《【新课标】2012届高三数学二轮精品专题卷6推理题和创新题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【新课标】2012届高三数学二轮精品专题卷6推理题和创新题（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前 20122012 届高三数学二轮精品专题卷：专题届高三数学二轮精品专题卷：专题 6 6 推理题和创新题推理题和创新题考试范围：推理题和创新题考试范围：推理题和创新题一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1515 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7575 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1下列说法正确的是 （ ）A合情推理就是归纳推理B合情推理的结论不一定正确，有待证明C演绎推理的结论一定正确，不需证明D类比推理是从特殊到一般的推理2有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知xy)
2、21(是指数函数；则xy)21(是增函数”的结论显然是错误的，这是因为 （ ）A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D非以上错误3下列几种推理过程是演绎推理的是 （ ）A两条平行直线与第三条直线相交，内错角相等，如果A和B是两条平行直线的内错角，则BAB金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一切金属都导电C由圆的性质推测球的性质D科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇4如下图，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是 （ ）A12B48C60D1445四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐 1，2，3，4 号位子上（如下图） ，第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那
3、么第 2012 次互换座位后，小兔的座位对应的是 （ ）A编号 1B编号 2C编号 3D编号 46 （理）（理）长方形的对角线与过同一个顶点的两边所成的角为，则1coscos22，将长方形与长方体进行类比，长方体的一条体对角线与长方体过同一个顶点的三个面所成的角分别为，则正确的结论为 （ ）A1coscoscos222B2coscoscos222C3coscoscos222D4coscoscos222（文）（文）若点P是正三角形ABC的内部任一点，且P到三边的距离分别为321,hhh，正三角形ABC的高为h，根据等面积法可以得到321hhhh，由此可以类推到空间中，若点P是正四面体ABCD的内
4、部任一点，且P到四个面的距离分别为4321,hhhh，正四面体ABCD的高为h，则有 （ ）A4321hhhhhB4321hhhhhC4321hhhhhD4321,hhhh与h的关系不定7在学习平面向量时，有这样一个重要的结论：“在ABC所在平面中，若点P使得xPAyPBzPC 0 (x,y,zR,xyz(x+y+z)0)，则:|:|:|:|PBCPACPBAABCSSSSxyzxyz” 依此结论，设点O在ABC的内部，且有33BAOBOC 0 ，则ABCAOCS S的值为 （ ）A2B23C3D358如图，一个半径为 1 的圆形纸片在边长为 8 的正方形内任意运动，则在该正方形内，这个圆形纸
5、片不能接触到的部分的面积是 （ ）A41 B4 C8D349已知(0,)x，观察下列各式：21xx，34 22422xxx xx，427 33327 33xxxxxx， ，类比有nxaxn(nN N*)，则a （ ）AnB2nC2nDnn来源: 10我们把能表示为两个连续偶数的平方差的正整数称为“奥运数” ，则在 1100 这 100个数中，能称为“奥运数”的个数是 （ ）A11 B12 C13 D1411我们知道十进制数有 10 个数码即 09，进位规则是“逢十进一” ，如 47+56=103；由此可知八进制数有 8 个数码即 07，进位规则是“逢八进一” ，则在八进制下做如下运算 47+5
6、6= （ ）A85 B103 C125 D18512在数学解题中，常会碰到形如“xyyx 1”的结构，这时可类比正切的和角公式如：设ba,是非零实数，且满足158tan5sin5cos5cos5sin baba ，则ab （ ）A4 B15 C2 D313观察下图，可推断出“?”应该填的数字是 （ ）?8164247594716531A19 B192 C117 D11814设向量a与b的夹角为，定义a与b的“向量积”：ab是一个向量，它的模|ab|=|a| |b|sin，若a) 1,3(，b)3, 1 (，则|ab|= （ ）A3 B2 C32 D415 （理）（理）我们把棱长要么为 2cm，
7、要么为 3cm 的三棱锥定义为“和谐棱锥” 在所有结构不同的“和谐棱锥”中任取一个，取到有且仅有一个面是等边三角形的“和谐棱锥”的概率是 （ ）A71B92C103D114（文）（文）我们把棱长要么为 1cm，要么为 2cm 的三棱锥定义为“和谐棱锥” 在所有结构不同的“和谐棱锥”中任取一个，取到有且仅有一个面是等边三角形的“和谐棱锥”的概率是 （ ）A21B31C41D51（1 1）填空题（本大题共填空题（本大题共 1515 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7575 分分. .把正确答案填在题中横线上）把正确答案填在题中横线上）16经计算发现下列正确的等式：23132313
8、3333，35253525 3333，68286828 3333， ，根据以上等式的规律，试写出一个对正实数ba,成立的等式 17已知21 3cos，41 52cos5cos，81 73cos72cos7cos，根据以上等式，可猜想出的一般结论是 18空间任一点O和不共线三点A、B、C，则) 1(zyxOCzOByOAxOP是P,A,B,C四点共面的充要条件在平面中，类似的定理是 来源:金太阳新课标资源网19 （理）（理）按照如下图给的数所呈现的规律，下一个数“？”代表 ?4820831（文）（文）一个三角形数阵如下： 12 2232 42 5262 72 82 92按照以上排列的规律，第n行
9、从左向右的第 3 个数为 20 （理）（理）在正三角形中，设它的内切圆的半径为r，容易求得正三角形的周长rrC36)(，面积233)(rrS，发现)()( rCrS这是一个平面几何中的重要发现请用类比推理方法猜测对空间正四面体存在类似结论为 （文）（文）已知ABC的三边长分别为cba,，其面积为S，则ABC的内切圆O的半径cbaSr2这是一道平面几何题，其证明方法采用“等面积法” 请用类比推理方法猜测对空间四面体ABCD存在类似结论为 21 （理）（理）类比正弦定理，如图，在三棱柱111CBAABC 中，二面角CAAB1、ABBC1、ACCB1所成的平面角分别为、，则有 N M P C 1 B
10、 1 A 1 C B A （文）（文）在等腰直角ABC中，设腰长为a，则斜边上的高为a22，类比上述结论，那么在三棱锥ABCD中，AB、AC、AD两两垂直且相等，设长度均为a，则斜面BCD上的高AE的长度为 22如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点分别是)5 , 1 (A、)3 , 1 (B、)3 , 5(C、)5 , 5(D若过原点的直线l将该矩形分割成面积相等的两部分，则直线l的方程是 来源:金太阳新课标资源网 23经过圆222ryx上一点),(00yxM的切线方程为2 00ryyxx类比上述性质，可以得到椭圆12222 byax类似的性质为：经过椭圆12222 byax上一
11、点),(00yxP的切线方程为 24若数列 na对于任意的正整数n满足：0na且11naann，则称数列 na为“积增数列” 已知“积增数列” na中，11a，则5a 25大家知道：在平面几何中，ABC的三条中线相交于一点，这个点叫三角形的重心，并且重心分中线之比为21（从顶点到中点） 据此，我们拓展到空间：把空间四面体的顶点与对面三角形的重心的连线叫空间四面体的中轴线，则四条中轴线相交于一点，这点叫此四面体的重心类比上述命题，请写出四面体重心的一条性质： 26如图，已知射线OP，作出点M使得3POM，且8|OM，若射线OP上一点N能使得MN与ON的长度均为整数，则称N是“同心圆梦点” 请问射线OP上的同心圆梦点共有 个27如图，在每个三角形的顶点处各放置一个数，使位于ABC的三边及平行于
