是等边三角形（只回答“能”或“不能” ）？得 分评卷人得 分评卷人认真读题， 弄懂题意住 12xy FEBOAC住 13xyDFEBOAC请再仔细检查一遍，请再仔细检查一遍，看看有没有错的、漏的，看看有没有错的、漏的，别留下什么遗憾哦！别留下什么遗憾哦！
