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1、镇江市镇江市 20052005 年初中毕业升学考试数学试卷年初中毕业升学考试数学试卷题号一二小计毕业 成绩升学 成绩积分人核 分 人第一 部分得分题号三四第二部分得分考生注意：考生注意： 1.试卷分第一部分和第二部分，第一部分满分 50 分，第二部分满分 100 分，全卷满分 150 分，全卷共四大题，30 小题，考试时间 120 分钟. 2.数学考试允许考生使用计算器，解答中，如果没有特别说明，结果应保留准确值. 希望你沉着冷静，相信你一定能成功！第一部分（第一部分（5050 分）分）一、填空题：一、填空题：本题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，把答案填在题中的横线上1. 5 的相
2、反数是 ；5 的倒数是 .2. （4）（2） ；（4）（2） .3. 计算：（x2） （x3） ；分解因式：x 29 .4. 若代数式的值是零，则 ；若代数式2 1x x x的值是零，则 .21xxx5. 函数中，自变量的取值范围是 ；1 2yxx函数中，自变量的取值范围是 .2yxx6. 平方的 2 倍与 3 的差，用代数式表示为 ；a当1 时，此代数式的值为 .a7. 如图，O 是等边三角形 ABC 的外接圆， D、E 是O 上两点，则D ，E 8. 如图 1，ABCDCB，请补充一个条件： ，使ABCDCB.如图 2，12，请补充一个条件： ，使ABCADE.二、解答题：二、解答题：本题
3、共 5 小题，第 911 小题每题 6 分，第 12、13 小题每题 8 分，共 34 分. 解答应写出文字说明，证明过程和推演步骤.9. 计算： 10.解不等式组：12183213223 2113xx x11.（1）如图，已知ABC，C90. 按下列语句作图（尺规作图，保留作图痕迹）： 作B 的平分线，与 AC 相交于点 D； 在 AB 边上取一点 E，使 BEBC； 连接 ED. （2）根据所作图形，写出一组相等的线段和一组相等的锐角. （不包括 BEBC，EBDCBD） 答： . 12.已知：如图，梯形 ABCD 中，ADBC，E 是 AB 的中点， 直线 CE 交 DA 的延长线于点
4、F. （1）求证：BCEAFE （2）若 ABBC且 BC4，AB6，求 EF 的长13.已知反比例函数的图像与一次函数的图像相交于点（2，1）.kybykxb求：（1）的值；kb，CABEFDBC（2）两函数图像的另一个交点的坐标.第二部分（第二部分（100100 分）分）三、选择题：三、选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题都给出代号为 A、B、C、D 的 四个结论，其中只有一个结论正确，请将正确结论的代号填在题后的括号内.14.已知，且，则的值为5a 23b0ab ab【 】 （A）8 （B）2 （C）8 或8 （D）2 或2 15.如图，一次函数与反比例函数的图
5、像相交于 A、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值 范围是【 】 （A）x1 （B）x2 （C）1x0，或 x2 （D）x1，或 0x216.甲、乙两人完成一项工作，甲先做了 3 天，然后乙加入合 作，完成剩下的工作，设工作总量为 1，工作进度如右表： 则完成这项工作共需 （A）9 天 （B）10 天 （C）11 天 （D）12 天 17.如图，DE 是 ABC 的中位线，F 是 DE 的中点，CF 的延长线交 AB 于点 G，则 AG：GD 等于【 】 （A）2：1 （B）3：1 （C）3：2 （D）4：3（第 17 题） （第 18 题） 18.如图，AB 是半圆
6、的直径，O 是圆心，C 是半圆外一点，CA、CB 分别交半圆于点 D、E， 若CDE 的面积与四边形 ABED 的面积相等，则C 等于【 】 （A）30 （B）40 （C）45 （D）6019. 一个正方体的表面涂满了颜色，按如图所示将它切成 27 个大小相等 的小立方块，设其中仅有 个面（1，2，3）涂有颜色的小立方块的i个数为，则、之间的关系为【 】ix1x2x3x（A）1 （B）11x2x3x1x2x3x（C）2 （D）21x2x3x1x2x3x20.一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的 2 倍）：第 1 行1 第 2 行2 3 第 3 行4 5 6 7 则第 6
7、 行中的最后一个数为【 】 （A）31 （B）63 （C）127 （D）255 21.图 1 是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变） ，图 2 是容器中水高度随滴水时间变 化的图像.给出下列对应： （1）：（a）（e） （2）：（b）（f） （3）：（c）h （4）：（d） （g）其中正确的是【 】 （A） （1）和（2） （B） （2）和（3） （C） （1）和（3） （D） （3）和（4） 四、解答题：四、解答题：本题共 9 小题，共 76 分，解答应写出文字说明，证明过程和推演步骤.题号222324252627282930小计得分22.本小题 8 分解方程215514xx xx23.本
8、小题 8 分 据镇江日报报道，我市在全面建设小康社会的 25 项指标中，有 16 项完成了序时进度， 其中 10 项已达到小康指标值. （1）完成序时进度的指标占全部指标的 %；已达小康指标值的指标占 全部指标的 %. （2）某校研究生学习小组，对我市居民家庭年收入及人均住房建筑面积进行调查，并将数 据绘制成图 1、图 2：图 1 中，家庭年收入的众数为 美元；家庭年收入的平均数为 美元. 小康指标规定城镇、农村居民人均住房建筑面积应分别在 35和 40以上，观察图 2，从 2002 年到 2004 年城镇、农村人均住房建筑面积的年平均增长率分别为（ ） （A）0.1、0.2 （B）0.2、0
9、.3 （C）0.2、0.4 （D）0.3、0.4 若人均住房建筑面积的年平均增长率不变，那么到 2007 年城镇居民人均住房建筑面积能否 达到小康指标值？请计算说明 .24. 本小题 8 分研究性学习：研究性学习： 在平面直角坐标系中，等腰三角形 ABC 的顶点 A 的坐标为（2，2）. （1）若底边 BC 在 x 轴上，请写出 1 组满足条件的点 B、点 C 的坐标： ； 设点 B、点 C 的坐标分别为（，0） 、 （，0） ，你认为、应满足怎样的条件？mnmn答： . （2）若底边 BC 的两端点分别在 x 轴、y 轴上，请写出 1 组满足条件的点 B、点 C 的坐标： ； 设点 B、点
10、C 的坐标分别为（，0） 、 （0，） ，你认为、应满足怎样的条件？mnmn答： .25. 本小题 8 分 已知：如图，RtABC 中，BAC90，D 是 AC 上一点，ABDC，直线 EF 过点 D， 与 BA 的延长线相交于 F，且 EFBC，垂足为 E.（1）写出图中所有与ABD 相似的三角形 .（2）探索：设，是否存在这样的 t 值，使得ADFEDB？说明理由.ACtABCBADEF26 本小题 8 分 已知：如图，四边形 ABCD 中，C90，ABDCBD，ABCB，P 是 BD 上一点， PEBC，PFCD，垂足分别为 E、F. （1）求证：PAEF；（2）若 BD10，P 是 B
11、D 的中点，求四边形 PECF 的面积.3 5sinBAP27.本小题满分 8 分 某游乐场每天的赢利额 y（元）与售出的门票 x（张）之间的函数关系如图所示. （1）当 0x200，且 x 为整数时，y 关于 x 的函数解析式为 ；当 200x300，且 x 为整数时，y 关于 x 的函数解析式为 . （2）要使游乐场一天的赢利超过 1000 元，试问该天至少 应售出多少张门票？ （3）请思考并解释图像与 y 轴交点（0，1000）的实际 意义. （4）根据图像，请你再提供 2 条信息.28 本小题满分 8 分 用大、小两种货车运送 360 台机械设备，有三种运输方案.方案 1：设备的用大货
12、车运送，其余用小货车运送，需要货车 27 辆；1 2方案 2：设备的用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车 28 辆；1 3方案 3：设备的用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车 26 辆；2 3（1）每辆大、小货车各可运送多少台机械设备？ （2）如果每辆大货车的运费比每辆小货车的运费高%（0） ，请你从中选择一种方案，mm 使得运费最低，并说明理由.29 本小题满分 10 分已知二次函数的图像经过（0，0） ， （1，1） ， （2，14）三点. （1）求这个二次函数的解析式.（2）设这个二次函数的图像与直线 yxt（t1）相交于（，） ， （，）两1x1y2x2y点（）.1x2x求 t
13、 的取值范围；设，求与 t 之间的函数关系式及的取值范围.m22 12yymm30. 本小题满分 10 分平面直角坐标系内有两条直线1、2，直线1的解析式为lll，如果将坐标纸折叠，使直线1与2重合，此时点（2，0）与点213yx ll（0，2）也重合.（1）求直线2的解析式.l （2）设直线1与2相交于点 M，问：是否存在这样的直线 ：yxt，使得如果将坐lll 标纸沿直线 折叠，点 M 恰好落在 x 轴上？若存在，求出直线 的解析式；若不存在，请说ll 明理由.（3）设直线2与 x 轴的交点为 A，与 y 轴的交点为 B，以点 C（0，）为圆心，CA 的l2 3长为半径作圆，过点 B 任作一条直线（不与 y 轴重合） ，与C 相交于 D、E 两点（点 D 在 点 E 的下方） 在如图所示的直角坐标系中画出图形； 设 ODx，BOD 的面积为 S1 ，BEC的面积为 S2 ，求 y 与 x 之间的函数12SyS关系式，并写出自变量 x 的取值范围.
